CALCULO (15)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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CIERRE 
 
3. Individual, realiza los ejercicios siguientes. 
 
Determina el límite indicado en forma analítica. Apoya tu respuesta trazando la 
gráfica de la función en un Graficador. 
 
Límites aparentemente 
indeterminados 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→7
𝑥2−49
𝑥−7
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−3/2
4𝑥2−9
2𝑥+3
 
𝑙𝑖𝑚
𝑠→4
3𝑠2−8𝑠−16
2𝑠2−9𝑠+4
 
𝑙𝑖𝑚
𝑦→−2
𝑦3+8
𝑦+2
 
𝑙𝑖𝑚
𝑦→−3
√
𝑦2−9
2𝑦2+7𝑦+3
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→1
√𝑥−1
𝑥−1
 
𝑙𝑖𝑚
ℎ→0
√ℎ+2−√2
ℎ
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−1
2𝑥2−𝑥−3
𝑥3+2𝑥2+6𝑥+5
 
Límites laterales 
𝑓(𝑥) = {
𝑥2 − 4 𝑠𝑖 𝑥 < 2
4 𝑠𝑖 𝑥 = 2
4 − 𝑥2 𝑠𝑖 𝑥 > 2
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑓(𝑥) 
𝑓(𝑥) = {
2 𝑠𝑖 𝑥 < −2 
√4 − 𝑥2 𝑠𝑖 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2
−2 𝑠𝑖 𝑥 > 2 
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−2−
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−2+
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→−2
𝑓(𝑥) 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2−
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2+
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑓(𝑥) 
𝑓(𝑥) = |2𝑥 − 3| − 4 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→3/2−
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→3/2+
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→3/2
𝑓(𝑥) 
𝑓(𝑥) =
|𝑥|
𝑥
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0−
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0+
𝑓(𝑥) 𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
𝑓(𝑥) 
 
Límites infinitos 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑥+2
𝑥2−4
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
√3+𝑥2
𝑥
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→3+
√𝑥2−9
𝑥−3
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
(
1
𝑥
−
1
𝑥2
) 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→0
2−4𝑥3
5𝑥2+3𝑥3
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−4
(
2
𝑥2+3𝑥−4
−
3
𝑥+4
) 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→3
𝑥3+9𝑥2+20𝑥
𝑥2+𝑥−12
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→1+
𝑥−1
√2𝑥−𝑥2−1
 
Límites al infinito 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
2𝑥+1
5𝑥−2
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
2𝑥+7
4−5𝑥
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
7𝑥2−2𝑥+1
3𝑥2+8𝑥+5
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
𝑥+4
3𝑥2−5
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
2𝑥2−3𝑥
𝑥+1
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
4𝑥3+2𝑥2−5
8𝑥3+𝑥+2
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→+∞
2𝑥3−4
5𝑥+3
 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→−∞
(3𝑥 +
1
𝑥2
) 
 
 
4. En grupo, revisa ante el pleno los resultados de los ejercicios anteriores.