Alba

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DUALIDAD EN INVERSIONES EN LA BOLSA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALBA CRISTINA PERALTA 
 
 
 
 
 
 
 
LIC. YIMI GORDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONTABLES Y ECONOMICAS 
COMERCIO INTERNACIONAL 
VALLEDUPAR 
2017 
 
 
INTRODUCCION 
 
 
Los manejos en la bolsa, son tan milimetrados, y es muy importante detallar cada 
aspecto de la inversión. Minimizar los riesgos de perdida es un gran estímulo que 
se genera a través de las operaciones, dado que las cantidades invertidas 
corresponden a grandes montos. 
 
Siguiendo este planteamiento analizaremos, la operación de compra de acciones 
de un cliente P.P, quien ha decidido invertir en la bolsa de valores con un monto 
de 20000000 millones de pesos, este busca una forma de inversión distinta, 
buscando ganancias en diferentes tiempo, observemos la forma en que debe 
canalizar sus inversiones para que sean efectivas. Mostrándole un análisis de 
sensibilidad donde se estiman, las ganancias, montos mínimos y máximos de 
inversión y demás datos que necesita saber el cliente P.P para decidir si invertir o 
no en bolsa de valores. 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
 
GENERAL 
 Analizar la sensibilidad del problema. 
ESPECIFICOS 
 Desarrollar un análisis primal y dual, donde se muestre la sensibilidad del 
planteamiento. 
 Conocer la forma en que se debe invertir el dinero de tal forma, que se 
maximicen ganancias. 
 
 
 
 
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
Un cliente P.P tiene $ 20.000.000 y quiere hacer inversiones en la BVC 
comprando acciones de: que le generen ganancias en plazos inmediatos, a corto, 
mediano y largo plazo, por lo que invierte en las siguientes empresas: 
 Ecopetrol rentabilidad a corto plazo y a la largo plazo. 
 Claro comunicaciones beneficio a mediano plazo Y ganancias inmediatas. 
 BBVA rinde ganancias en comisiones a inmediatas, 
 Grupo Sura ofrece beneficios a corto plazo y a largo plazo. 
Los rendimientos de cada plazo y la cantidad que el cliente quiere invertir en cada 
empresa se presentan en la siguiente tabla. 
 GANANCIAS 
INMEDIATAS. 
(X) 
G. 
CORTO 
PLAZO 
(Y) 
G. 
MEDIANO 
PLAZO (W) 
LARGO 
PLAZO(M) 
DISPONIBILIDAD 
ECOPETROL 1 1 6.000.000 
CLARO 1 1 2.000.000 
BBVA 1 2.000.000 
SURA 1 1 8.000.000 
utilidad 5% 7% 11% 15% 
¿Cómo debe invertir el cliente P.P para que esta pueda invertir máximo 
10.000.000 y así obtenga su beneficio máximo? 
 
SOLUCION 
ZMax = 0,05x + 0,07y + 0,11w + 0,15m 
 Restricciones 
 1x+1y+1w+1m < 20.000.000 
 1y+1m < 6.000.000 
 1x+1w < 2.000.000 
 1x< 2.000.000 
 1y+1m< 8.000.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
METODO PRIMAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS DE RESPUESTAS WINQSB 2.0 
 
 
 El cliente P.P debe invertir en acciones de le generen rentabilidad a 
mediano y largo plazo, ya que estas le permitirán obtener su máxima 
ganancia de $1.120.000 pesos, distribuyendo la inversión en $2.000.000 en 
acciones a mediano plazo y $6.000.000 a largo plazo que por su 
rentabilidad de 11% y 15%, le darían ganancias de $220.000 y $900.000 
respectivamente. 
 El accionista debe evitar, comprar acciones cuya rentabilidad se vea 
reflejada en un tiempo inmediato o cortó plazo, a menos que el margen de 
utilidad este sobre el 6% y 8% para cada uno. 
 Para que la máxima utilidad no se vea afectada, es preciso que las 
rentabilidades en términos de porcentajes, estén basadas en los siguientes 
rangos: 
Plazo inmediato: entre menos infinito y 11% 
Corto plazo: entre menos infinito y 15% 
Mediano plazo: entre 5% e infinito 
Largo plazo: entre 7% e infinito. 
 De los $20.000.000 dispuestos para invertir, el cliente debe hacer una 
inversión de $8.000.000 como total, teniendo que si se invierten $8.000.000 
de los $20.000.000 se tienen $12.000.000 disponibles, para realizar nuevas 
inversiones, ya sea para acciones de las mismas empresas, u otras 
diferentes. 
 Si el cliente desea invertir nuevamente en empresas como Ecopetrol y 
claro, deberá invertir el 15% y el 11% de lo que ha invertido para obtener 
ganancias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DUAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS DUAL 
 
 Para obtener ganancias mínimas, el cliente debe realizar inversiones en las 
empresas de Ecopetrol y claro, que le ofrece beneficios de 0.15% sobre 
una inversión mínima de $6.000.000 con una rentabilidad de $900.000 y 
empresas como claro donde la rentabilidad ofrecida es de 11% obteniendo 
$220.000 sobre una inversión de $2.000.000 
 Si se invierte de la forma explicada anteriormente, el cliente tendría la 
posibilidad de invertir el resto del dinero en otras acciones, de tal forma que 
la ganancia dada por la inversión anterior, sea su ganancia mínima. 
 Para obtener utilidades mínimas se debe invertir de la siguiente manera: 
Una inversión total de $8.000.000 en adelante. 
Inversiones en Ecopetrol entre 0 y $18.000.000 
Inversiones en Claro entre 0 y $14.000.000 
 Los porcentajes ofrecidos como utilidades sobre las inversiones, deben 
establecerse de la siguiente manera de tal forma que se superen las 
ganancias mínimas: 
Inmediato plazo: porcentaje 5% tiene una diferencia para utilidad de 6% 
debe estar en 11% 
Corto plazo: porcentaje 7% tiene una diferencia para obtener utilidad de 8% 
debe estar en 15% 
Y para mediano y largo plazo, los porcentajes son estables. 
 Si se desea invertir nuevamente en acciones que generen utilidades a 
mediano y largo plazo, debe realizar inversiones de $2.000.000 y 
$6.000.000 
 Los porcentajes de inversión mínima, deben variar de la siguiente manera: 
Plazo inmediato: entre menos infinito y 11% 
Corto plazo: entre menos infinito y 15% 
Mediano plazo: entre 5% e infinito 
Largo plazo: entre 7% e infinito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSION. 
 
 
Del anterior problema, podemos deducir que al cliente, le resulta rentable adquirir 
acciones, en empresas que ofrezcan utilidades a mediano y largo plazo, por sus 
altos porcentajes, ya que los porcentajes ofrecidos por los plazos inmediatos y 
cortos, no compensan las utilidades esperadas por el cliente; y en este caso solo 
invertiría una parte del dinero, por lo que el resto lo tendría disponible para nuevas 
inversiones. 
También podemos deducir que al realizar la inversión, sus ganancias se 
convierten en sus ganancias mínimas, por lo que las nuevas inversiones, deben 
cumplir con los requisitos anteriores y mejorar sus prospectos para superar las 
ganancias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA. 
 
 Bolsa de Valores de Colombia. 
 Programa WinQSB 2.0