Ejercicio22_e_TP1

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Matemática
M
S
A
P
e
22. Resolvé:
a. |x| = 1 b. |x| + 2 = 5 c. 5 –2 = |x|
d. |x| - 2 = 2 e. |4x| + 4|-x| = 0 f. | x - 4| = 2
atemá
OLUCIÓN Y COMENTARIOS
claración importante
ara resolver el ítem e, usamos la siguiente propiedad:
. |4x|
Us
fac
Re
Re
so
En
No
g. | -1+ x| = 1 h. | x + 2| =
2
1 i. 5
x
3 
Si a y b son números reales, el valor absoluto del producto es el producto de los valores
absolutos de los factores:
tica – Práctico 1 – Ejercicio 22 – e 1
+ 4|-x| = 0
ando que el valor absoluto del producto es igual al producto de los valores absolutos de los
tores, podemos escribir:
 |4x| = 4.|x| (1)
 |-x| = |(-1). x|
= |(-1)|.|x|
= 1. |x| = |x| (2)
emplazamos (1) y (2) en la ecuación original:
|4x| + 4|-x| = 0
4.|x| + 4.|x| = 0
8.|x| = 0
|x| = 0 : 8 Dividimos ambos miembros por 8.
|x| = 0
cordando que el módulo de un número real x es cero sólo si x es cero, afirmamos que la única
lución es posibilidad es:
x = 0.
tonces el conjunto solución es:
S = {0}
olvides verificar que el resultado es correcto.
|a b| = |a| . |b|