practica-no-6-nota-46

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OBJETIVOS 
 
 
1. Verificar experimentalmente la Ley de Snell 
 
2. Medir el índice de refracción del agua y del vidrio 
 
3. Medir el ángulo de reflexión interna total 
 
4. Hallar la longitud focal de dos lentes 
 
5. Aplicar la ecuación para lentes delgados 
 
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MATERIALES 
 
• Dos lentes de distancia focal desconocida 
• Rejilla de difracción (525 lineas/mm) 
• Semicírculo de vidrio 
• Calibrador digital 
• Banco óptico con regla de madera con deslizadores indicadores, 
pantalla y bombilla con transformadores a 6V. 
 
• Regla de madera 
• Cubeta de vidrio 
• Cubeta semicircular de vidrio 
• Láser He-Ne 
 
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MARCO TEORICO 
 
La óptica geométrica se basa en cuatro leyes fundamentales: 
 
• Ley de propagación rectilínea de la luz: 
En un medio homogéneo la luz se propaga en línea recta. Su validez está 
restringida al 
caso en el cual las dimensiones del objeto sean mucho mayores a la 
longitud de onda de luz utilizada. Cuando los objetos son comparables con 
longitud de onda de la luz se presenta el fenómeno de difracción de la luz. 
 
• Ley de reflexión de la luz: 
 
Cuando un rayo de luz llega a una superficie reflectora formando un ángulo 
de incidencia 𝜃i con la normal, a dicha superficie, el rayo incidente se 
refleja en la superficie formando un ángulo de reflexión 𝜃r con la misma 
normal. 
 
Recordar: 𝜃i = 𝜃r 
• Ley de refracción de la luz: 
La ley de la refracción establece que: 
 
o El rayo incidente, rayo retractado y la normal se encuentran en el 
mismo plano. 
o La relación entre los ángulos 𝜃i y 𝜃r es igual a una constante, dada 
por la relación entre las velocidades de la luz entre los medios 
incidente y refractante: 
Sen 𝜃i = V I = Constante 
Sen 𝜃r Vr 
 
 
 
 
 
 
o Índice de refracción absoluto : relación entre la velocidad de la luz 
cuando pasa del vacío a otro medio. 
 
n =c/v 
 
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Vi / Vt = nt / ni = i / t 
 ni Sen 𝜃i = ni Sen 𝜃t 
nt / ni = nti relación entre los índices de refracción absolutos. 
 
 
1) Si nti > 1, entonces nt > ni, lo que significa que vi > vt , lo que a 
su vez implica que i > t . 
2) Si nti ∈ 1, entonces nt ∈ ni, lo que significa que vi ∈ vt, lo que a su 
vez implica que i ∈ t. 
 
 
• Ley de independencia de los haces luminosos. 
Los rayos de luz se cruzan entre si, sin ninguna interferencia entre ellos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMIENTO Nº 1 
 
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Usando un objeto (bombilla) distante de la lente: 
 
1. Escoja una lente y ubíquela de tal manera que se obtenga una imagen 
clara en la pantalla. 
 
2. Mida la distancia entre la pantalla y lente. 
Distancia pantalla-lente: 17 cm. 
 
3. Mida la distancia entre la lente y la bombilla. 
Distancia lente-bombilla: 63 cm. 
 
4. Repita 1, 2 y 3 para la otra lente. 
Distancia lente-bombilla: 52.2 cm. 
Distancia pantalla-lente: 27.5 cm. 
 
5. Ahora con la lente cercana a la bombilla. Lente 2 
distancia lente-bombilla : 30.5 cm. 
Distancia pantalla-lente: 49.5 cm. 
 
6. Mueva la distancia hasta obtener una imagen nítida. 
 
7. Mida la distancia objeto (P), la distancia imagen (i); mida la altura 
del objeto y la altura de la imagen. 
 
Distancia objeto: 30.5 cm. 
Distancia imagen: 49.5 cm. 
Altura objeto: 8.27 mm. 
Altura imagen: 14.12 mm. 
 
La distancia entre la pantalla y el bombillo para los numerales del 1 
al 7 es de 80 cm. 
 
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8. Sitúe la pantalla a 90 cm de la bombilla, coloque la lente, muévala 
hasta que la imagen tenga un aumento de 2. 
 
9. Mida las distancias objeto e imagen: 
 
distancia pantalla-lente: 62.5 cm. 
Distancia lente-bombilla: 27.5 cm. 
 
10. Encuentre una nueva imagen, si la encuentra, mida nuevamente las 
distancias objeto e imagen. 
 
Distancia pantalla-lente: 25.5 cm. 
Distancia lente-objeto: 64.5 cm. 
 
11. Ponga la pantalla a 80 cm. De la bombilla y repita los numerales 9 y 
10. 
 
Lente 1 
Distancia pantalla-lente: 17 cm. 
Distancia lente-objeto: 63 cm. 
 
Nueva imagen 
Distancia pantalla-lente: 63.5 cm. 
Distancia lente-objeto: 16.5 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMIENTO 2 
PARTE 1 
 
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1. Índice de refracción 
 
• Ubique el vidrio 
que la luz del 
punto sin que se 
del vidrio. 
 
en forma de D de tal manera 
láser incida perpendicular al 
desvíe al salir del vidrio. 
 
• Rote el vidrio 5º (𝜃) respecto a la cara plana manteniendo P 
fijo, mida 𝜃 y 𝜑 (ángulo de refracción). 
 
• Continúe rotando el vidrio a 5º midiendo 𝜃 y 𝜑 hasta que no 
haya rayo emergente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Angulo crítico: 42º 
 
 
 
 
2. hacer el procedimiento anterior pero con la cubeta llena de agua. 
𝜃 
5º 7º 
10º 12º 
15º 19º 
20º 26º 
25º 33º 
30º 41º 
35º 50º 
40º 57º 
45º 69º 
 
𝜃 𝜑 
5º 8.5º 
10º 16º 
15º 24º 
20º 30º 
25º 39º 
30º 48º 
35º 60º 
40º 71º 
 
 
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Angulo crítico: 49º 
 
 
PARTE 2 
 
3. Medición del índice de refracción del agua. 
 
• Haga incidir el láser en la cubeta de vidrio sin agua por el lado que 
está adherida la rejilla de difracción. Mida las distancias. 
 
• Mida los ángulos entre el máximo central y los máximos de primer 
orden. 
 
• Repita lo anterior con la cubeta llena de agua. 
Para la cubeta vacía. 
Distancia rejilla-pared: 43 cm. 
Distancia máximo central de primer orden: 16.7 cm. 
Ángulo máximo central- máximo de primer orden: 
 
Tan 𝜃 = 6.7 
43 
 
𝜃 = 21.22º 
 
 
 
 
 
 
Para la cubeta con agua. 
Distancia rejilla-pared: 43 cm. 
Distancia máximo central-máximo de primer orden: 15.5 cm. 
Ángulo máximo central-máximo de primer orden: 
 
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Tan 𝜃 = 15.5 
43 
 
𝜃 = 19.82º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISIS 
 
PARTE 1 
 
DISTANCIA FOCAL 
 
Objeto distante a la lente. 
 
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1. Calcule la distancia focal de las lentes. La distancia focal la podemos 
hallar así: 
 
1 = 1 + 1 
f p q 
 
f: distancia focal 
p: distancia objeto 
q: distancia imagen 
 
 
Para la lente 1 
 
q: 17 cm., p: 63 cm. 
 
1 = 80 
f 1071 
 
f: 13.38 cm. 
 
2. Qué tan aproximada es la distancia imagen a la distancia focal? 
 
La diferencia entre la distancia imagen a la distancia focal es de 3.63 
cm. 
 
 
3. Calcule el aumento de la imagen. 
 
 
M = -q = -17 cm. = -0.269 
P 63 cm. 
 
 
 
4. Responda las mismas preguntas anteriores para la otra lente: 
Para la lente 2 
 
P: 52.2 cm., q: 27.5 cm. 
 
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F= 18.04 cm. 
 
Tenemos una aproximación de 9.46 cm. 
Aumento imagen M = -q / p = -0.52 
5. Son las imágenes reales o virtuales? Son derechas o invertidas? 
 
Las imágenes son reales e invertidas. 
 
6. Hay dos posiciones de la lente entre la pantalla y el objeto en las 
cuales se puede obtener una imagen nítida. Por qué? 
 
La imagen se forma en el punto donde los rayos de luz se interceptan 
en realidad, o en el punto desde el cual parece que se originan, 
entonces se obtendrá una imagen más nítida en el caso que estos 
puntos sean más coordinados. 
 
7. Es la segunda imagen más grande o mas pequeña que la primera? 
 
Mientras la imagen reflejada sea más grande es porque se encontró el 
punto para que se intercepten los rayos de luz, pero la lente esta más 
cerca del objeto. 
 
8. Que relación existe entre las imágenes para cada lente? 
 
En la práctica hecha, no hay diferencia entre las lentes, son similares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 2 
 
MEDICION DE INDICE DE REFRACCIÓNIndice de refracción del vidrio 
 
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• Haga una tabla de 𝜃, 𝜑, (𝜃 + 𝜑), sen 𝜃, sen (𝜃 + 𝜑), con sus 
respectivas incertidumbres. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝜃 𝜑 (𝜃 + 𝜑) sen 𝜃 sen (𝜃 + 𝜑) 
5º 8.5º 13.5º 8.7155*10^-2 0.2334 
10º 16º 26º 0.1736 0.4383 
15º 24º 39º 0.2588 0.6293 
20º 30º 50º 0.3420 0.7660 
25º 39º 64º 0.4226 0.8987 
30º 48º 78º 0.5 0.9781 
35º 60º 95º 0.5735 0.9961 
40º 71º 111º 0.6427 0.9335 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Grafique sen 𝜃 vs. Sen (𝜃 + 𝜑) 
 
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Incertidumbre para la mesa giratoria es de 1º. 
 
 
 
• Halle el valor de la pendiente de su gráfica. 
 
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Al hacer la regresión lineal de la tabla anterior obtenemos y = 
mx, donde m es la pendiente: 
Sen 𝜃i = m sen 𝜃t 
De ni sen 𝜃I = nt sen 
𝜃t 
Sen 𝜃I = nt sen 𝜃t 
ni 
 
tomando 𝜃I = 5º y 
𝜃t = .5º 
m = sen 5º = 0.58 
sen 8.5º 
 
 
• Que representa la pendiente? 
La razón entre los índices de refracción. 
 
• Cual es el indice de refracción del vidrio? 
De nt = m 
ni 
nt = m ni = 0.58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INDICE DE REFRACCIÓN DEL AGUA 
𝜃 𝜑 (𝜃 + 𝜑) sen 𝜃 sen (𝜃 + 𝜑 
5º 7º 12º 0.087155 0.2079 
10º 12º 22º 0.1736 0.3746 
15º 19º 34º 0.2588 0.5591 
20º 26º 46º 0.3420 0.7193 
25º 33º 58º 0.4226 0.8480 
30º 41º 71º 0.5 0.9455 
35º 50º 85º 0.5735 0.9961 
40º 57º 97º 0.6427 0.9925 
45º 69º 114º 0.7071 0.9135 
 
 
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• Tabla sen 𝜃 vs. Sen (𝜃 + 𝜑) 
 
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• Halle el valor de la pendiente 
Sen 𝜃i = m sen 𝜃t 
m = nt = sen 𝜃I = sen 5º = 0.7151 
ni sen 𝜃t sen 7.5º 
nt = m ni , donde ni 1 
nt = 0.7175 , indice de refracción del agua. 
 
 
CONCLUSIONES 
 
▪ La luz se difracta dependiendo del medio por el cual está 
pasando. 
 
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▪ Se conoce el ángulo crítico, el cual es el ángulo donde no hay 
difracción, pero depende del medio por el cual se pase el rayo 
de luz. 
 
▪ Por medio de la ley de Snell podemos saber los índices de 
refracción de los diferentes medios y la velocidad de la luz en 
dichos medios.