FUNCIÓN PRODUCCIÓN Y COSTOS EN EL CORTO PLAZO

Vista previa del material en texto

FUNCIÓN PRODUCCIÓN Y COSTOS EN EL CORTO PLAZO
Seguimos considerando el corto plazo como el período en el cual por lo menos un factor de producción no puede ser variado; tradicionalmente se considera al capital como factor fijo; cuando el capital es fijo, la empresa tenderá a producir rendimientos marginales decrecientes
COSTOS TOTALES
COSTO VARIABLE TOTAL (CV). Expresa la relación entre el nivel de producción Q y los costos de contratar los recursos variables necesarios para producir dicho nivel; se presenta como: CVT = sT. Donde: s = salario, T = unidades de trabajo.
Para determinar la curva del costo variable se considera lo siguiente:
1. Su forma de la curva de CVT, está determinada por la curva de producto total
2. Un desplazamiento en la curva de producto total moverá la curva
3. Está trazada para un sólo nivel de salarios
4. Se inicia en el origen, debido a que los costos variables pueden dejar de considerarse en el corto plazo, reduciendo a cero, tanto el nivel de producción como la contratación del recurso variable.
COSTOS FIJOS TOTALES (CFT). Los costos fijos tienen dos características esenciales: los costos fijos no pueden ser evitados en el corto plazo y no cambian como resultado de expansiones o contracciones en el nivel de producción. Debido a que los costos fijos son independientemente del nivel de producción de la empresa. Los costos fijos totales, permanecen constantes, independientemente de la cantidad de producción, y son aquellos que por fuerza tiene que realizar la empresa para llevar a cabo sus operaciones. Recordemos que el capital es un término genérico que representa a todos los factores fijos; por lo que es definido como: CFT = rK.
donde:
r = costo unitario de la renta del capital
K = unidades del insumo capital
Gráficamente, es una línea horizontal la curva de costo fijo total
COSTO TOTAL (CT). Es la suma de todos los costos en que incurre la empresa durante el proceso productivo y se pueden expresar como la suma de costos fijos y costos variables. 
CF + CV = CT
COSTOS MEDIO O PROMEDIOS O UNITARIOS
COSTO VARIABLE PROMEDIO ó MEDIO (CVP ó CVMe). Es el costo de los factores variables de producción para cada unidad de producto final y es definido como: CVP = CVT / Q = sT / Q
En la gráfica tres rectas son trazadas a los puntos A, B y C de la curva de CVT; las pendientes de estas rectas miden el CVP para cada nivel de producción.
La pendiente de la recta OA es CVP1 = CVT1 / Q1 la cual es igual al CVP en el punto A. El valor CVP1 es graficado como A' en la curva de CVP; todos los puntos son graficados de la misma manera.
Debido a que la pendiente de las rectas definen la curva de CVP, podemos concluir que la curva de CVP crece hasta el nivel de producción Q2, para después elevarse. La curva de CVP tiene forma de U que alcanza su mínimo valor en el nivel de producción para el cual una recta trazada desde el origen es tangente a la curva de CVT.
COSTO FIJO PROMEDIO ó MEDIO (CFP ó CFMe). Se obtiene dividiendo el CFT entre el número de unidades producidas, según el nivel de producción: CFP = CFT / Q = rK / Q
Realizaremos lo anterior, para obtener gráficamente la curva de CFP de la curva de CFT; debido a que la curva CFT es una línea horizontal las pendientes de las rectas trazadas a la curva por mayores cantidades producidas, disminuirán continuamente; por lo que la curva de CFP decrecerá y se aproximará asintóticamente al eje horizontal, como se observa en la gráfica. La curva es una hipérbola rectangular debido a que el producto del CFP y Q siempre es igual a la constante de CFT; el CFP decrece continuamente reflejando el efecto de dividir los costos fijos entre cada vez mayores niveles de producción.
COSTO PROMEDIO o MEDIO (CP ó CMe). La curva de CP tiene la forma de U, se encuentra situada arriba de la curva CVP a una distancia equivalente a los valores del CFP (los cuales se van haciendo más menores), y alcanza su valor mínimo a un nivel de producción mayor que aquel que le corresponde a la curva de CVP; esto es, el nivel mínimo de la curva de CP se encuentra a la derecha del valor mínimo de la curva de CVP. Es definido como: CP = CT / Q = (CVT + CFT) / Q = CVP + CFP
COSTO MARGINAL (CMg )
Es definido como el cambio en costo total que resulta de un pequeño incremento en el nivel de producción, manteniendo fijo el capital. CMg = CT / Q. Debido a que el costo total tiene un componente fijo y otro variable, y el componente fijo es independiente de la tasa de cualquier cambio en el costo total respecto a un cambio en la producción, debe tener su origen en un cambio en el componente del costo variable. CMg = CT / Q = CVT / Q
El costo marginal es la pendiente de la curva del costo total. Si medimos la pendiente de cualquier punto de la curva de costo total obtenemos los puntos del Cmg. La pendiente de la tangente en A es mayor que la pendiente de la tangente en B, estos valores se indican con A' y B', el CMg es decreciente en este rango de producción.
La pendiente de la curva de CVT que es igual a CMg continúa disminuyendo hasta el punto de inflexión C; más adelante de C las pendientes de las tangentes se incrementan, como se puede ver en las tangentes trazadas a los puntos D y E; la curva CMg decrece hasta el punto de inflexión y posteriormente se eleva. El CMg tiene un papel importante en las decisiones de la empresa, debido a que mide los cambios de costo que resultan de cambios en la producción; es decir, es un gasto adicional que ocurre cuando se produce una unidad más de producción. Resumiendo, las características del costo marginal son:
* El CMg empieza siendo descendente
* El CMg está en relación inversamente proporcional a la producción marginal
* Cuando la producción marginal es más alta, el costo marginal es más bajo.
Utilicemos el CVP y el CMg para mostrar las reglas aritméticas que determinan los costos marginales y promedio:
· Cuando el CMg < CVP, CVP debe disminuir con los aumentos de producción.
· Cuando el CMg > CVP, CVP debe aumentar con los aumentos en la producción.
· Cuando el CMg = CVP, CVP no aumenta ni decrece sino que está en su valor mínimo por pequeños cambios de producción
En la gráfica tenemos que debido a que el CMg < CVP, el CVP cae hasta el punto B. A la derecha de B, el CMg > CVP (la pendiente de la curva CVT es mayor que la pendiente de las rectas trazadas del origen a la curva de CVT) y el CVP crece. En B, la pendiente de la curva CVT y la pendiente de la recta son iguales; por tanto, CMg = CVP. La curva de CMg debe, por lo tanto, cortar la curva de CVP desde abajo, precisamente en el punto mínimo del CVP
ejemplo 4: En la tabla siguiente se presentan las proyecciones de los costos a corto plazo con sus respectivas gráficas
	Q
	CF
	CV
	CT
	CFP
	CVP
	CP
	CMg
	1
	60
	30
	90
	60
	30
	90
	
	2
	60
	40
	100
	30
	20
	50
	10
	3
	60
	45
	105
	20
	15
	35
	5
	4
	60
	55
	115
	15
	13.75
	28.75
	10
	5
	60
	75
	135
	12
	15
	27
	20
	6
	60
	120
	180
	10
	20
	30
	45
CFP	0	1	2	3	4	5	6	0	60	30	20	15	12	10	CVP	0	1	2	3	4	5	6	0	30	20	15	13.75	15	20	CP	0	1	2	3	4	5	6	0	90	50	35	28.75	27	30	0	1	2	3	4	5	6	0	0	1	2	3	4	5	6	0	0	1	2	3	4	5	6	
CURVAS DE COSTO TOTAL
costos
Cantidades producidas
CT
CV
CF
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO VARIABLE
 
 
Cantidades producidas
 
Costos 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
COSTO VARIABLE 
Costos 
20
Cantidades producidas
0
10
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO VARIABLE PROMEDIO
 
Cantidades producidas
 
costos 
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
46
 
44
 
42
 
40
 
38
 
36
 
34
 
32
 
30
 
28
 
26
 
24
 
2220
 
18
 
16
 
14
 
12
 
COSTO VARIABLE PROMEDIO
costos 
Cantidades producidas
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
6
5
4
3
2
1
0
 
0
 
2
 
4
 
6
 
COSTO FIJO
 
 
cantidades producidas
 
costos
 
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
cantidades producidas
COSTO FIJO 
costos 
20
30
40
50
60
70
80
6
4
2
0
 
COSTO FIJO PROMEDIO
 
Cantidades 
producidas
 
C
ostos
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
Cantidades producidas
COSTO FIJO PROMEDIO
Costos
0
10
20
30
40
50
60
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO PROMEDIO
 
Cantidades producidas
 
costos
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
COSTO PROMEDIO
costos
Cantidades producidas
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO VARIABLE
 
 
Cantidades producidas
 
Costos 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
COSTO VARIABLE 
Costos 
Cantidades producidas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO MARGINAL
 
Cantidades producidas
 
costo
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
45
 
40
 
35
 
30
 
25
 
20
 
15
 
10
 
5
 
0
 
COSTO MARGINAL
costo
Cantidades producidas
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
5
4
3
2
1
0
 
CURVAS DE COSTO TOTAL
 
 
Cantidades producidas
 
costos
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
180
 
170
 
160
 
150
 
140
 
130
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
CF
 
CV
 
CT
 
Cantidades producidas
costos
CURVAS DE COSTO TOTAL
CT
CV
CF
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO MARGINAL
 
Cantidades producidas
 
costo
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
45
 
40
 
35
 
30
 
25
 
20
 
15
 
10
 
5
 
0
 
COSTO MARGINAL
costo
Cantidades producidas
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
5
4
3
2
1
0
 
COSTO VARIABLE
 
 
Cantidades producidas
 
Costos 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
COSTO VARIABLE 
Costos 
Cantidades producidas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
6
5
4
3
2
1
0
 
0
 
2
 
4
 
6
 
COSTO FIJO
 
 
cantidades producidas
 
costos
 
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
cantidades producidas
costos 
COSTO FIJO 
20
30
40
50
60
70
80
6
4
2
0
 
CURVAS DE COSTO TOTAL
 
 
Cantidades producidas
 
costos
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
180
 
170
 
160
 
150
 
140
 
130
 
120
 
110
 
100
 
90
 
80
 
70
 
60
 
50
 
40
 
30
 
20
 
10
 
0
 
CF
 
CV
 
CT