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Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA TP N°2: DINÁ MICÁ Catedra: Mecánica / Mecánica Racional Profesores: Ing. Eduardo Secco, Ing. Pablo Baños JTP: Ing. Ezequiel Ayala, Ing. Pablo Koury, Ing. Javier Rubido Año: 2022 Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Pautas generales para la entrega de los Trabajos Prácticos: - La entrega debe ser en formato impreso de la correspondiente fecha límite. - La realización de los ejercicios debe ser clara y prolija, deben estar incluidas todas las consideraciones y comentarios sobre los pasos realizados que resulten necesarios. Los esquemas y gráficos no deben ser a mano alzada, los títulos deben estar subrayados, etc. - Cada entrega debe contar con el enunciado del cuestionario correspondiente al grupo. - Plazo de entrega: La primera entrega se debe realizar antes de rendir el examen que corresponde al TP y debe estar aprobado antes del siguiente parcial o en caso del segundo TP en la segunda fecha de diciembre. El límite de entregas es 3 (presentación y 2 correcciones). - Las correcciones deben ir al final de la entrega bajo el título "Corrección N°... Ejercicio XX", conservando la totalidad de las hojas presentadas y la caratula original. - El trabajo debe contar con un índice donde se detallen los ejercicios y sus correcciones. - Al finalizar la cursada cada alumno debe concurrir con copia de las carátulas donde se visualice su nombre, el número de grupo y la correspondiente firma de aprobación. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 1: Problema 1: El sistema de la figura presenta rozamiento viscoso con el aire, tal que se obtiene una relación de amortiguamiento de 0,1. Se pide conocer cuál será el pseudo periodo de vibración cuando es expuesto a una perturbación (ϴ0 ; 𝛳0´ ). Graficar la respuesta (ecuación horaria). Considere m=1; G=50; ϴ0 = 0,1; 𝛳0´ = 0,3; r=0,15. Teoría: 1) Desarrolle las expresiones de cálculo de momentos de inercia principales y centrífugos. Comentar sobre los ejes principales de inercia. 2) Vibraciones Libres con amortiguamiento. Modelo físico y solución para el caso críticamente amortiguado. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 2: El sistema indicado en la figura consiste en un conjunto de barras rígidas ABCD con dos masas puntuales C y D de igual masa (m). El conjunto de barras gira con velocidad angular ω = cte. alrededor del eje AB. Los apoyos A y B son vínculos de 3ª y 2ª especie respectivamente. Suponiendo despreciable la masa del conjunto de barras frente a la de las masas puntuales, adoptando un sistema de referencia móvil con origen 𝑂1 ≡ 𝐸, 𝑖1̌solidario a AB y 𝑗1̌ en el plano del conjunto de barras. Se pide: a) Diagrama de cuerpo libre del sistema. b) Calcular las reacciones en los cojinetes A y B. c) Graficar las reacciones dinámicas en los apoyos indicando que solicitación compensan. Teoría: 1) Trabajo/energía. Expresiones para DP, DSP y CR. Comentar. 2) Vibraciones Libres con amortiguamiento. Modelo físico y solución para el caso sub- amortiguado. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 3: Problema 1: Calcular las reacciones en los vínculos (“A” y “B”), considerando únicamente los efectos de la placa plana de la figura, la cual gira sobre el eje AB con W=Cte. Teoría: 1) Vibraciones Libres con amortiguamiento. Modelo físico y solución para el caso críticamente amortiguado. 2) Matriz de Inercia. Teorema de Steiner. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 4: Problema 1: considerando las siguientes características del cohete zonda de la figura, se pide conocer la velocidad máxima y su respectiva altura: masa estructural: 15 Kg masa del combustible 25 Kg Tiempo de combustión: 10s Vs: 200m/s Cd:0.05 Sw: 0.3m2 *No considere variación de la densidad *No considere variación del Cd Teoría: 1) Teorema de las fuerzas vivas. Desarrolle a partir de la segunda ley de Newton. Trabajo de las fuerzas conservativas. Que ocurre cuando actúan a lo largo de un camino cerrado. 2) Matriz de inercia. Desarrolle la Transformación de rotación en un eje. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 5: Problema 1: Dado el sistema de la figura donde m1=10Kg, m2=50Kg, L=0.2m, C/Cc=0.1, w=120RPM, K1=100N/m, K2=700N/m, K3=200N/m, K4=1000N/m. Hallar: la máxima amplitud en régimen estacionario, el factor de magnificación y de transmisibilidad. Suponer que el resorte trabaja siempre dentro del rango elástico. El movimiento es unidimensional, todos los esfuerzos laterales son compensados por reacciones de vinculo según muestra la figura. Teoría: 1) Teorema de Köning. Desarrolle. Explique el significado físico. 2) Momento Cinético. Desarrolle para DSM y CR. Comentarios. Mecánica Racional - Ing. Aeronáutica TP N°2: DINÁMICA Grupo 6: Problema 1: Cada elemento del cigüeñal que representa la figura es una varilla homogénea de peso p. Suponiendo que la velocidad angular de rotación del cigüeñal es ω=cte, hallar las reacciones dinámicas en A y B. Teoría: 1) Escriba la expresión general de la energía cinética de un cuerpo rígido obtenida a partir de la velocidad de un punto cualquier no baricéntrico. Explique los términos que aparecen en la misma y en qué condiciones se pueden reducir. 2) Vibraciones forzadas. Modelo físico y solución para el estado estacionario. Factor de magnificación. Transmisibilidad.
