POblaciones inicial

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En un	sistema cartesiano con	coordenadas (x,	y),	donde
“x”	es una variable	independiente e	“y”	es una función
de	x,	quiere decir la	variable	dependiente,	la	ecuación:
y=	a .	x	+	b	
representa	una	línea	con	una	pendiente	de	a,	que	cruza	
el	eje	y,	por	b.
Crecimiento	lineal.	y=	a . x +	b							
y	en	función	de	x,	con	las	constantes	a	y	b
a
b
x
y
1	unidad de	x
y		variable	dependiente
x	variable	independiente
a pendiente.	Aumento en y	por cada unidad de	x.	Es
constante.
b valor	de	y	donde x	es 0.	O,	intersección de	la	
función con	el	eje x
Nuestra mente proyecta cosas en forma	lineal	sin	mucho	
problemas.	
Problema 1
Si	tenemos una población de	un	tamaño de	5	individuos y	cada mes siguiente le	
añadimos 2 individuos a	la	población,
En un	sistema cartesiano de	coordenadas,	donde "t"	representa a	variable	
independiente tiempo,	en meses (t)	y	N,	el	tamaño de	la	población como función de	t:
¿Cuál ecuación representa mejor lo	que	sucede con	N	en el	tiempo (meses)?
Caso lineal:
Inicial (0) mes 1 mes 2 mes 3 mes 4 mes 5
5 7 9 11
Ecuación:	
Problema 2
• Te	ofrecen	que	hagas	una	inversión	de	un	capital	inicial	y	que	tu	
inversión	crecerá	cada	día	por	el	mismo	monto	de	tu	capital	inicial.	
Pones	un	capital	de	30	soles.	En	el	primer	día,	tu	capital	de	30	soles,	
creció	30	soles,	o	sea,	tienes	60	soles.	En	el	segundo	día	tienes	
90soles	(	60	más	30)	,	en	el	tercero	tendrás	120	soles	y	así	te	van	
aumentando	30	soles	cada	día	hasta	completar	1	semana.
• ¿Cuánto	te	tocará	en	una	semana,	el	día	7?
• Escribe	el	número	entero,	sin	decimales.
Caso lineal:
Inicial (0) Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5
30 60 90 120 150 180
Ecuación:	
• Te ofrecen que	hagas una inversión y	en cada día te duplicarán tu
capital.	Tu estás misio y	solo	das	un	capital	inicial de	2	céntimos.	El	
primer	día tu capital	es de	4	céntimos,	el	segundo día 8	céntimos, y	
así te duplican los céntimos cada día.
• Al	cabo de	una semana,	7	días,	a	cuánto ha	crecido tu capital	en soles,	
ese	día?
•
• Ojo: en soles.	Escribe	el	entero,	luego punto y	las	dos	decimales,	en
céntimos. Por ejemplo si fuera 324	céntimos,	escribirías 3.24
Problema 3
Caso geométrico:
Inicial (0) Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7
2 4 8 16
Ecuación:	
Problema 4
• EN	UNA	POBLACIÓN	CERRADA	DE	POLILLAS	(	o	sea	no	entran ni salen
polillas)	en la	que	las	polillas se	reproducen en verano y	ponen huevos en
otoño y	todos los adultos mueren apenas recrudece el invierno.	De	los
huevos salen las	polillas del	siguiente año apenas llega la	primavera.
• -TODO	INDIVIDUO ADULTO	PRODUCE	SIEMPRE	2	INDIVIDUOS	EXITOSOS	
EN	UN	AÑO.
• -O	SEA,	HAY	REPRODUCCION	SOLO	UNA	VEZ	POR	AÑO	Y	NO	HAY	
SUPERPOSICIÓN	DE	GENERACIONES
•
• SI	TENEMOS	UNA	POBLACION	INICIAL	DE	5 INDIVIDUOS	ADULTOS,	
¿CUÁNTOS	INDIVIDUOS	ADULTOS	HABRÁ	AL	AÑO	SIGUIENTE	EN	LA	MISMA	
TEMPORADA?
Problema 5
• CALCULASTE	EN	EL	PROBLEMA	ANTERIOR	LA	POBLACIÓN	DESPUÉS	DE	
UN	AÑO.	¿Qué tamaño tendrá en 2	años?	O	sea,	en la	generación 2.
• SE	DICE	QUE	LA	POBLACIÓN	INICIAL	es de No (léase ene sub	cero)	es
de	5	individuos y	la	N1 es la	que	calculaste en la	pregunta anterior.	
Aquí debes calcular el	siguiente paso,	o	sea,	N2.
• ¿Cuánto es N5?
P0LILLAS:
Inicial (0) año 1 año 2 año 3 año 4 año 5
5
Ecuación: