Semana 13- S2 DERIVADA DE T L

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ECUACIONES DIFERENCIALES
Clase # 38
Orlando Raúl Pomalaza Romero
SESIÓN 2:
Aplicaciones de la T.L en la resolución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Coeficientes Variables
SEMANA 13
APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
PROPÓSITO DE LA CLASE
Resuelve E.D. con coeficientes variables empleando T.L.
DERIVADA DE UNA TRANSFORMADA
esto es, 
De manera similar,
Multiplicando una función por tn
Propiedades Operacionales Adicionales
Derivada de una transformada
Si F(s) = L{f(t)} y n = 1, 2, 3, …, entonces
TEOREMA 1
Derivadas de una transformada
Derivada de una transformada
Enfoques diferentes
Teorema A:
Teorema B:
Ejemplo 01 : Hallar L{t sen kt}
 
Ejemplo 02 : Hallar
a) 
b) 
Ejemplo 03 : Resolver
E.D. de COEFICIENTES VARIABLES
Ejemplo 04 : Resolver
Ejemplo 05 : Resolver
Aplicando lo aprendido
Ejercicio N°1
Resolver 
Ejercicio N°2
Resolver 
Ejercicio N°3
Resolver 
Ejercicio N°4
Resolver 
Ejercicio N°5
Resolver 
¿Qué aprendimos hoy?
Derivada de T.L
Resolución de E.D. con coeficientes variables mediante Transformada de Laplace
Referencias Bibliográficas
Larson, R. y Edwards, B. (2016). Cálculo. México: Cengage Learning.
Zill Dennis (2015). Ecuaciones Diferenciales. Trascendentes Tempranas. México. Editorial Mc Graw Hill. 
Stewart James. (2008) Cálculo: Trascendentes Tempranas 6ta ed. México. Cengage Learning
2
2
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(12)20,(0)1,(0)2tytyyyy
20,(0)1txxtxx
(2)31,(0)0,(0)0tytyytyy
2,(0)0tyytyty
(2)0,(0)1tytyyy
224(2)xyxyxysenx
2,(0)0(0)2tyytysentyy