Preparación Evaluativo Estadistica en Educacion

Vista previa del material en texto

Preparación Evaluativo – Primer parcial de estadística
Conceptos importantes
En algunos procesos de adquisición de conocimientos sobre la realidad, la estadística puede ayudar en 3 etapas fundamentales: 
1) planear la búsqueda y la obtención de la información. La primera es la que consiste en la planeación de la búsqueda y la obtención de la información; en particular, esta parte incluye métodos que permitan diseñar un esquema para la selección de una muestra representativa de la población.
2) sistematizar y organizar la información de tal modo que se pueda describir y analizar con facilidad. Otra parte de la estadística en la que se encarga de sistematizar y organizar la información contenida en una muestra o en una población, es decir los valores de la variable. Esta parte incluye métodos que permiten describir y analizar la información. 
3) efectuar inferencias sobre la realidad a partir de la información obtenida, haciendo estimaciones o verificando conjeturas. La tercera parte que hemos mencionado comprende método estadístico que permiten inferir, a partir de la información obtenida en una muestra, cuáles pueden ser los rasgos principales de los valores de la población de la que proviene la muestra.
La primera de estas tres partes está estrechamente ligada a las otras dos, ya que el buen éxito de éstas depende de una planeación adecuada. El esquema de búsqueda y obtención de la información debe permitir que se realicen, en los términos deseados, tanto la sistematización como las inferencias planteadas. Para aclarar esto, hablaremos primero de las dos últimas partes y finalizaremos el tema con algunas consideraciones sobre la primera. La parte de la estadística que proporciona los métodos para sistematizar y describir la información contenida en una muestra o en una población recibe el nombre de estadística descriptiva. Los métodos de la estadística descriptiva permiten resumir los aspectos principales de una muestra o de una población, tanto gráfica como numéricamente. Cuando el fenómeno bajo estudio involucra dos o más variables, algunos métodos de la estadística descriptiva permiten saber de qué tipo y de qué magnitud es la relación entre ellas. La parte de la estadística que permite inferir los rasgos principales de los valores de poblaciones, a partir de los valores de muestras extraídas de ellas, se llama estadística inferencial. Ciertos métodos de la estadística inferencial permiten obtener estimaciones de algunos valores de interés de una población (por ejemplo, con los datos de una muestra se puede obtener una aproximación o estimación del promedio de todos los valores de la población). Otros métodos de la estadística inferencial permite contrastar hipótesis, es decir, dada una conjetura que se plantea sobre una o más poblaciones, permiten ver si la información contenida en la o las muestras son compatibles o no con la conjetura. Por ejemplo, se puede plantear la hipótesis de que los promedios de las estaturas de dos poblaciones (digamos una de hombre y otra de mujeres) son distintos; entonces, la estadística inferencial permite decir, mediante la comparación de los promedios obtenidos con los datos de las muestras, si la información obtenida corrobora o contradice la hipótesis.
Población
Si una variable está asociada a una característica, entonces llamamos población a la colección de los valores que toma la variable, es decir a la colección de los resultado de las mediciones en todos los individuos, objetos o entidades en lo que interese medir la característica.
Muestra
Una muestra es una subcolección de la población, constituida por los valores que toma la variable en algunos de los individuos, objetos o entidades en los que interesa medir la característica.
El concepto de muestra es tan importante en estadística como el de población. Las siguientes observaciones son importantes:
1. Una muestra incluye, como una población, tanta repetición en el mismo valor de la variable como individuos, objetos o entidades seleccionado lo tengan asociado en la medición.
2. Cuando se habla de una muestra, es necesario aclarar de qué población es subcolección, es decir, de qué población fue extraída.
3. Es frecuente que se hable de una muestra como del subconjunto de individuos, objetos o entidades en los que se mide la característica. En el ejemplo sobre distancia que recorre cada niño para ir de su casa a la escuela, la muestra obtenida es una colección de números, pero podemos también referirnos a los niños a quién le preguntamos qué distancia hay entre su casa y la escuela diciendo que es la muestra de niños.
4. Cuando en el estudio de un fenómeno se consideran dos o más características, una muestra es, como la población de la que proviene, una colección de combinaciones de los valores que toman las variables.
5. El número de datos que conforman una muestra se llama tamaño de la muestra y se simboliza en general por la letra n
6. Aunque, por definición, cualquier subcolección de la población es una muestra, no cualquier muestra es adecuada para fines estadísticos: es necesario que la muestra con la que se trabaja reproduzca, en la medida de lo posible, los rasgos generales de la población. Supongamos por ejemplo que en el estudio de la característica “distancia entre la casa y la escuela” consideramos una muestra que incluya únicamente a niños de las colonias proletarias de las ciudades del país: esta muestra nos conduciría sin duda a grandes errores en la apreciación de los valores de la población, puesto que no quedarían representados otros grupos como los pertenecientes a niño de región de regiones desérticas. Llegaríamos a menos errores con una muestra elegida de tal manera que sea muy probable que ésta represente a toda la población. Nos referimos a estas muestras con el nombre de muestras representativas.
En síntesis, los distintos tipos de variables expresan distintos niveles de medición de las características. 
Las variables categóricas nominales expresan mediciones en las que sólo se clasifica en distintas categorías a individuos, objeto o entidades. 
Las variables categóricas ordinales expresan mediciones en las que, además de clasificar en categorías, establece un orden entre dichas categorías.
Las variables numéricas discretas expresa mediciones en la que, además de clasificar en categorías ordenadas, existe una cuantificación que corresponde a los números enteros. 
Las variables numéricas continuas expresa mediciones en el que, además de clasificar en categorías ordenadas y cuantificadas, la cuantificación establecida corresponde a números reales.
Cuando nos interesa conocer una característica de un fenómeno, medimos esta característica en los individuos, objetos o entidades que nos interesa interesan. Obtenemos así una colección de valores de la variable correspondiente, es decir un conjunto de datos: la población o, en su defecto, una muestra de ella. 
Es muy útil contar con métodos de organización y presentación de los datos que nos permitan conocer cómo se reparten estos entre los posibles valores de la variable de interés. 
La representación gráfica de un conjunto de datos no permite nos permite obtener información acerca de su distribución de manera rápida y sencilla.
Una forma de organizar los datos obtenidos haciendo una tabla de distribución de frecuencias como la siguiente:
A la proporción de individuos que pertenecen a una categoría la llamamos frecuencia relativa de la categoría. La frecuencia relativa de una categoría se calcula dividiendo la frecuencia de la categoría entre el número total de datos y puede expresarse como proporción, cociente o porcentaje.
Teniendo la frecuencia relativa de cada categoría, podemos presentar gráficamente los datos, considerando las frecuencias relativas en lugar de las frecuencias de cada categoría. Para ello, procedemos de forma similar a la empleada anteriormente, sólo que en el eje vertical consideramos frecuencias relativas, por lo que debemos escoger una unidad conveniente.
Formulas
Rango – R Xmax – Xmin
Intervalos- K: Reglas de Sturger K= 1+3.3LOGn
Amplitud - i = R/k Inicia numero menos + i 
Lsup – Linf = límites del intervalo
Marca de clase: Xi= Linf + Lsup / 2
fi = Frecuencia absoluta
fri = fi/n Frecuencia relativa
Media o promedio x- : Valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el dato entre el número total de datos. X- = sum xi/n 
Mediana Me: es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando están ordenados. X1 – x2 – x3 – x4 – x5 Seleccionar el o los valores centrales.
Moda Mo: es el o los valores que mas se repiten.