PUNTOS NOTABLES II

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Anual UNI Geometría
1. Se tiene un triángulo acutángulo ABC, donde 
la medida del ángulo ABC es igual a 45°, una 
recta L que pasa por su circuncentro O, inter-
seca a la prolongación de AC en D, de forma tal 
que la medida del ángulo ADO=30°. Si CD=4, 
calcule OD.
A) 3 6 2+( )
B) 5 6 2+( )
C) 4 6 2+( )
D) 2 6 2+( )
E) 9 6 2+( )
2. Si las medidas de los ángulos LAB y LBA se di-
ferencian en 6°, calcule la medida del ángulo 
LCH sabiendo además que H es el ortocentro 
del triángulo DEC.
 DD CC
HH
LL
EE
BB
AA
A) 3° B) 5° C) 6°
D) 18° E) 12° 
3. En la figura mostrada la medida del ángulo 
DAB es 30° y se sabe que D es ortocentro del 
triángulo ABC. Si R=8 cm, calcule AC.
 
 
RR
CCAA
BB
DD
A) 3 3 B) 5 3 C) 4 3
D) 8 3 E) 6 3
4. En la figura mostrada K y H son los ortocentros 
de los triángulos ABC y APC. Si el segmento BS 
es paralelo al segmento AC, calcule la medida 
del arco PCS.
 
CCAA
PP
KK
60°60°
BB SS
HH
A) 90° B) 115° C) 145°
D) 120° E) 137° 
Puntos notables II
AnuAl unI - 2022 - II
1
Práctica dirigida de 
Geometría
semana
14
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 14
5. En la figura mostrada H es el ortocentro del 
triángulo APB. Calcule la medida del ángulo 
HAP, si además el arco AB es parte de la cir-
cunferencia de centro O.
 OO BB
PP
AA
HH
A) 30° B) 15° C) 45°
D) 60° E) 37° 
6. Se tiene un triángulo obtusángulo ABC, obtuso 
en B, H es su ortocentro y las prolongaciones 
de los lados AB y CB intersecan a HC y HA en 
P y Q respectivamente. Calcule la medida del 
ángulo determinado por PQ y la recta que une 
el ortocentro H con el circuncentro O del trián-
gulo ABC.
A) 135°
B) 75°
C) 45°
D) 90°
E) 127° 
7. Hallar la medida del ángulo O1OO2 siendo O1, 
O y O2 los circuncentros de los triángulos APS, 
ABC, SQC respectivamente, y además el ángu-
lo ABC mide 2a.
 
O2O1
O
S C
Q
B
P
A
A) 4a B) 2a C) 3a
D) 6a E) 8a
 01 - D 02 - C 03 - D 04 - D 05 - C 06 - D 07 - A 2