PRACTICA - Distribuciones muestrales para una y dos muestras

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CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA
PRACTICA N°4
Tema: Distribución del muestreo para promedios con y sin reposición para una y dos muestras
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Sea 1, 1, 1, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7 una población. Se extrae una muestra de tamaño 36 con reemplazamiento de esta población. Calcular:
a. La media y la desviación estándar de la población
b. 
2. Sea X una variable aleatoria con función de densidad, 0 < x < 2
						f(x) = 
							 0		, en otro lugar
De la cual se toma una muestra aleatoria de tamaño 32. Hallar:
a. 
b. 
3. El número de horas de duración de una pila para transistores, tiene una distribución normal con µ = 100 horas y = 20 horas. Si se seleccionan muestras aleatorias de 16 pilas.
a. ¿Qué proporción de las medias muestrales estará entre 100 y 125 horas?
b. ¿Por debajo de qué valor en horas caerá el 95% de las medias muestrales?
4. Dos compañías fabrican lubricantes de alta temperatura, para el mismo mercado. La compañía A anuncia que en promedio su lubricante deja de ser efectivo a 505°F, con una desviación estándar de 10°F, la compañía B anuncia que su producto tiene una media de 475°F con una desviación estándar de 7°F. Suponga que en una muestra de tamaño 20 para la primera compañía y otra independiente de tamaño 25 para la segunda son extraídas aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en temperatura promedio de falla para las dos muestras este entre 25°F y 35°F?
5. Los componentes para una televisión del fabricante A tienen una duración media de 6.5 años y una desviación estándar de 0.9 años; mientras que los del fabricante B tienen una duración media de 6 años y una desviación estándar de 0.8 años. ¿Cuál es la probabilidad de que….
a. Una muestra de 36 componentes A tenga como mínimo 1 años más de vida media que una muestra de 49 componentes B?
b. Una muestra de 50 componentes A tenga como máximo 0.9 años más de vida que una muestra de 45 componentes B?