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TRABAJO ENCARGADO 2 
 
1. Resolver y graficar la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales, haciendo uso del método de 
Euler. 
 
𝐚) 𝑦′ = 1 + 𝑦2, 𝑦(0) = 0, ∆𝑥 = 0.1 𝐛) 𝑦′ = (𝑥 − 𝑦)2, 𝑦(0) = 0, ∆𝑥 = 0.1 
 
𝐜) 𝑦′ = 𝑥𝑦 + √𝑦, 𝑦(0) = 1, ∆𝑥 = 0.1 𝐝) 𝑦′ = 4𝑥 − 2𝑦, 𝑦(0) = 2, ∆𝑥 = 0.1 
 
𝐞) 𝑦′ + 5𝑦 = 5 sen 5𝑥 , 𝑦(0) = 0, ∆𝑥 = 0.1 𝐟) 𝑦′ = 2𝑥 − 3𝑦, 𝑦(0) = 1, ∆𝑥 = 0.1 
 
2. Utilice el método de Simpson para hallar el área bajo la curva de las siguientes funciones. 
 
𝐚) 𝑓(𝑥) =
4
1 + 𝑥2
, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1, 𝑛 = 10 𝐛) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥
, 𝑎 = 1, 𝑏 = 5, 𝑛 = 6 
 
𝐜) 𝑓(𝑥) =
1
2𝑥 − 1
, 𝑎 = 1, 𝑏 = 3, 𝑛 = 8 𝐝) 𝑓(𝑥) = √1 − 𝑥2, 𝑎 = 0, 𝑏 = 1, 𝑛 = 6 
 
3. Resuelva y grafique los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales, haciendo del método de Euler. 
 
𝐚) 𝑥′ = 2𝑥 − 𝑦 𝐛) 𝑥′ = 6𝑥 + 𝑦 + 6𝑡 
 𝑦′ = 𝑥 𝑦′ = 4𝑥 + 3𝑦 − 10𝑡 + 4 
 𝑥(0) = 6, 𝑦(0) = 2, ∆𝑡 = 0.01 𝑥(0) = 0.5, 𝑦(0) = 0.2, ∆𝑡 = 0.01 
 
4. Resuelva y grafique los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales, haciendo uso del método de 
Runge-Kutta. 
 
𝐚) 𝑥′ = −𝑦 + 𝑡 𝐛) 𝑥′ = 𝑥 + 2𝑦 
 𝑦′ = 𝑥 − 𝑡 𝑦′ = 4𝑥 + 3𝑦 
 𝑥(0) = −3, 𝑦(0) = 5, ∆𝑡 = 0.05 𝑥(0) = 1, 𝑦(0) = 1, ∆𝑡 = 0.05