Problemas-con-Razones-para-Tercero-de-Secundaria

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PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
 
NIVEL I 
 
1).- Calcula: A x B 
Si: 5A = 4B 
Además: A+B = 72 
Dar como respuesta la suma de sus cifras 
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 
 
 
2).- Las edades de Juan y rocío están en relación 
de 5 a 9 y la suma de ellas es 84. ¿Qué edad 
tiene Juan? 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 45 e) 60 
 
 
3).- La suma de dos números es 144 y su razón 
geométrica vale 2/7. ¿Cuáles son los dichos 
números? 
a) 100 y 44 b) 81 y 63 c) 32 y 112 
d) 44 y 100 e) 52 y 25 
 
 
4).- La razón geométrica de dos números vale 4/7 
y su razón aritmética es 45. Determina el menor 
de los números? 
a) 50 b) 45 c) 60 d) 70 e) 52 
 
 
5).- Tres números son entre si como 4; 7 y 11, y la 
suma del menor con el mayor de dichos 
números es 105. Determinar el menor de estos 
números. 
a) 49 b) 14 c) 24 d) 28 e) 30 
 
 
6).- Si : A2 = B8 y A+B = 90 
 Calcula A – B 
a) 76 b) 64 c) 54 d) 45 e) 36 
 
 
7).- La razón de dos números es de ¾ y l0os 2/3 
de su producto es 1152. Encontrar el mayor de 
los dos números. 
a) 36 b) 48 c) 84 d) 45 e) 49 
 
 
8).- Si: A2 + B2 = 100 y además 
 
4
3
B
A
 
 Calcula: (A+B) 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
 
9).- Sí: 
5
C
3
B
2
A
 
Calcula: 
C
BA  
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
 
10).- La razón aritmética de las edades de Juan y 
Pedro es 8. Si la edad de Pedro hace 10 años 
era 20 años. ¿Qué edad tiene Juan? 
a) 39 b) 38 c) 30 d) 37 e) N.A. 
 
 
11).- Halla 2 números que están en relación de 4 a 
9 cuya suma sea 390. 
Dar como respuesta el mayor de ellos. 
a) 270 b) 120 c) 130 d) 50 e) N.A. 
 
 
12).- La diferencia de 2 números es 244 y están en 
relación de 7 a 3. ¿Cuál es el mayor de los 
números? 
a) 427 b) 356 c) 429 d) 359 e) 431 
 
 
13).- La razón aritmética de 2 números es 25 y la 
razón geométrica es de 8 a 3. ¿Calcula la suma 
de dichos números? 
a) 40 b) 15 c) 35 d) 25 e) 55 
 
 
14).- Los ángulos internos de un triángulo están en 
relación a 6, 5, 7. ¿Encontrar la diferencia entre 
el mayor y el menor de dichos ángulos? 
a) 60 b) 50 c) 70 d) 80 e) 20 
 
 
15).- Sí: 
 
6
C
5
B
4
A  
 A x B x C = 960 
 Calcula: A + B – C 
a) 6 b) 7 c) 5 d) 4 e) N.A. 
 ARITMÉTICA – SEGUNDO DE SECUNDARIA 
 
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16).- Sí 5A = 3B y además B - A = 22. 
 Halla “A +B” 
a) 88 b) 85 c) 33 d) 30 e) N.A. 
 
 
17).- A una reunión asisten 130 personas entre 
hombres y mujeres, de los cuales en un 
momento dado la relación de hombre a mujer 
es de 8 a 5. ¿Cuántas parejas como máximo se 
pueden formar, en dicho momento? 
a)50 b) 80 c) 30 d) 100 e) N.A. 
 
 
18).- La razón de dos números es 3/8 y la suma es 
2497. Encontrar el menor. Dar como respuesta 
la suma de sus cifras. 
a) 15 b) 10 c) 12 d) 17 e) 20 
 
 
19).- Si: 
a b c
2 3 5
  , Calcula 
 
3 8
2
a b
c a b

 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 
 
 
20).-La suma de dos números es 320 y su razón 
geométrica es 3/7. Halla el número mayor. 
a) 336 b) 224 c) 25 d) 500 e) 50 
 
 
NIVEL II 
 
1).-Dos números son entre si como 5 es a 2. Si su 
razón aritmética es 72. Halla el número menor. 
a) 60 b) 82 c) 120 d) 96 e) 48 
 
 
2).-Halle dos números positivos X e Y, tal que su 
razón sea 3/5 y cumplan que: x2 + y2 +xy = 
441. Dar como respuesta la diferencia de 
cuadrados de los números 
a) 12 b) 6 c) 144 d) 24 e) 44 
 
 
3).- En una caja se observa que por cada 11 libros 
de aritmética habían 7 de álgebra. ¿Cuál es la 
diferencia de dichas cantidades. Si en total 
existen 252 libros. 
a) 32 b) 45 c) 56 d) 44 e) 37 
 
 
4).- Halla dos enteros a y b, tal que su razón sea 
2/3 y cumplan que: a2 + b2 – ab = 2268. Dar 
como respuesta la suma de las cifras del mayor 
de los números. 
a) 10 b)12 c) 7 d) 9 e) 5 
 
 
 
5).- La razón de dos números es 11/7.Calcula el 
menor de ellos si la diferencia de sus cuadrados 
es 648. 
a) 33 b) 21 c) 77 d) 3 e) 12 
 
 
6).- A una fiesta asisten 400 personas entre 
hombres y mujeres. El número de hombres es al 
total de personas como 3 es a 5. Luego de 2 
horas por cada 2 hombres hay una mujer. 
¿Cuántas parejas se retiraron? 
a) 40 b) 180 c) 80 d) 90 e) 60 
 
 
7).- A una reunión asistieron hombres, mujeres y 
niños en la relación de 11; 7 y 2 
respectivamente. Si asistieron 36 hombres más 
que mujeres. ¿Cuántos niños asistieron? 
a) 14 b) 18 c) 16 d) 20 e) 22 
 
 
8).- Dos números A y B son entre si como 9 es a 7 
;y además: A2 –B2 + AB = 1520 
Halla la suma de los números 
a) 32 b) 48 c)60 d) 64 e) 80 
 
 
9).- Los ángulos de un triángulo están en la 
relación de 17; 13 y 15. ¿Cuál será el menor de 
los ángulos? 
a) 26 b) 39 c) 85 d) 52 e) 60 
 
 
10).- En una partido “U” versus “Alianza Lima” 
500 personas hacen apuestas sobre cual sería el 
ganador. Al comienza las apuestas favorecen a 
“AL” en razón de 3/2; quedando al final 
favorable a la “U” en la proporción de 9 a 1. 
Diga cuántos hinchas del “AL” se pasaron a la 
“U”. 
a) 300 b) 200 c) 50 d) 250 e) 450 
 
 
11).- La suma de dos números es 640 y su razón 
geométrica es 17/23.Calcula el mayor de ellos. 
a) 368 b) 182 c) 243 d) 296 e) 386 
 
 
12).- Si dos números cumplen que: 
m2 – n2 + 5mn = 1557. 
¿Halla la suma de dichos números, si están en la 
relación de 7 a 4? 
a) 66 b) 44 c) 33 d) 55 e) 121 
 
 
13).- Las edades de dos hermanos están en la 
relación de 4 a 7. Dentro de 20 años la relación 
será de 3 a 4. Halla las edad del mayor dentro 
de 10 años. 
a) 28 b) 24 c) 32 d) 38 e) 42 
 ARITMÉTICA – SEGUNDO DE SECUNDARIA 
 
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14).- La medida del perímetro de un rectángulo es 
204cm. Si el largo y el ancho se encuentran 
entre si como 11 a 6. ¿Cuánto mide el largo? 
a) 66 b) 77 c) 99 d) 55 e) 44 
 
 
15).- Se sabe que la suma de los cuadrados de tres 
números es 7444; y además el primero es al 
segundo como 2 a 5 y el segundo es al tercero 
como 3 es 8. Calcula el mayor 
a) 70 b) 80 c) 960 d) 240 e)160 
 
 
16).- Las edades de dos personas son como 4 es a 
7. Dentro de 12 años estarán en la relación de 8 
/11. ¿Cuál es la edad actual del mayor? 
a) 21 b) 18 c) 36 d) 32 e)24 
 
 
17).- Halla “b” Si: 
8
c
5
b
7
a  
 Además: a + 2b + 3c = 205 
a) 45 b) 40 c) 52 d) 35 e) 25 
 
 
18).- Si 3
2
5b
5a 


; además: a + b = 50. 
Calcule: 3a - b 
a) 8 b) 7 c) 10 d) 9 e) 11 
 
 
19).- la razón geométrica de dos números vale 4/7 
y su razón aritmética es 45. Determina el menor 
de los números . 
a) 50 b) 45 c) 60 d) 70 e) 71 
 
 
20).- Tres números están en la misma relación que 
5 ; 9 y 13. Si la suma de ellos es 216. Indica el 
mayor de ellos. 
 a) 102 b) 88 c) 104 d) 108 e) 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLAVES DE RESPUESTAS 
 
NIVEL I 
1) c 2) d 3) c 
4) c 5) e 6) c 
7) b 8) e 9) a 
10)b 11)a 12)a 
13)e 14)e 15)a 
16)a 17)a 18)a 
19)e 20)b 
 
NIVEL II 
1) e 2) c 3) c 
4) d 5) b 6) c 
7) b 8) d 9) d 
10)d 11)a 12)c 
13)d 14)a 15)b 
16)a 17)e 18)c 
19)c 20)c