Pre Algebra Ejercicio 86

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 86 
Problema matemático: 
 
Supongamos que tenemos un triángulo con lados de longitudes a, b y c. Según las 
desigualdades triangulares, la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo 
siempre debe ser mayor que la longitud del tercer lado. Si los lados del triángulo son a = 
5 cm, b = 8 cm y c = 12 cm, ¿este triángulo es válido según las desigualdades 
triangulares? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de lados de un triángulo usando desigualdades, 
verificaremos si se cumple la condición de que la suma de las longitudes de dos lados 
es mayor que la longitud del tercer lado. 
 
Pasos detallados: 
 
1. Dados los lados del triángulo: 
 a = 5 cm 
 b = 8 cm 
 c = 12 cm 
 
2. Verificamos las desigualdades triangulares para los lados a, b y c: 
 - a + b > c 
 - a + c > b 
 - b + c > a 
 
3. Sustituimos los valores dados y comprobamos cada desigualdad: 
 - 5 cm + 8 cm > 12 cm (Verdadero, 13 cm > 12 cm) 
 - 5 cm + 12 cm > 8 cm (Verdadero, 17 cm > 8 cm) 
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 - 8 cm + 12 cm > 5 cm (Verdadero, 20 cm > 5 cm) 
 
Conclusión: 
 
El triángulo con lados de 5 cm, 8 cm y 12 cm es válido según las desigualdades 
triangulares, ya que se cumple la condición de que la suma de las longitudes de dos 
lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.