Series Bidimensionales y Cronológicas

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UNIDAD DE COMPETENCIA IV.
Series bidimensionales y cronológicas: Variables Multidimensionales, Importancia; Series Bidimensionales, Interpretación; Tablas. Distribuciones Marginales y Condicionales.
Introducción
Serie Bidimensional o Cronológica u Es una secuencia de datos, observaciones o valores, medidos en determinados momentos y ordenados cronológicamente. Los datos pueden estar espaciados a intervalos iguales (como la temperatura en un observatorio meteorológico en días sucesivos al mediodía) o desiguales (como el peso de una persona en sucesivas mediciones en el consultorio médico, la farmacia, etc.). Para el análisis de las series temporales se usan métodos que ayudan a interpretarlas y que permiten extraer información representativa sobre las relaciones subyacentes entre los datos de la serie o de diversas series y que permiten en diferente medida y con distinta confianza extrapolar o interpolar los datos y así predecir el comportamiento de la serie en momentos no observados.
Variables Multidimensionales, importancia.
Variable aleatoria multidimensional o vector aleatorio que, en términos generales, puede definirse como una función que asigna a cada elemento del espacio muestral un conjunto finito de números reales que describen el valor da cada una de las características bajo estudio en dicho elemento. Como en el caso unidimensional, al considerar un vector aleatorio definido en relación a un experimento, los conjuntos de interés estarán definidos en términos de dicho vector y, para poder calcular sus probabilidades, es preciso exigir determinadas propiedades. La definición formal y el tratamiento de las variables aleatorias multidimensionales son análogas a los de unidimensionales.
Importancia:
Poseen combinaciones de variables unidimensionales, formando los índices, tasas y razones. Considérese el índice de masa corporal (peso/talla).
Series Bidimensionales, Interpretación
Las distribuciones bidimensionales son aquellas en las que se estudian al mismo tiempo dos variables de cada elemento de la población: por ejemplo: peso y altura de un grupo de estudiantes; superficie y precio de las viviendas de una ciudad; potencia y velocidad de una gama de carros deportivos.
Interpretación:
Al analizar una distribución bidimensional, uno puede centrar su estudio en el comportamiento de una de las variables, con independencia de cómo se comporta la otra. Estaríamos así en el análisis de una distribución marginal. De cada distribución bidimensional se pueden deducir dos distribuciones marginales: una correspondiente a la variable x, y otra correspondiente a la variable Y.
Tablas, Distribuciones Marginales y Condicionales
A las distribuciones unidimensionales extraídas de una variable bidimensional se les denomina distribuciones marginales. Éste nombre deriva del hecho de que las frecuencias de la distribución marginal se obtienen sumando en el margen de la derecha o inferior de la tabla de correlación las correspondientes frecuencias bidimensionales.
Parámetros:
Medias y desviaciones típicas marginales: Las medias y desviaciones típicas marginales son parámetros estadísticos bidimensionales que consisten en hacer la media y la desviación típica de ambas variables (x e y) por separado.
 La covarianza de una variable bidimensional es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada una las variables respecto a sus medias respectivas. La covarianza se representa típica de ambas variables por Sxy o σxy. (x e y)
 Distribuciones condicionales Las distribuciones condicionadas corresponden al estudio de una variable cuando la otra toma presenta, exactamente, un valor concreto. Cada distribución condicionada será, por tanto, una distribución unidimensional