Trabajo parte 1 alabes

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Trabajo 1 parte 1 
 
 
 
Juan Diego Miranda Portasio 
 
Diseño de alabes 
 
 
Universidad de Córdoba 
Ingeniería Mecánica 
Montería 
2022-II 
 
 
 
 
 
 
 
Solución 
11.39 Reconsidere el problema 11-38. Con el Software EES (o algún otro) investigue el 
efecto de la velocidad del automóvil sobre la potencia necesaria para superar a) la resistencia 
de rodamiento, b) el arrastre aerodinámico y c) sus efectos combinados. Varíe la velocidad 
del automóvil de 0 a 150 km/h en incrementos de 15 km/h. Tabule y grafique los resultados. 
Ejercicio anterior calculo manual: 
 
Código ejercicio 
%Efecto de la velocidad del automóvil sobre la potencia necesaria para 
superar a) la resistencia de rodamiento, b) el arrastre aerodinámico y c) 
sus efectos combinados. Varíe la velocidad del automóvil de 0 a 150 km/h 
en incrementos de 15 km/h. Tabule y grafique los resultados. 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
m = 950; 
A = 1.8; 
Crr = 0.04; 
rho = 1.2; 
Cd = 0.32; 
 
%Fuerza de rodamiento 
w = m*9.81; 
Fr = Crr*w; 
% Asumiendo la variacion de la velocidad de 0 a 150 km/h con saltos de 
15 
% km/h tenemos 
V_f = 150; 
V_i = 15; 
V = 0:V_i:V_f; 
%Fuerza de arrastre 
Fd = Cd*A*(1/2)*rho*((V/3.6).^2); 
%Potencia de rodamiento: 
Wr = Fr*(V/3.6)/1000; 
%Potencia de arrastre: 
Wd = Fd.*(V/3.6)/1000; 
%Finalmente tenemos que: 
Wtot = Wr+Wd; 
 
% Grafico 
plot(V,Wr,'-g',V,Wd,'-r',V,Wtot,'-b') 
ylim([-10 50]) 
xlim([0 150]) 
grid on 
grid minor 
xlabel('V [km/h]') 
legend('Wr','Wd','Wtot','Location','northwest') 
% Tabla 
titulo = [' V(km/h) ' 'Wr(Kw) ' ' Wd(Kw) ' 'Wtot(Kw)']; 
Tabla = [V' Wr' Wd' Wtot']; 
disp(titulo) 
disp(Tabla) 
 
11.87 Reconsidere el problema 11-86. Con el Software EES (o algún otro) investigue el 
efecto del número de pasajeros sobre la velocidad de despegue de la aeronave. Varíe el 
número de pasajeros de 0 a 500 en incrementos de 50. Tabule y grafique los resultados. 
V(km/h) Wr(Kw) Wd(Kw) Wtot(Kw)
0 0 0 0
15.000 1.553 0.0250 1.578
30.000 3.107 0.2000 3.307
45.000 4.660 0.6750 5.335
60.000 6.213 1.600 7.813
75.000 7.766 3.125 10.891
90.000 9.320 5.400 14.720
105.000 10.873 8.575 19.448
120.000 12.426 12.800 25.226
135.000 13.979 18.225 32.204
150.000 15.533 25.000 40.533
Ejercicio anterior calculo manual: 
 
Código ejercicio 
%Efecto del número de pasajeros sobre la velocidad de despegue de la 
aeronave. Varíe el número de pasajeros de 0 a 500 en incrementos de 50. 
Tabule y grafique los resultados. 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
ma = 400000; %Maeronave 
mp = 140; %Mpasajeros 
V_i = 250; 
%Ahora para la variacion de pasajeros de 0 a 500 con incremento 
progresivo de 50: 
n = 0:50:500; 
%Masa del avion con asientos vacios: 
mp_t = n*mp; 
ma_t = ma-mp_t; 
%Velocidad de la aeronave 
V = V_i*sqrt(ma_t/ma); 
%Grafico 
plot(n,V,'-r') 
grid on 
grid minor 
xlabel('No pasajeros') 
ylabel('V [m/s]') 
%Tabla 
titulo = [' No' ' Ma_t ' 'Velocidad']; 
Tabla = [n' ma_t' V']; 
disp(titulo) 
disp(Tabla) 
 
 
 
11.95 Calcule el grosor de la capa límite en un flujo sobre una placa plana de 2.5 m de largo 
a intervalos de 25 cm y grafique la capa límite sobre la placa para el flujo de a) aire, b) agua 
y c) aceite de motor a 1 atm y 20°C a una velocidad corriente arriba de 3 m/s. 
%Grosor de la capa límite en un flujo sobre una placa plana de 2.5 m de 
largo a intervalos de 25 cm y grafique la capa límite sobre la placa para 
el flujo de a) aire, b) agua y c) aceite de motor a 1 atm y 20°C a una 
velocidad corriente arriba de 3 m/s. 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
V = 3; %m/s 
v_a = 1.516*10^-5; %m2/sS 
v_H2O = 1.004*10^-6; %m2/sS 
 No Ma_t Velocidad
 1.0e+05 *
0 4 0.0025
 0.0005 39300 0.0025
 0.0010 38600 0.0025
 0.0015 37900 0.0024
 0.0020 37200 0.0024
 0.0025 36500 0.0024
 0.0030 35800 0.0024
 0.0035 35100 0.0023
 0.0040 34400 0.0023
 0.0045 33700 0.0023
 0.0050 33700 0.0023
v_cac = 9.429*10^-3; 
%Ahora para el grosor de 2.5m se variara de 25cm en 25 cm 
x = 0:0.25:2.5; 
%Reinolds 
Re_a = V*x/v_a; 
Re_H2O = V*x/v_H2O; 
Re_ac = V*x/v_cac; 
%Entonces para el limite laminar y turbulento en el caso de reynold es de 
5*10^5 
 
if Re_a<5*10^5 
 
 capa_a = (4.91*x)./(sqrt(Re_a)); 
else 
 capa_a = (0.38*x)./(sqrt(Re_a)); 
end 
if Re_H2O<5*10^5 
 
 capa_H2O = (4.91*x)./(Re_H2O.^0.2); 
else 
 capa_H2O = (0.38*x)./(Re_H2O.^0.2); 
 
end 
if Re_ac<5*10^5 
 
 capa_ac = (4.91*x)./(sqrt(Re_ac)); 
else 
 capa_ac = (0.38*x)./(sqrt(Re_ac)); 
 
end 
%Grafica 
plot([0 x(2)+i*capa_ac(2)],'-g') 
hold on 
plot([0 x(2)+i*capa_a(2)],'-b') 
hold on 
plot([0 x(2)+i*capa_H2O(2)],'-r') 
hold on 
plot(x,capa_a,'-r',x,capa_H2O,'-k',x,capa_ac,'-b') 
grid on 
grid minor 
xlabel('x [m]') 
ylabel('Espesor de lamina [m]') 
legend('capa aceite','capa aire','capa H2O','Location','Northwest') 
% Tabla 
titulo1 = [' x(m)' ' Aire ' ' Agua ' ' 
Aceite']; 
titulo2 = [' ' ' Re Capa ' ' Re Capa ' ' 
Re Capa']; 
Tabla = vpa([x' Re_a' capa_a' Re_H2O' capa_H2O' Re_ac' capa_ac'],5); 
disp(titulo1) 
disp(titulo2) 
disp(Tabla) 
 
 
 
 
11.100 Reconsidere el problema 11-99. Con el Software EES (o algún otro), investigue el 
efecto de la velocidad del bote sobre la fuerza de arrastre que actúa sobre la superficie inferior 
del bote y la potencia necesaria para superarlo. Varíe la velocidad del bote de 0 a 100 km/h 
en incrementos de 10 km/h. Tabule y grafique los resultados. 
Ejercicio anterior calculo manual: 
 
Código ejercicio 
%Efecto de la velocidad del bote sobre la fuerza de arrastre que actúa 
sobre la superficie inferior del bote y la potencia necesaria para 
superarlo. Varíe la velocidad del bote de 0 a 100 km/h en incrementos de 
10 km/h. Tabule y grafique los resultados. 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
x = 2; 
h = 1.5; 
A = h*x; 
T = 15; 
rho = 999.1; 
miu = 1.138*10^-3; 
%Ahora si se varia la velocidad del bote de 0 a 100km/h con incrementos 
%progresivo de 10km/h tenemos 
V = 0:10:100; 
%Reynold 
Re = (rho*(V/3.6)*x)/miu; 
%Coeficiente de friccion 
if Re<5*10^5 
 Cf = 1.33./(Re.^(1/2)); 
else 
 Cf = 0.074./(Re.^(1/5)); 
end 
%Fuerza de friccion 
Fr = (1/2)*Cf*A*rho.*(V/3.6).^2; 
%Potencia 
Pot = Fr.*(V/3.6)/1000; 
%Grafico 
subplot(9,2,[1 8]) 
plot(V,Fr,'-p') 
xlabel('V [km/h]') 
ylabel('Fr [N]') 
ylim([0 2500]) 
grid on 
grid minor 
subplot(9,2,[11 18]) 
plot(V,Pot,'-r') 
xlabel('V [km/h]') 
ylabel('Potencia [Kw]') 
ylim([0 70]) 
grid on 
grid minor 
%Tabla 
titulo = [' V(km/h)' ' Re ' ' Cf ' ' Fr(N) ' ' 
Pot(Kw) ']; 
Tabla = vpa([V' Re' Cf' Fr' Pot'],6); 
disp(titulo) 
disp(Tabla) 
 
 
 
 
11.108 Una pequeña pelota de aluminio con D = 2 mm y rho_s = 2 700 kg/m3 se libera en 
un enorme contenedor lleno con aceite a 40°C (rho_f = 876 kg/m3 y miu = 0.2177 kg/m · s). 
Se espera que el número de Reynolds sea pequeño y por lo tanto sea aplicable la Ley de 
Stokes para fuerza de arrastre FD= 3pi*miu*D*V. Demuestre que la variación de velocidad 
con el tiempo puede expresarse como V = (a/b)(1 - exp(-bt)) donde; a = g(1 - rho_f /rho_s ) 
y b = 18miu/(rho_s*D^2 ). Grafique la variación de la velocidad con el tiempo, y calcule el 
tiempo que tarda la pelota en alcanzar 99 por ciento de su velocidad terminal. 
%Demuestre que la variación de velocidad con el tiempo puedeexpresarse 
como V = (a/b)(1 - exp(-bt)) donde; a = g(1 - rho_f /rho_s ) y b = 
18miu/(rho_s*D^2 ). Grafique la variación de la velocidad con el tiempo, 
y calcule el tiempo que tarda la pelota en alcanzar 99 por ciento de su 
velocidad terminal. 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
D = 0.002; 
rho_s = 2700; 
T = 40; 
rho_f = 876; 
miu = 0.2177; 
g = 9.81; 
 
%Luego tenemos que 
a = g*(1-(rho_f/rho_s)); 
b = 18*miu/(rho_s*(D^2)); 
t99 = -log(0.01)/b; 
V(km/h) Re Cf Fr(N) Pot(Kw)
0 0 Inf NaN NaN
10 4877477.0 0.00340089 393.268 0.109241
20 9754933.0 0.00296065 136.944 0.760798
30 1,46E+12 0.00273004 284.123 236.769
40 1,95E+12 0.00257739 476.866 529.851
50 2,44E+12 0.0024649 712.581 989.696
60 2,93E+12 0.00237664 989.374 164.896
70 3,41E+12 0.00230448 1305.76 253.898
80 3,90E+12 0.00224375 1660.54 36.901
90 4,39E+12 0.00219151 2052.7 513.174
100 4,88E+12 0.00214582 2481.35 689.264
V = (a/b)*(1-exp(-b*t99)); 
Vf = a/b; 
 
%Grafico de la velocidad con 0.2 s y un incrementos de 1/500 s 
t = 0:1/500:0.2; 
VV = (a/b)*(1-exp(-b*t)); 
figure(2) 
plot(t,VV,'-b') 
xlabel('t(s)') 
ylabel('V(m/s)') 
text(t99,V,'\leftarrow ') 
text(t99+0.007,V-0.0005,'0.99V = 0.0181 m/s') 
grid on 
grid minor 
%Tabla 
titulo = [' t(s) ' ' V(m/s)']; 
Tabla = [t' VV']; 
disp(titulo) 
disp(Tabla) 
 
 
11.109 Fluye aceite de motor a 40°C sobre una larga placa plana a una velocidad de 4 m/s. 
Determine la distancia xcr desde el borde de entrada de la placa, donde el flujo se vuelve 
turbulento; calcule y grafique el grosor de la capa límite sobre una longitud de 2xcr 
%Determine la distancia xcr desde el borde de entrada de la placa, donde 
el flujo se vuelve turbulento; calcule y grafique el grosor de la capa 
límite sobre una longitud de 2xcr 
%Programó:Juan Miranda 
%Fecha:16/09/22 
%------------------------------------------------------------------------
-- 
clc 
close all 
clear all 
 
%datos de entrada 
T = 40; 
V = 4; 
v = 2.485*10^-4; 
Re = 5*10^5; 
 
Xcr = (Re*v)/V; 
cap1 =(4.91*Xcr)/(Re^0.5); 
cap2 = (0.38*Xcr)/(Re^0.2); 
x1 = 0:1:Xcr; 
Re1 = V*x1/v; 
capa1 = (4.91*x1)./(Re1.^0.5); 
x2 = Xcr:1:2*Xcr; 
Re2 = V*x2/v; 
capa2 = (0.38*x2)./(Re2.^0.2); 
 
%Grafico 
plot(x1,capa1,'-b',x2,capa2,'-b') 
hold on 
plot([Xcr+i*cap1 Xcr+i*cap2],'-g') 
grid on 
grid minor 
text(5,0.2,'Laminar') 
text(48,1.2,'Turbulento') 
xlabel('x (m)') 
ylabel('Capa(m)') 
 
xx = [x1';x2']; 
Ree = [Re1';Re2']; 
cap = [capa1';capa2']; 
 
%Tabla 
titulo = [' x(m) ' ' Re ' ' Capa(m)']; 
Tab = [xx Ree cap]; 
disp(titulo) 
disp(vpa(Tab,6)) 
 
Archivos: https://drive.google.com/drive/folders/13g37wciOYrfw2u7hOt8my-
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