Problemas-con-Áreas-Circulares-y-Sector-Circular-para-Tercero-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 NIVEL I : 
1).- Calcula L en : 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
e) 10 
 
 
2).- Calcula : L en : 
 
a) 12 
b) 6 
c) 18 
d) 30 
e) N.A. 
 
 
3).- Calcula el área del sector AOB. 
 
 
a) 12 
b) 6 
c) 16 
d) 8 
e) N.A. 
 
4).- Calcula el área del sector AOB. 
 
 
a) 12 
b) 24 
c) 12 
d) 6 
e) N.A. 
 
5).- Calcula el área del sector AOB. 
 
 
a) 4 
b) 5 
c) 4,5 
d)  
e) 2 
 
6).- Calcula L1 + L2 en la figura. 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
 
7).- Calcula : L1 + L2 + L3 
 
a) 10 
b) 8 
c) 6 
d) 4 
e) 2 
 
 
 
 
8).- Calcula “x” en la figura : 
 
a) 5 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
 
9).- Calcula el área del sector AOB. 
 
 
a) 3,5 
b) 4,5 
c) 5,5 
d) 6,5 
e) 9 
 
 
10).- Calcula el área sombreada. 
 
 
a) 3 
b) 6 
c) 12 
d) 24 
e) 48 
/4 
20 
20 
L 
2/5 
30 
30 
L 
/6 
12 
12 
A 
B 
D 
8 
6 
6 
A 
B 
O 
45° 
6 
6 
A 
B 
D 
L1 
L2 
L3 
10 10 /3 6 
8 
/5 
/4 
6 
/9 
18 18 
16 16 /4 
L2 
L1 
18 x x 
5 
2 
D 
C 
O 
3 
3 
2 
A 
B 
10 
5 
2 
3 
5 
2 
3 
 TRIGONOMETRÍA – TERCERO DE SECUNDARIA 
 
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11).- Calcula “x” en: 
 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 2 
e) N.A. 
 
 
12).- Calcula el perímetro de la región 
sombreada. 
 
a) 11a 
b) 10a 
c) 9a 
d) 8a 
e) 22a 
 
 
13).- Calcula el área sombreada. 
 
a) /4m2 
b) 2m
4
25 
c) 2m
4
25
 
d) 2m
7
20
 
e) N.A. 
 
14).- Calcula , “x” en: 
 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 12 
e) N.A. 
 
15).- De la figura, halla: L1 + L2 
 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) N.A. 
 
 
 
16).- Calcula, “” en: 
a) 1/3 
b) 1/2 
c) 2 
d) 3 
e) 1/5 
 
 
17).- Calcula el área de un sector circular cuyo 
ángulo central mide /3 rad y su arco 
correspondiente mide 6m. 
 
a) 18 b) 36 c) 54 
d) 46 e) N.A. 
 
18).- Calcula el área sombreada. 
 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 10 
e) 15 
 
19).- Halla “R” en: 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 27 
e) N.A. 
 
20).- Halla la longitud de una circunferencia 
sabiendo que a un arco de 1m le corresponde 
un ángulo central de 30°. 
 
a) 20m b) 12m c) 24m 
d) 40m e) 36m 
 
NIVEL II : 
 
1).- Calcula la longitud de la línea desde “A” 
hasta “D”. 
a) 21m 
b) 22m 
c) 23m 
d) 24m 
 e) 25m 
 
 
 
 
 
 
2).- En la figura la longitud del arco AB mide 14 
m, “x” mide 1 rad. Halla la longitud del arco BC 
. ( Toma :  = 22/7 ) 
 
 
a) 20m 
b) 25m 
c) 30m 
d) 35m 
e) 40m 
 
 
 
 
4 8 x 
a 
3a 
3a 
a 
5 
5 
5 
5 
5 
x+3 x 
3 2 
 
2 
2 
20° 
30° 
L1 
L2 
36 
6 0,5rad 
2 
2 
 2 
3 
3 
R 
R 
4 
A C O 
B 
oX 
A 
B O 
C 
D 
48
m 
o60 
o30 
45° 
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3).- De la figura. Halla “y” 
 
a) m 
b) 2m 
c) 3m 
d) 4m 
e) 5m 
 
 
4).- En el gráfico, halla la suma de las longitudes 
de los arcos AB y CD. 
 
a) r(-) 
b) 2r(+) 
c) 2r(-) 
d) r(+) 
 e) 
2
r (+) 
 
5).- Calcula el perímetro de la región 
sombreada, si R =12m. 
 
 
 
 
a) 6m 
b) 8m 
c) 12m 
d) 16m 
e) 24m 
 
 
 
6).- Calcula el diámetro de una circunferencia 
en la cual un ángulo inscrito de 30° subtiende 
un arco de 11m de longitud. (considera  = 
22/7) 
 
a) 14m b) 21m c) 18m 
d) 24m e) 27m 
 
7).- Halla la longitud de arco de un sector 
circular cuyo ángulo central mide 45°, 
sabiendo que la longitud de la circunferencia 
es de 600m. 
 
a) 75m b) 60m c) 120m 
d) 65m e) 80m 
 
8).- De la figura : 2 
 
a) 1 
b) 2 
c) 2 
d) 1/2 
e) 3/2 
 
 
9).- Señala el área de un sector circular cuyo 
ángulo mide 1°y su radio mide 90m 
 
a) 20 2m b) 45 2m
2
 c) 45 2m 
d) 30 2m e) 15 2m 
 
10).- De la figura, calcula el área de la región 
sombreada : 
 
 
 
a) 24/R2 
b) 12/R2 
c) 8/R2 
d) 6/R2 
e) 3/R2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
 NIVEL I : 
 
1) b 2) a 3) a 4) b 5) c 
6) c 7) c 8) d 9) b 10) c 
11) b 12) a 13) c 14) a 15) d 
16) b 17) c 18) b 19) b 20) b 
 
 NIVEL II : 
 
1) c 2) c 3) c 4) d 5) d 
6) b 7) a 8) a 9) b 10) b 
 
 
 
 
 
 
2x 
x 
36c
m 
36cm 
o330 
y 
C 
D A r 
B 
rad 
R R 
O 
A 
B 
rad 
R 
R 
 TRIGONOMETRÍA – TERCERO DE SECUNDARIA 
 
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