La prueba de invalidez

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La prueba de invalidez es un método para probar la invalidez o validez de una 
conclusión a partir de las premisas sin utilizar la fórmula 2n. Consiste en generar 
pruebas por medio de la asignación de valores de verdad a las variables 
enunciantes, de tal forma que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, 
si logramos consumar esta asignación de estos valores, se concluye que el 
argumento es inválido. 
Pasos 
1. Se le da valor falso a la conclusión. 
2. Se intenta darles valor verdadero a las premisas a partir de la conclusión. 
3. Si todas las premisas son verdaderas y la conclusión no, el razonamiento es 
inválido. 
4. Si esto no ocurre, no se puede probar la invalidez del razonamiento. 
 
Ejemplo 
Probar la invalidez del siguiente argumento por el método de asignar valores de 
verdad. 
1. f → r 
2. p → r 
3. ∴ f → p 
Para probar que este argumento es inválido sin tener que construir una tabla de 
verdad completa, es necesario tener claro que un condicional es falso solamente 
si su antecedente es verdadero y su consecuente falso, utilizando este hecho se 
procede a asignar valores de verdad a las proposiciones de la conclusión, es decir, 
si F es verdadero y P es falso, entonces, la conclusión es falsa. Si a la proposición 
R se le asigna el valor verdadero, ambas premisas se convierten en verdaderas, 
porque un condicional es verdadero siempre que su consecuente sea verdadero. 
Lo anterior permite afirmar que, si a las proposiciones F y R se les asigna un valor 
verdadero y a la proposición P un valor falso, entonces el argumento tendrá 
premisas verdaderas y una conclusión falsa, con lo cual queda probado que el 
argumento es inválido. 
Con este método lo que realmente se hace es construir un renglón de la tabla de 
verdad del argumento indicado, la relación se puede observar más claramente 
cuando los valores de verdad se escriben horizontalmente, de la siguiente forma: 
 
 
Prueba De Invalidez 
 
 
 
 
Argumento Invalido 
Un argumento se prueba inválido mostrando que por lo menos en un renglón de su 
tabla de verdad todas las premisas son verdaderas pero su conclusión es falsa. 
 
Ejemplo 2. 
Si Sandra es inteligente y estudia mucho, sacará buenas calificaciones y aprobará 
el curso. Si Sandra estudia mucho pero no es inteligente, sus esfuerzos serán 
apreciados y si sus esfuerzos son apreciados, aprobará el curso. Si Sandra es 
inteligente, entonces estudia mucho. Luego, Sandra aprobará el curso. 
Tomando el siguiente lenguaje simbólico 
I: Sandra es inteligente 
S: Sandra estudia mucho 
G: Sandra sacará buenas calificaciones 
P: Sandra aprobará el curso 
A: los esfuerzos de Sandra serán apreciados 
 
Se pueden establecer las siguientes premisas: 
1. (i ∧ s) → (g ∧ p) 
2. [(s ∧ ∼ i) → t] ∧ [t → p] 
3. i → s 
4. ∴ p 
Este argumento es inválido porque con cualquiera de las siguientes asignaciones 
de valores de verdad la conclusión P es falsa. 
 
 
 
 
Referencias 
Aguilas, C. (11 de Julio de 2015). PRUEBA DE INVALIDEZ. Obtenido de 
https://prezi.com/gtxajh_ypx-c/prueba-de-invalidez/ 
Romero, M. (3 de Febrero de 2010). LÓGICA MATEMÁTICA. Obtenido de UNAD: 
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