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Lic. Manuel Tuesta Moreno Mgr.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONÍA PERUANA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
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NOCIONES DE 
ESTADÍSTICA 
DESCRIPTIVA
MANUEL TUESTA MORENO
DOCENTE
1. ¿PORQUÉ CONOCER ESTADÍSTICA?
Los profesionales deben conocer la estadística
por cuatro razones fundamentales:
I. Para saber cómo presentar y describir la
información en forma adecuada
II. Para saber cómo obtener conclusiones sobre
poblaciones grandes basados solamente en
la información obtenida de la muestra
III.Para saber cómo mejorar los procesos
IV.Para saber cómo obtener pronósticos
confiables
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2. ETAPAS
El trabajo estadístico o la investigación es un
proceso que pasa generalmente por las
siguientes etapas:
1. Formulación del problema o la tarea
2. Diseño del experimento
3. Recopilación de datos
4. Clasificación, tabulación, descripción de
resultados
5. Generalización o inferencia
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3. ESTADÍSTICA
Definición. La estadística es la ciencia que nos
proporciona un conjunto de métodos, técnicas o
procedimientos para recopilar, organizar
(clasificar, agrupar), presentar y analizar datos
con el fin de describirlos o de analizar
generalizaciones válidas.
3.1. Definición. Se denomina, estadística
descriptiva, al conjunto de métodos que se
relacionan con resumen y descripción de los
datos, como tablas, gráficas, y el análisis
mediante algunos cálculos.
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3.2. Definición. Se denomina inferencia
estadística al conjunto de métodos con los
que se hacen la generalización o la inferencia
sobre una población utilizando una muestra.
La inferencia puede contener conclusiones
que pueden no ser ciertas en forma absoluta,
por lo que es necesario que estas sean dadas
por una medida de confiabilidad que es la
probabilidad.
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4. Población y muestra
4.1. Población y parámetro
4.1.1. Población. Definición: En forma general
en estadística, se denomina población a un
conjunto de elementos (que consiste de
personas, objetos, etc.), que contiene una o
más características observables de naturaleza
cualitativa o cuantitativa que se puede medir
en ellos.
A cada elemento de una población se
denomina unidad elemental o unidad
estadística.
Lic. Manuel Tuesta Moreno Mgr.
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NOTA:
Por otra parte, la población; viene definida
por la tarea o investigación estadística a
realizarse. Y como la medición o conteo de la
característica especificada por la
investigación se hace a cada unidad
elemental, se puede considerar a la población
como la totalidad de valores posibles de una
característica particular especificada por la
investigación estadística.
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4.1.2. Parámetro:
Se denomina parámetro a una medida
descriptiva que resuma una característica de
la población, tal como la media o la varianza
calculada a partir de los datos observados
de toda la población.
4.2. Muestra y estadígrafo
4.2.1. Muestra. Definición: Es una parte de la 
población seleccionada de acuerdo con un 
plan o regla, con el fin de obtener información 
acerca de la población de la cual proviene.
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4.2.2. Estadística o estadígrafo
Es una medida descriptiva que resume una
característica de la muestra, tal como la media
o la varianza calculada a partir de los
datos observados de una muestra aleatoria.
5. Muestreo:
Es la técnica de selección de algunas unidades
de estudio entre una población definida en la
investigación o tarea a realizar.
6. Marco muestral:
Es una lista detallada y actualizada de las
unidades de muestreo. 10
7. Variables estadísticas
Definición. Se denomina variable estadística a
una característica definida en la población por la
tarea o investigación estadística, que puede
tomar dos o más valores (cualidades o números).
7.1. Escalas de medición
Se denomina escala de medición a un instrumento
de medida, con el que se asignan valores
(cualidades o números) a las unidades
estadísticas para una variable definida.
Las escalas de medición son de los siguientes
tipos: Nominal, Ordinal, De intervalos y De
razones
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7.1.1.Escala nominal.
Se tiene una escala nominal si dos o más valores
de una variable sólo permiten percibir las
diferencias o semejanzas de las unidades
estadísticas que se miden. Tales valores son
como etiquetas que identifican a las unidades.
También se dice que son nombres o
clasificaciones que se utilizan para datos en
categorías distintas y separadas. Si se asignan
números a estos valores cualitativos
(modalidades), con estos, no se pueden realizar
operaciones aritméticas. Sólo son válidas las
relaciones de igualdad y no igualdad. 12
7.1.2. Escala ordinal.
Es una escala nominal donde los valores de la
variable se puede ordenar en forma ascendente (o
descendente). En una escala ordinal los valores o
modalidades reflejan el orden de las unidades
estadísticas.
También se dice que son las que clasifican las
observaciones en categorías con un orden
significativo. Si se asignan números a tales
modalidades, con estos, no se pueden realizar
operaciones aritméticas. Sólo son válidas las
relaciones de igualdad, de no igualdad y de orden.
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7.1.3. Escala de intervalos.
Es una escala ordinal con cuyos valores no sólo se
puede verificar igualdad, no igualdad y orden, sino
también, se puede elegir una unidad de escala y
comprobar cuantas veces la diferencia entre dos
valores es igual a la diferencia entre otros dos
valores de la escala (es decir, podemos comparar
intervalos).
Esta escala tiene un cero relativo. Este cero no
indica ausencia total de la propiedad que se
observa.
Con los valores de esta escala son válidas las
relaciones de igualdad, de no igualdad y de orden.
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También son válidas las operaciones de adición y
sustracción entre los valores de la escala, y la
multiplicación y división entre la diferencia de dos
valores de la escala.
Pero, no es válida la multiplicación y división entre
los valores mismos de la escala.
Propiedad:
Una escala de intervalo x permanece invariante
ante la transformación , donde y son
constantes arbitrarias, esto se debe a que son
arbitrario tanto el origen como la unidad de medida.
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7.1.4. Escala de razón o cociente.
Es una escala de intervalo con cuyos valores además
podemos comprobar cuántas veces un valor de la
escala es igual a otro valor de la escala. La escala de
razón tiene un cero absoluto (ausencia total de
características que se observan).
Con los números de esta escala son válidas las
relaciones de igualdad, de no igualdad, de orden y
todas las operaciones matemáticas. Los valores de
esta escala se obtienen en general, por mediciones
tipo conteo (discretos) o por mediciones tales como
de longitud, peso, volumen, vida útil, etc (continuos).
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7.1.4. Escala de razón o cociente.
Propiedad:
Una escala de razón permanece invariante ante la
transformación , donde es constante arbitraria.
7.2. Clasificación de las variables
Las variables se clasifican en cuantitativas y
cualitativas.
7.2.1. Variable cualitativa: Es la característica cuyos
valores consisten en categorías de clasificación, o sea
se refieren a la cualidad que presenta la población, no
lleva clasificación numérica. Esta variable se pueden
expresar en escala nominal u ordinal.
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7.2.1. Variable cualitativa:
7.2.1.1. Nominal: son aquellas que surgen
cuando se definen categorías y se cuenta el
número de observaciones pertenecientes a cada
categoría y no lleva ninguna ordenación en las
posibles modalidades.
7.2.1.2. Ordinal: cuando el investigador va más
alla del nivel de clasificación y busca ordenar
sus casos en términos del grado que poseen una
determinada característica, entoces está
trabajando con una variable cualitativa ordinal.
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7.2.2. Variable cuantitativa
Es la característica cuyo valores se expresan en
escala de intervalo o de razón. Son aquellas
variables que se obtienen como resultado de
mediciones o conteos. Se clasifican en:
Discretas y Continuas.
7.2.2.1 Discretas: Son aquellas que toman valores
numéricos aislados y no pueden tomar ningún valor
entre dos consecutivos fijados.
7.2.2.2. Continuas: Son aquellas que puedentomar
infinitos valores entre dos números, por muy
próximo que los fijemos.
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Estadística aplicada
Objetivos
Obtención de 
información
Presentación 
y resumen
Análisis
Conclusiones
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8. Organización de los datos
Distribución de frecuencias
Ejercicios propuestos
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RECOMENDACIONES
Distribución de frecuencias por intervalos
La distribución de frecuencias por intervalos o
clases se usa cuando la variable estadística es
continua o cuando el número de valores
distintos de una variable discreta es muy
grande.
Calcular:
1º Rango:
i) á í 	
ii) á í 1	 	 	
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Recomendaciones para determinar el número de
clases:
1) El número de clases en una tabla de frecuencia
es algo arbitrario. Elegir no más de 20
intervalos ni menos de 5, ya que muchos
intervalos pueden complicar innecesariamente
los cálculos de las medidas descriptivas y
pocos intervalos podría omitir características
importantes de los datos. También muy pocas
clases no revelaría ningún detalle sobre los
datos y demasiadas clases sería tan confuso
como la misma lista de datos originales.
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Recomendaciones para determinar el número de
clases:
2) El número de intervalos elegidos, debe
dar una distribución de frecuencias
monomodal, es decir, una distribución
cuyas frecuencias van aumentando
progresivamente hasta una frecuencia
máxima y luego va disminuyendo
también progresivamente.
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Calcular:
2º Número de clases:
i) ; 	 	 	 ; 	
ii) Fórmula de sturges:
.
III) El número de clases es la menor potencia
a la cual se eleva 2, de manera que el
resultado sea igual o mayor que el número de
observaciones.
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Calcular:
3º Tamaño de intervalo: ⁄
4º Agrupar los datos en una tabla de 
frecuencias
5º Construir el histograma y el polígono de 
frecuencia
6º Construir las ojivas
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NOTA
Representación gráfica de variables
Representación gráfica de variables 
cualitativas
Las más usadas son:
1) Diagrama de rectángulos
2) Diagrama de sectores
3) Diagrama de pareto
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NOTA
Representación gráfica de variables
Representación gráfica de variables 
cuantitativas
1) Dato - frecuencia:
 Gráfica de bastón
 Gráfica de frecuencias acumuladas
2) Intervalos:
 Histograma
 Polígono de frecuencias
 Polígono de frecuencias acumuladas u ojivas