APT MATEMATICA SEM 02 - 2022 II

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S – 2.. INgREso DIREcto CENtRo PREuNIvERsItaRIo dE La UNS 
APTITUD MATEMÁTICA 
CIcLo 2022 – II 
“TABLA DE VERDAD” 
DOCENTES: Equipo Docente 
 
SEMANA N° 02 
01. La afirmación “Es imposible que un cuerpo esté 
simultáneamente en un lugar y fuera de él” se basa en 
la aplicación del principio lógico llamado: 
 
a) No contradicción 
b) Tercio excluido 
c) Razón suficiente 
d) Identidad 
e) Complemento 
 
02. Si la fórmula proposicional A  B es falsa, las 
fórmulas proposicionales lógicamente verdadera, son: 
 
1) A B 2) AB 
3) AB 4) AB 
Son ciertas solamente 
 
a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 3 
d) 1 y 4 e) 2 
 
03 .Si la formula final de H es 1001 y la matriz final de una 
matriz final de G es 1010, entonces en la matriz final de 
la fórmula ( H  G). se observa 
 
a) Ningún cero b)Un cero c)Dos ceros 
d)Tres ceros e)Cuatro ceros 
 
04 .Si (AB)  (BC) es verdadera , entonces los 
valores de verdad de las fórmulas 
I. [A  (BC)]  (CA) 
II. (A / B) / C 
III. [A  (B / C)] 
Son 
 
a)111 b)101 c)011 
d)010 e)100 
 
05 .En el esquema proposicional siguiente: 
p  q  r  s  t  u  v  w, el número de valores 
verdaderos en su matriz principal es 
 
a) 64 b) 128 c) 1 
d) 48 e) 8 
06 .El esquema siguiente 
p q  r  s  t  u  v  w  x  y 
¿Cuánto valores de verdad tiene en su matriz final 
 
a) 1 b) 60 c) 42 
d) 28 e) Ninguno 
 
07 .En el esquema 
p  {q {r  {s {t {u  (v w)}}}}} 
El único valor falso de su matriz principal se encuentra en 
el arreglo número: 
 
a) 108 b) 64 c) 2 
d) 8 e) 235 
 
08. Dada la estructura no verdadera ( A  C)  B entonces 
los valores de verdad de 
I. [A  (B  C)]  A 
II. (A  B)  C 
III. C  [B  (A  C) 
Respectivamente son 
 
a)101 b)000 c)010 
d)100 e)110 
 
09. Si “p” es verdadero, “q” es falso y “r” es verdadero, 
entonces los valores de: 
1) [ (p  q) r]  q 
2) (r  q)  [ r  (s p)] 
3) (r / t)  ( s q) 
Son 
 
a) VVV b) VFV c) FFV 
d) FFF e) VFF 
 
10. Los valores de verdad de los arreglos 242 ,195 y 71 de: 
{[(p  q)  (r  s)]  t}  [ u  (v / w)] son 
respectivamente 
 
a) VVV b) VFV c) FFV 
d) FFF e) VFF 
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APTITUD MATEMÁTICA CICLO 2022 - II SEMANA: (02) 
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S – 2.. Ingreso Directo Centro Preuniversitario de la UNS 
 
 
 
11. Los valores de verdad de los arreglos 12 , 21 y 30 de: 
[r / (qs)]  (t  p) son respectivamente 
a) VVV b) VFV c) FVF 
d) FVV e) VFF 
12. Dadas las variables: 
p: Holanda es el nombre de los países bajos” 
q: “Filipinas es un país africano” 
r: “España es una comunidad de naciones” 
Luego los valores de verdad de los esquemas formales 
I. (pq)(qr) 
II. (qr)(pr) 
III. (p/r)(pq) 
Son respectivamente 
a) 110 b) 101 c) 010 
d) 111 e) 001 
13. Si se cumple que: 
[(pq ) (pr)]  [(st) (s t)]. 
Entonces, la proposición: 
[(pr )  (st)]  (qt), es equivalente a: 
a) s b) t c) t 
d) s e) st 
14. Sean 
p(x): x2 + x+1 >2x  x<x2 
q(x): x2  3x > 0  x  
1
 
x 
Obtenga el valor de verdad de las proposiciones 
siguientes 
16. Si (pq) = 1 y (pr)=0, entonces se afirma que: 
I. [(p  q) r]  p es falso 
II. [(tp)  (pq)]  (pp) es verdadero 
III. r  [p  (q  r)] es verdadero 
Son ciertas 
a) solo I b) solo II c) solo III 
d) I y III e) todos 
17. De los esquemas: 
I. [(q  p) / (p / q)]   q 
II. [(p q)  (q  q)] / p 
III. [(p q)  ( qp)]  p 
Son tautológicos 
a) I y II b) I y III c) II y III 
d) Sólo I e) Sólo II 
18. Se definen los operadores & y $ mediante 
p ■ q  p  q 
p ⦿ q  p  q 
Determine a que es equivalente 
T=((q) ⦿ p ) ■ ((p) ⦿q) 
a) p b) q c) pq 
d) V e) F 
19. Si p ⎋ q = p q, entonces el equivalente de 
(p ⎋ p)  {(p⎋q)(p⎋p)} 
a) V b) pq c) q 
d) F e) p 
20. De las proposiciones 
I. p(0)  q(0) 
II. p(1)  q(1) 
III. [p(1)  q(1)]  p(1/2) 
I. p  q 
III. (q  p) 
Son equivalentes 
II. 
IV. 
(p  q) 
(p  q) 
a) VFV b) VVF c) VVV 
d) FVV e) VFF 
15. Si la siguiente fórmula proposicional: 
a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 4 
d) 3 y 4 e) Todas 
21. Si p  q  [((p  q)  p)  q]  p 
[(A  B)  C] es verdadera, los valores de Simplificar 
verdad de los enunciados: 
I. (A  B)  D 
{[(p r)q](p q)} {(p r)(23
5 
31
8 
)} 
II. (B  D)  A 
III. D (B  C) 
a) p r 
d) p  r 
b) p r 
e) p  q 
c) q 
Son respectivamente: 
a) 111 b) 101 c) 011 
d) 000 e) 100 
22. La negación de un esquema contingente es una: 
 
a) Tautología b) Contradicción c) Contingencia 
d) 0 e) 1 
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F
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APTITUD MATEMÁTICA CICLO 2022 - II SEMANA: (02) 
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

 
23. Si (p@q)=0011, entonces la formula 
[(p@q) @ (pq)], equivale a: 
 
a) pq b) pq c) pq 
d) p e) pq 
 
24. Dada la fórmula verdadera: [(p  q)  r]; luego los 
valores de: 
1) (p  q)  (r  q) 
2) (p  t)  (q  u) 
3) (s  r)  (p  q) 
Es correcto: 
a) 001 b) 111 c) 011 
d) 010 e) 100 
 
25. Sea T= Tautología, C= Contradicción, G = Contingencia, 
entonces las siguientes proposiciones: 
1) (p  q)  (qp) 
2) [p (pr)]  (rp) 
3) (p q) q 
Son respectivamente 
 
a) TCG b) CTG c) TTG 
d) GCC e) GTC 
26. Si se cumple: 
[(A  B)  C] [ (EF)(EF)] 
los valores de verdad de los enunciados: 
I. (A  B)  D 
II. (B  D)A 
III. D  (B  C) 
Son respectivamente: 
a) 111 b) 101 c) 011 
d) 000 e) 110 
 
27. El siguiente esquema 
((qs)  p)  {[(q  s)  (s  q)]  p} 
Tiene como equivalente a: 
 
1) p  1 2) p  r 
3) 1 p 4) p  0 
Son ciertas 
 
a) 1 y 4 b) 1, 3 y 4 c) 2 y 3 
d) 1, 2, 3 y 4 e) Ninguna 
28. Definamos la función 
1si p es verdadero 
f(p)  

0 si p es unacontingencia 
 1si p es falso 
Encuentre: 
f([p  p]  r)  f(p  q)  f(p  q)  2f(p  q) 
 
a) 1 b) 0 c) 1 
d) 2 e) 3 
 
29. Definimos la proposición lógica compuesta p#q mediante 
la siguiente tabla de verdad 
 
p q p # q 
1 1 0 
1 0 0 
0 1 1 
0 0 1 
Hallar la matriz final de:[(q#p)#(p#q)]#(p#q) 
 
a) VVFF b) VFVF c) FFVV 
d) FVFV e) FFFV 
 
30. Si @ es un operador lógico definido mediante la siguiente 
tabla de verdad 
 
p q p @ q 
1 1 0 
1 0 0 
0 1 1 
0 0 0 
Entonces al simplificar la proposición 
[p@(p@q)]@q se obtiene 
 
a) F b) q c) V 
d) p e) pq 
 
31. De la matriz final del esquema molecular 
[(pq)  p]  [r  (pq)] 
 
Sus valores producen en un circuito: 
a) 4 focos apagados y 4 focos encendidos 
b) 8 focos encendidos 
c) 7 focos apagados y 1 foco encendido 
d) 1 foco apagado y 7 encendidos 
e) corto circuito 
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32. Los valores de verdad de los arreglos 7, 12 y 16 de: 
(p  q)  (rs) son respectivamente 
 
a) VVV b) VFV c) FFV 
d) FFF e) VFF 
33. El único valor de verdad (V) del siguiente esquema 
p q  r  s  t  u  v , se encuentra en el 
arreglo: 
a) 21 b) 32 c) 43 
d) 56 e) 124 
 
34. El único valor de verdad (F) del siguiente esquema 
p  q  r s t u , se encuentra en el arreglo: 
a) 24 b) 28 c) 32 
d) 56 e) 64 
 
35. Si # es un operador lógico definido por: 
p # q = (pq)  (pq), entonces p # q es 
equivalente a: 
a) Tautología b) contradicción c) p 
d) pq e) q 
36. Si # es un operador lógico definido por: 
p # q = (pq)  (pq), entonces p # q es 
equivalente a: 
a) Tautología b) contradicción c)p 
d) pq e) q 
37. Señale la secuencia correcta, al detectar la proposición 
si es verdadera(V) o falsa(F) 
p: 5<8  {(6<1) (1  2)} 
q: 2<3  {(4>5  (2  3))  (2<3)} 
r: (ab)  (ab) 
a) VVV b) VFV c) FVV 
d) FFV e) FVF 
38. Determine el valor de verdad de cada uno de los 
siguientes enunciados 
I. 2  4 es una proposición simple 
II. 2x+4 = 5 es una proposición simple 
III. 2x + 4  5 es una proposición compuesta 
IV. 2 + 4  5 es una proposición compuesta 
 
a) FFVV b) FFFV c) VFVV 
d) VFVF e) FFFF 
39. Determine el valor de verdad de cada uno de los 
siguientes enunciados 
I. 2  4 es una proposición simple 
II. 2x+4 = 5 es una proposición simple 
III. 2x + 4  5 es una proposición compuesta 
IV. 2 + 4  5 es una proposición compuesta 
a) FFVV b) FFFV c) VFVV 
d) VFVF e) FFFF 
40. Dado: A = {–1, 0, 1, 2, 4} Además: 
p = xA / x2  A 
q = xA / x–1 A 
r = xA / x  A 
Luego, los valores de verdad de: 
1) (r  q) → (p  q) 
2) (r  q)  (p  r) 
3) [(r  p)  (p  q)]  p 
Respectivamente, son: 
a) VFF b) VFV c) FVF 
d) FVV e) FFV 
41. Si: 
p(x): (x – 1)2  16 
q(x): x + 12 = 14 
r(x): x2  x + 10 
Luego, los valores de verdad de: 
1) [p(2)  q(2)]  r(4) 
2) [p(4)  r(5)]  q(4) 
3) [p(1)  p(3)]  [r(2)  p(3)]} → [p(7)  q(2)] 
Respectivamente, son: 
a) VVV b) VFF c) FVF 
d) FVV e) FFF 
42. Si f es una función lógica definida mediante 
10 si x es verdadero 
f(x)  

 2 si x es una proposición abierta 
 5 si x es falso 
Determine el valor de : 
f(a0  1) f(b2  0) f(c  1) f(1 2).f(0  0) 
a) 57 b) 47 c) 30 
d) 20 e) 62