Ejercicios propuestos 1ra ley termodinámica

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINÀMICA 
EJERCICIOS 
 
 
1. Una muestra de nitrógeno que pesa 12 g se calienta a presión constante de 30 a 65 oC ¿Cuánto calor será 
necesario para el proceso? ¿Cuál es el valor de ∆H para este cambio de temperatura? 
Cp = 6,45 + 1,41x10-3 T – 8x10-8 T2 cal/mol.K 
 
2. Una muestra de oxígeno gaseoso que pesa 64 g se calienta a presión constante de 0 hasta 100 oC. Calcule 
los valores de ∆H y ∆U para este proceso. 
 Cv = 2,5 R 
 
3. Calcule el calor, el trabajo y ∆U en la conversión a 100 oC y 1 atm de una mol de agua líquida en vapor. 
 
4. Calcule q, w y ∆U para la expansión reversible de 15 moles de un gas ideal desde la presión inicial de 1 atm 
a la presión final de 0,2 atm, a la temperatura constante de 0 oC. 
 
5. Una mol de gas ideal se expande contra un pistón que soporta una presión de 0,4 atm. La presión inicial es 
de 10 atm y la final de 0,4 atm, mientras la temperatura se mantiene constante a 0 oC. 
a) ¿Qué cantidad de trabajo se produce durante la expansión? 
b) ¿Cuál es la variación de energía interna y de entalpía del gas? 
c) ¿Cuánto calor se absorbe? 
 
6. Una porción de 28 g (1 oz) de un popular cereal para el desayuno servido con 120 mL (media taza) de leche 
descremada proporciona 8 g de proteína, 26 g de carbohidratos y 2 g de grasa. 
a) Usando los valores energéticos medios de estos tipos de sustancias, estime la cantidad de energía 
alimentaria que contiene esta porción. 
b) Una persona de peso promedio gasta unas 100 kcal/milla al correr o trotar o trotar ¿cuántas porciones de 
este cereal satisfacen las necesidades energéticas para correr 3 millas? 
 
7. Una persona de 55 kg de masa produce calor a una tasa de 1,1 W/kg cuando permanece acostada en reposo 
durante un día cálido. Si la temperatura de su cuerpo es constante. 
a) ¿Cuál es la tasa de cambio de su energía interna? 
b) ¿Cuánta energía interna consumirá en 8 horas? 
c) Si toda esta energía procede del metabolismo de hidratos de carbono, ¿qué masa de hidratos de 
carbono consume? 
 
8. Un gas ideal sufre una expansión reversible isotérmica desde un volumen inicial V1 hasta un volumen final 10 
V1 y en el cambio realiza 10 000 cal de trabajo. La presión inicial era de 100 atm 
a) Calcular V1. 
b) Si hubiera 2 moles de gas ¿Cuál hubiera sido su temperatura? 
 
9. Un sistema termodinámico se somete a un proceso en el que su energía interna disminuye 500J. Durante el 
mismo intervalo de tiempo el sistema realiza 220J de trabajo. Encuentre el calor y diga si es calor transferido 
hacia el sistema o desde el sistema. 
 
10. Determine W, q, ∆U y ∆H de 5 moles de O2(g) cuyo comportamiento es real y responde a la ecuación de gas 
de Van der Waals al comprimirse reversiblemente desde 12 L hasta 4 L a una temperatura constante de 27 
ºC. Busque en tablas las constantes a y b de Van der Waals para el O2 
 
 
11. Determinar el trabajo total en cada uno de los 3 procesos mostrados en las figuras. Todos los procesos son 
reversibles y la última figura representa un proceso isotérmico. 
 
 
Datos: Pi = 4 atm, Vi = 3 L, Pf = 1 atm, Vf = 12 L 
 
12. Determine W, q, ∆U y ∆H de una mol de un gas ideal al sufrir una expansión isotérmica desde 5 L hasta 15 L 
a una temperatura constante de 27 ºC: 
a) Reversiblemente. 
b) Contra una presión constante de 1 atm (Trabajo contra una presión externa va asociado a un proceso 
irreversible) 
c) Contra el vacío. 
 
13. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen inicial de 2 L en un proceso para el cual P = 
aV2, con a = 0,4 atm/L2. a) Bosquejar un gráfico en un diagrama P-V. b) Calcular el trabajo reversible 
realizado por el gas durante la expansión. 
 
14. Una mol de gas ideal realiza 3000 J de trabajo mientras se expande reversible e isotérmicamente hasta una 
presión final de 1 atm y un volumen de 25 litros. 
Calcular: a) la temperatura del gas, b) su volumen inicial, c) el cambio de energía interna que experimenta, 
indicando si aumenta o disminuye, d) el calor (indicar si es calor absorbido o cedido). 
 
15. Un gas ideal inicialmente a 300 K se expande en forma reversible e isobárica a una presión de 2,5 kPa. Si el 
volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3 y se agregan 12500 J de calor al sistema, calcular: a) el cambio de energía 
interna, b) su temperatura final. 
 
16. Se comprime reversiblemente un gas ideal a presión constante de 0,8 atm desde un volumen de 9L hasta un 
volumen de 2 L. En el proceso el gas pierde 400 J de energía calórica. Calcular: a) el trabajo realizado por el 
gas, b) el cambio de energía interna del gas. 
 
 
17. Un gas ideal se lleva a través de un proceso reversible cíclico como el de la figura. a) Calcular el calor neto 
durante el ciclo completo. b) Si el ciclo se invierte, ¿cuál es el calor neto por ciclo? 
 
 
 
18. El HCl(g) obedece a la ecuación de estado bPRTVP += , donde b = 0,04 L/mol, y su capacidad calorífica 
molar viene dada por )./(108,116,28 3 KmolJTxCP
−+= . Si 100g de HCl(g) se enfrían en forma 
reversible desde 50 ºC hasta 25 ºC, a 1atm de presión, calcular ∆U, ∆H, q y W. 
 
19. Un mol gas ideal monoatómico (Cv = 2,5 R) se somete al ciclo reversible ABCA mostrado en la figura. a) 
Calcular para cada etapa el trabajo (W), el calor (q) y el cambio de energía interna (∆U), b) Calcular el trabajo 
total (trabajo del ciclo completo), el calor total y el cambio de energía interna total. 
 
 
20. Una mol de gas ideal monoatómico se somete al proceso cíclico ABCA mostrado en la figura. Calcular el 
calor, el trabajo y el cambio de energía interna durante cada etapa del ciclo y para el ciclo completo. Todas 
las etapas son reversibles. 
 
 
 
 
21. tres moles de gas argón (Cp = 2,5 R) cuyo comportamiento es ideal, inicialmente a la temperatura de 20º C, 
ocupa un volumen de 10 L. El gas experimenta una expansión reversible a presión constante hasta un 
volumen de 20 L; luego se expande en forma adiabática hasta que regresa a su temperatura inicial. a) 
Calcular la cantidad total de calor que se le entregó al gas (total = suma de ambas etapas), b) el cambio total 
en la energía interna del gas, c) el trabajo total realizado durante el proceso, d) el volumen final del gas. e) 
graficar el proceso en un diagrama P-V 
 
22. Calcular el trabajo que se requiere para comprimir a 1/10 de su volumen inicial, 5 moles de un gas diatómico 
ideal (Cp = 3,5 R) que se halla a 20º C y 1 atm de presión: a) Por un proceso isotérmico reversible, b) por un 
proceso adiabático reversible, b) calcular la presión final en ambos casos y hacer una gráfica P-V de ambos 
procesos. 
 
 
 
 
 
23. Una mol de gas ideal inicialmente a una presión de 2 atm y a un volumen de 0,3 L (punto I), tiene una energía 
interna de 91 J. En su estado final a 1,5 atm y con volumen de 0,8 L (punto F), la energía interna de 182 J. 
Para los tres caminos IAF, IBF e IF de la figura, calcular el trabajo y el calor. Todas las etapas son 
reversibles. 
 
 
 
24. Cinco moles de gas CO2 se lleva a través de un proceso termodinámico cíclico, como se muestra en la figura. 
El ciclo consta de tres etapas reversibles: una expansión isotérmica ab a 300 K, una compresión isobárica bc 
y un aumento de presión a volumen constante ca. Si Pa = 5 atm y Pb = 1 atm, calcular: 
a) El trabajo total realizado por el gas durante el ciclo si su comportamiento es ideal. 
b) El trabajo total realizado por el gas durante el ciclo si su comportamiento es real y es descrito por la 
ecuación de estado siguiente:
bV
RTP
−
= o lo que es lo mismo 
nbV
RTnP
−
= . Puede usar el valor de b 
de Van der Waals. 
 
 
 
25. Una muestra de 4 L de gas ideal diatómico (Cp = 3,5 R), confinado en un cilindro se lleva a través de un ciclo 
cerrado. Al inicio el gas esta a 1 atm y a 300 K. Primero su presión se triplica bajo volumen constante. Luego 
se expande adiabáticamente a su presión original. Por último, el gas se comprime isobáricamente a su 
volumen original. a) Dibujar un diagrama P-V de este ciclo, b) Determinar el volumen del gasdespués de la 
expansión adiabática. c) Encontrar el trabajo neto en el gas durante el ciclo. 
Todos los procesos son reversibles. 
26. Tres moles de H2(g) (Cp = 29,02 – 8,35.10-4T; Cp en J/mol.K) responden a la ecuación 
bV
RTP
−
= donde b = 
0,027 L/mol, se hallan a 20 atm de presión y 300 K de temperatura, luego sufre un cambio isocòrico 
reversible hasta 400 K, después se expande en forma reversible e isotérmica hasta la presión inicial y 
finalmente se comprime reversible e isobáricamente hasta el volumen inicial. 
a) Calcule P, V y T para cada estado termodinámico. 
b) Haga una gráfica o diagrama P-V. 
c) Halle W, q, ∆U y ∆H para cada proceso y también para todo el proceso cíclico. 
 
27. Una muestra de 2 moles de CO2 con Cv = 7,6 cal/mol.K, se halla inicialmente a 4 atm y 45 oC. Sufre una 
expansión adiabática reversible hasta que el trabajo de expansión sea igual a 600 J, sigue con un proceso 
reversible a volumen constante y a continuación un proceso isotérmico reversible que le lleva a su estado 
inicial. Asuma que el CO2 puede ser modelado por la siguiente ecuación de estado: 
bV
RTP
−
= , el valor de b se puede tomar de la ecuación de Van der Waals. 
a) Dibujar el diagrama P-V 
b) Calcular la presión, temperatura y volumen para cada estado 
c) Determinar W, q, ∆U y ∆H para cada etapa y para el proceso cíclico total. 
 
28. Una maquina térmica usa 0,35 moles de un gas ideal diatómico (Cv = 2,5 R) ideal y ejecuta el ciclo mostrado 
en la figura. El proceso de 2→3 es adiabático. Calcular q, W, ∆U y ∆H en cada etapa y para el ciclo completo. 
Todas las etapas son reversibles. 
 
 
29. Si 120 g de gas ideal N2 (Cp = 3,5 R) ocupan un volumen de 40 L a una temperatura de 30 oC, dicho gas 
sufre un proceso a volumen constante hasta que la presión sea la decima parte del estado inicial, 
seguidamente se comprime adiabáticamente hasta llegar a su temperatura inicial para finalmente expandir el 
gas isotérmicamente hasta su estado inicial. Todos los procesos son reversibles. 
a) Dibuje el diagrama P-T 
b) Calcula la presión, temperatura y volumen para cada estado 
c) Determine W, q, ∆U y ∆H para cada proceso y el proceso cíclico. 
 
30. Dos moles de O2, inicialmente a una presión de 20 atm y 35 oC, realiza el siguiente ciclo constituido de las 
siguientes etapas reversibles: 1→2 compresión adiabática hasta llegar a la temperatura de 200 oC; 2→3 se 
enfría a volumen constante hasta la presión inicial; 3→1 se calienta isobáricamente hasta llegar a la 
temperatura de 35 oC. Calcular el q, W y ∆U en cada etapa y para el ciclo completo. 
La capacidad calorífica es Cv = 5,2 cal/mol.K, utilice la siguiente ecuación de estado 
bV
RTP
−
= , el valor de b 
se puede tomar de la ecuación de Van der Walls. 
 
31. Cierta cantidad de gas (γ=1,4) se somete a una serie de procesos reversibles que conforman un ciclo. El gas 
se encuentra inicialmente a 0,95 atm, 20 oC y 5 litros experimenta un cambio adiabático durante el cual se 
calcula que ∆U= 267,50cal. Posteriormente, se calienta hasta un volumen de 1,934 L mediante un proceso 
que cumple la relación V/T=cte. A continuación, experimenta un cambio de estado en el que Q=0 y ∆U=-
305,65cal y finalmente regresa a su estado inicial mediante un proceso en el proceso se establece que W=0. 
Determine todas la variables de estado (P,V,T) así como los valores de que ∆U, ∆H, q y W parciales y totales. 
 
 
 
32. Una mol de un gas ideal (Cv = 20,9 J.mol-1.K-1) inicialmente a 1 atm y 25 oC describe el proceso cíclico 
reversible como se muestra en la figura. 
 
 
 
 
 
a) Dibuje el diagrama P-V 
b) Calcule las variables termodinámicas que falten (T, P y V) 
c) Calcule W, q, ∆U y ∆H para cada uno de los procesos y el ciclo. 
 
33. Dos moles de un gas ideal ocupa un volumen de 2 litros y una presión de 3 atm. El proceso se inicia con el 
calentamiento isobárico, en el que se genera un trabajo de expansión igual a -3042 J, en seguida el gas es 
enfriado adiabáticamente hasta llegar a la temperatura inicial, observándose en este proceso un cambio de 
energía interna igual a -5361 J y finalmente se retorna a su estado inicial por proceso isotérmico. Considere 
que todos los procesos son reversibles. 
a) Dibujar el diagrama P-V 
b) Calcular P, V y T para cada estado 
c) Determinar W, q, ∆U y ∆H para cada proceso y el proceso cíclico. 
 
 
 
 
 
 
 
Isobárico 
Isotérmico Adiabático A (1atm, 25oC, VA) B (2atm, TB, VB) C (PC, TC, VC)