Ejercicios-de-Líneas-Notables-de-un-Triángulo-para-Cuarto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1).- Calcula “x” 
 
a) 55° 
b) 65° 
c) 72° 
d) 45° 
e) 75° 
 
2).- Calcula “x” a partir de la figura. 
 
 
a) 10° 
b) 20° 
c) 30° 
d) 40° 
e) N.A. 
 
 
3).- Halla “x” 
 
 
a) 10° 
b) 30° 
c) 60° 
d) 90° 
e) 100° 
 
 
4).- Calcula “x”. 
 
 
a) 30° 
b) 40° 
c) 45° 
d) 60° 
e) 53° 
 
 
5).- En un triángulo ABC, por el vértice B se 
traza una recta paralela al lado AC , la cual 
corta a la prolongación de la bisectriz 
interior AD en el punto F. Halla BF, si 
AB=12. 
 
a) 10 b) 11 c) 12 
d) 13 e) 14 
 
6).- Sea ABC un triángulo, BF bisectriz 
interior si se cumple que AB=BF=FC. 
Calcula m<BCA 
 
a) 18° b) 36° c) 54° 
d) 60° e) 62° 
 
7).- En un triángulo MNP la medida del 
ángulo “M” es 80° y el ángulo “P” mide 
60°. Calcula la medida del mayor ángulo 
formado por las alturas trazadas por “M” y 
“N” 
 
a) 40° b) 50° c) 120° 
d) 130° e) 140° 
 
8).- En un triángulo ABC las bisectrices 
exteriores de B y C se intersecan en un 
punto E, tal que BE=BC. Si la 
mABC=80, calcula la mA. 
 
a) 20 b) 40 c) 25 
d) 50 e) 80 
 
9).- En un triángulo ABC, las bisectrices 
interiores A y C se intersecan en I. Por I se 
traza una paralela a AC que interseca en P 
a AB y en Q a BC . Calcula PQ, si 
AP+QC=8 3 
 
a) 8 3 b) 8 c) 4 3 
d) 4 e) 6 
 
10).- Dado un triángulo rectángulo ABC recto 
en “B”. Se traza la altura BM, y la bisectriz 
AD interceptándose ambas en “N “. Si 
BD=8. Halla “BN” . 
 
a) 4 b) 8 c) 9 
d) 12 e) N.A. 
 
 
 
   
   
 
 x° 
 
 
 70° 
80° 
 B C 
   
  
 
 
 
 x 
 80° 
 
   
  
 
 A D 
 
 B 
 
 
 
 D 
 
 F 
 
 A 
C 
 
 x 
 B 
 
 x 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
A 
C 
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11).- En la figura, halla m<MEC. 
Si: m<ADB=52°, BM ; bisectriz. 
 
 
 
a) 26° 
b) 13° 
c) 19° 
d) 38° 
e) 16° 
 
 
 
 
 
12).- En un triángulo isósceles ABC, el 
ángulo B mide 100º. Calcula el menor 
ángulo formado por las alturas trazadas 
desde los vértices A y C. 
 
a) 60º b) 70º c) 80º 
d) 85º e) 90º 
 
13).- En un triángulo rectángulo ABC se 
trazan la altura BH y la bisectriz interior AE 
que se cortan en P. Halla PH, si BH=10, 
BE=6. 
 
a) 6 b) 5 c) 4 d) 4,5 e) 7 
 
14).- En la figura BH es altura del triángulo 
ABC y BD es bisectriz del ángulo ABC. 
Calcula el valor de “x”. 
 
 
a) 2 
b)  
c) /2 
d) 2/3 
e) /3 
 
 
 
15).- En un triángulo ABC se trazan las 
bisectrices interiores AE y BD . Halla mC, si 
mADB=80º, mAEB=70º. 
 
a) 10º b) 20º c) 30º 
d) 40º e) 50º 
 
16).- En un triángulo ABC la bisectriz interior 
del ángulo “A” forma con el lado “BC” un 
ángulo de 40º y tiene igual longitud que 
uno de los segmentos determinados sobre 
el. Halla: m<ABC. 
 
a) 80º b) 90º c) 100º 
d) 110º e) 120º 
17).- En el triángulo ABC, BF es bisectriz. 
Calcula: “m-n”. 
 
 
a) 36º 
b) 45º 
c) 60º 
d) 72º 
e) 90º 
 
 
 
18).- En un triángulo ABC se traza la bisectriz 
interior BD en la prolongación de BD se 
toma un punto “H” y luego se traza 
HG perpendicular a AC . Calcula <DHG, si 
m<A – m<C=40. 
 
a) 20 b) 22 c) 24 
d) 26 e) 28 
 
19).- Si m+n=80, Calcula “x” 
 
 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 45 
e) 60 
 
 
 
 
20).- Calcula “x”, si 21 // LL . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 20 b) 55 c) 65 
d) 45 e) 60 
 
21).- En la figura, m<BAC=80 y 
m<BCA=40. Calcula la m<DEC. 
 
 
a) 105 
b) 115 
c) 100 
d) 95 
e) 85 
 
B 
D 
A 
C M 
E 
 
   
x 
2  
H D 
B 
A C 
n
º 
36
º 
F 
m
º 
xº 
º º 
mº 
nº 
oº 
oº 
50º 
º 
 
º 
xº 
0º 
0º 
20º 
1L 
2L 
E 
A D C 
B 
º 
º 
0º 
0º 
º º 
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22).- Calcula “0” 
 
 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 18 
e) 20 
 
 
23).- Halla x+y+z 
 
 
 
a) 100º 
b) 200º 
c) 300º 
d) 180º 
e) 170º 
 
 
 
24).- Calcula “x”, ABC es un triángulo 
equilátero. 
 
a) 30º 
b) 20º 
c) 10º 
d) 60º 
e) 45º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40
º 
40
º 
20
º 
º º 
º º 
y 
x z 
A C 
B 
 
 
 
A C 
B 
CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) e 2) c 3) e 
4) c 5) c 6) b 
7) c 8) a 9) a 
10) b 11) c 12) c 
13) c 14) c 15) d 
16) e 17) d 18) a 
19) c 20) b 21) a 
22) a 23) c 24) a 
 
 
 
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