BONOS

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BONOS
QUE ES UN BONO?
“Título de valores que venden los gobiernos y 
corporaciones para obtener dinero hoy de los 
inversionistas a cambio de la promesa de un pago 
futuro” – Finanzas Corporativas, Berk – DeMarzo.
Son títulos de deuda donde el emisor se obliga a:
•Pagar los intereses
•Devolver el capital
•Cumplir las clausulas establecidas en el prospecto 
(identure)
1
Terminología de los bonos
“Los términos del bono se describen como parte 
del certificado del bono, que indica las cantidades 
y fechas de todos los pagos por hacer. Dichos 
pagos se hacen hasta una fecha final de pago del 
saldo, llamada fecha de vencimiento del bono. El 
tiempo que resta para la fecha final de pago se 
conoce como plazo del bono.” – Finanzas 
Corporativas, Berk – DeMarzo.
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Contrato de emisión de bonos
“Un contrato de emisión de bonos es un documento
legal que especifica tanto los derechos de los
tenedores de bonos como las obligaciones de la
corporación emisora. El contrato de emisión de
bonos incluye las descripciones del monto y la fecha
de todos los pagos de los intereses y el principal,
diversas disposiciones estándar y restrictivas y, con
frecuencia, las disposiciones sobre requisitos de
fondo de amortización y garantía.” Principios de
Administración Financiera – Gitman.
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Disposiciones estándar:
Especifican, ciertas practicas de mantenimiento de 
registros, de negocios generales, que el emisor debe 
seguir
En general el prestatario debe:
• Mantener registros contables satisfactorios de 
acuerdo con los principios de contabilidad 
generalmente aceptados. (GAAP en E.E.U.U.).
• Presentar estados financieros auditados en forma 
periódica
• Pagar impuestos y otros pasivos cuando se requiera
• Mantener todas las instalaciones en buen estado
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Disposiciones restrictivas
Se incluyen convenios restrictivos que establecen limites 
operativos y financieros sobre el prestatario.
Convenios más comunes:
•Nivel mínimo de liquidez.
•Prohíben la venta de cuentas por cobrar para generar efectivo.
•Imponen limites de activos fijos, para reembolsar los bonos.
•Limitan los prestamos subsiguientes, prohibiendo adquisición de 
deuda original o subordinando los nuevos prestamos al original.
•Limitan los pagos de dividendos anuales en efectivo de la 
empresa a un porcentaje o monto especifico
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Disposiciones su violación
• La violación de cualquier disposición otorga a 
los tenedores de bonos el derecho a exigir el 
reembolso inmediato de la deuda.
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Fondo de amortización
Otra disposición restrictiva es la constitución de 
un fondo de amortización. 
•Objetivo: facilitar el retiro sistemático de los 
bonos antes de su vencimiento, comprándolos 
en el mercado.
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Garantía
• Se identifica cualquier garantía prometida 
sobre el bono y especifica la manera de 
mantenerla
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Costos de los bonos
El costo es mayor que el financiamiento a corto plazo.
Factores principales que afectan la tasa de interés del bono:
•Vencimiento del bono
•Tamaño de la oferta
•Riesgo del emisor
•Costo básico del dinero
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Vencimiento del bono
A mayor plazo
• Menor es la exactitud para predecir las tasas 
de interés futuras y mayor el riesgo de los 
tenedores de prestar a una tasa más alta.
• Mayor posibilidad de incumplimiento del 
emisor.
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Tamaño de la oferta
• Por un lado: la flotación de los bonos y los 
costos de administración por dólar tomado en 
préstamo disminuyen al aumentar el tamaño 
de la oferta.
• Por el otro: las ofertas mayores generan 
mayor riesgo de incumplimiento.
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Riesgo del emisor
• A mayor riesgo de incumplimiento del emisor, 
mayor es la tasa de interés
• Reducción=> Con disposiciones restrictivas 
adecuadas, en el contrato de 
emisión de los bonos.
• Uso de la calificación de los Bonos. 
Calificadoras de riesgo.
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Costo básico del dinero
• El costo del dinero en el mercado de capitales es 
la base para determinar la tasa cupón de un 
bono.
• Costo Base: Tasa sobre los valores del Tesoro de 
los Estados Unidos que tienen el mismo 
vencimiento se usa como el costo del dinero de 
menor riesgo.
• Se adiciona prima de riesgo por: vencimiento, 
tamaño de la oferta, y riesgo del emisor.
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Opción de conversión
• Permiten cambiar cada bono en un número 
establecido de acciones comunes.
• El canje de realiza si el precio de mercado de 
las acciones proporciona utilidad al tenedor 
del Bono.
• La introducción de la opción de conversión por 
el emisor disminuye el costo del interés.
• Permite la conversión a acciones en forma 
automática.
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Opción de rescate anticipado
• Da al emisor la oportunidad de volver a adquirir 
los bonos antes de su vencimiento
• El precio de rescate es el precio establecido al 
que los bonos se pueden volver a adquirir antes 
de su vencimiento.
• Su uso puede estar restringido a un lapso.
• Precio de rescate: es el establecido para el 
rescate.
• Prima de rescate: Diferencial entre el precio de 
rescate y su valor a la par. 
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Certificados
para la compra de acciones
• A veces acompañan a los bonos, (sweeteners).
• Dan a sus tenedores el derecho a comprar 
cierto número de acciones comunes del 
emisor a un precio especifico durante cierto 
tiempo.
• Disminuye la tasa de interés a pagar.
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Calificación de los bonos
Moody’
s
Interpretación Grado Capacid
ad de 
pago
Standard & 
Poor´s
Interpretación
Aaa De la más alta 
calidad
Investment
grade
Maxima AAA Capacidad excepcionalmente fuerte
Aa Alta calidad Muy 
alta
AA Expectativa de riesgo muy reducida
A Grado medio 
Superior
Alta A Expectativa de riesgo reducida.
Baa Grado medio Adecua
da
BBB Expectativa de riesgo baja
Ba Grado medio
inferior o 
especulativo
Especulativ
o
Adecua
da
BB Riesgo crediticio, por cambios adversos en la situación 
económica.
B Especulativo Adecua
da
B Existe un riesgo significativo pero se mantiene un 
limitado margen de seguridad
Caa De muy 
especulativo a 
casi o en 
incumplimiento
Regular CCC La incobrabilidad es una posibilidad real.
Ca
Alto riesgo 
de impago
Baja CC Cesación de pagos comienza a ser probable.
C Insolvente Baja C El no pago es inminente aunque se esta cumpliendo.
Default
D Imposibilidad parcial o total de recuperar una situación 
de reanudación de pago
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Clasificación
• Bonos sin interés o cupón cero (zero cupon).
• Sistema Americano(Bullet)
• Con tasa de interés fija o flotante.
• Indexados
• Con programa de amortización o en un solo pago al 
vencimiento (bullet).
• Con o sin periodo de gracia.
• Con o sin Garantía.
• Con opciones.
• Del estado o corporativo
• Strips.
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Cupón cero
• No devengan intereses y por lo tanto se 
negocian a descuento antes del vencimiento.
• La ganancia del comprador está dada por la 
diferencia entre el precio al que compra el 
titulo y el valor que cobra al vencimiento. 
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Sistema Americano 
• Paga intereses periódicos y una única amortización 
al final por total de la deuda emitida
El emisor determina una tasa de 
interés nominal que devengará el 
titulo.
La tasa de interés se determinara en 
ocasión de cada período, tomando 
en cuenta algún patrón o 
subyacente.
Flujos de caja previsibles. Flujos de caja inciertos varían ante la 
variación de la tasa de interés
Si se quiere cambiar a tasa variable se 
puede hacer un swap de interés.
Si se quiere cambiar a tasa fija se 
puede hacer un swap de interés.
El inversor se beneficia si la tasa de 
intereses del mercado baja, y se 
perjudica si es al revés. Es muy 
importante saber en que nivel 
histórico de tasas de interés nos 
situamos cuando realizamos la 
inversión
El inversor se beneficia si la tasa de 
intereses del mercado sube, y se 
perjudica si es al revés. Es muy 
importante saber en que nivel 
histórico de tasas de interés nos 
situamos cuando realizamos la 
inversión
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A tasa fija A tasa variable
INDEXADOS
Títulos que ajustan por:
• C.E.R.
• Índices de precios mayoristas o minoristas.
• Evolución de un precio en particular (metales, cereales, 
monedas).
Amortizaciónprogramada
• Pagos periódicos de 
amortización.
• Pudiendo o no coincidir 
con el pago de los 
intereses.
0
500
1000
1500
2000
1
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es
tr
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2
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amortización
intereses
Pago único (Bullet)
0
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4000
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12000
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amortización
intereses
Pago de 
amortización único 
al vencimiento del 
bono.
Sistema de 
amortización 
Americano.
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Periodo de gracia
• Lapso durante el cual no se paga intereses o amortización 
de deuda.
• Los primeros se capitalizan hasta que se empiezan a pagar.
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Con o sin garantía
• Los bonos ofrecen garantías para reducir el 
costo del mismo al reducir los intereses que 
deben pagarse al inversor al disminuir el 
riesgo del mismo.
Características de los bonos
• Plazo: vida total de la obligación.
• Valor nominal: importe por el que fue emitido.
• Valor Residual: capital pendiente de amortización. Un bono 
con un 75% de valor residual amortizo un 25% del valor de 
deuda original.
• Interés corrido: proporción de intereses devengados a un 
determinado momento, que se pagarán en el próximo 
vencimiento.
• Valor actualizado: valor residual + interés corrido.
• Paridad: Precio de mercado/valor actualizado o técnico. 
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Riesgos de las inversiones en bonos
• Soberano: dificultades financieras de un país que pueden ser temporales o 
reprogramables en forma consensuada, o a través de default y renegociación 
forzosa.
• De tasa de interés: el precio varia al revés que la tasa de interés. Dependiendo 
de las características de los bonos.
• De reinversión: Si un titulo paga cupones de interés y/o de amortización, la 
reinversión de esos importes se hará a las condiciones de mercado vigentes a 
ese momento. Esto genera condiciones de incertidumbre con respecto a como 
serán esas condiciones. No existe en el caso de cero Cupón.
• De inflación: En las emisiones que no son indexadas, la inflación hace que el 
rendimiento del bono sea menor y eventualmente pueda ser negativo.
• Sectorial: en los títulos corporativos, se pueden producir otros riesgos 
inherentes al sector donde las empresas desarrollan sus actividades
• De liquidez: Si una emisión es pequeña o limitada a un mercado en particular, 
puede existir un riesgo de liquidez que se observa en la dificultad en vender o 
comprar una cantidad de bonos en un momento determinado.
• De rescate anticipado: en bonos callables, si la tasa de interés del mercado baja 
esto aumenta el riesgo que el emisor decida su rescate antes del vencimiento.
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Precio de un bono
P(0,i) es el precio del titulo al momento 0, (emisión).
Valuado a la tasa periódica “i”.
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Bono Bullet
• La tasa de interés nominal fijada por el emisor (r). 
La denotamos “r” para reflejar que no tiene por 
que ser la misma que usamos para actualizar los 
flujos, la que llamamos i:
• I (0,1) = I (1,2) = … = I (n-1, n) = V(0) r =>
• VA(I) = 𝐼=1
𝑛 r a(1,n,i)
• Precio de emisión = 
• P(0,i) = V (0) r a(1,n,i) + V (0) (1+ i) -n
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Bonos bajo la par, a la par y sobre la par
• Bajo la par => los bonos se descuentan en el 
mercado, a una tasa mayor que la tasa de 
emisión del titulo.
• A la Par => los bonos se descuentan descuentan 
en el mercado, a la misma tasa de emisión del 
titulo.
• Sobre la Par => los bonos se descuentan 
descuentan en el mercado, a una tasa menor que 
la tasa de emisión
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Relación entre el precio y la tasa de 
rendimiento de un titulo 
• Existe una relación inversa entre el precio de 
un bono, y su tasa de rendimiento.
• El precio baja ante aumentos en la tasa 
rendimiento exigida 
• El precio sube ante bajas en la tasa de 
rendimiento exigida. 
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Ejemplo
• Bono a diez años, con amortización al vencimiento, y cupones de 
interés al 10 % anual. 
Rendimiento Precio del
semestral bono
2,50% 138,97
3,50% 121,32
4,50% 106,50
5,00% 100,00
5,50% 94,02
6,50% 83,47
7,50% 74,51
8,00% 70,55
8,50% 66,88
9,00% 63,49
9,50% 60,34
10,00% 57,43
30
Calculo de un bono Bullet con cupones al 10% anual, al que 
le restan pagar 5 cupones semestrales valuado al 4% 
semestral
Fecha Flujo de caja Valor actual 
01/01/2008 
01/07/2008 5 4,81 
01/01/2009 5 4,62 
01/07/2009 5 4,44
01/01/2010 5 4,27 
01/07/2010 105 86,30 
Valor al 01/01/2008 Precio 104,44 
31
Calculo de un bono con cupones al 10% anual, al que le 
restan pagar 5 cupones semestrales valuado al 4% 
semestral, periodo intermedio.
Fecha Flujo de caja Valor actual
15/05/2008
01/07/2008 5 4,9491
01/01/2009 5 4,7546
01/07/2009 5 4,5707 
01/01/2010 5 4,3911
01/07/2010 105 88,6466
Precio 107,3120 
Valor al 15/05/2008
Valor actual= valor del cupón . (1,04)((15/05/2008-01/07/2008)/180) 
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Intereses corridos
Intereses corridos = C [ D ] VR
A
C : tasa del cupón de interés.
D: número de días desde la última fecha de pago.
A: número de días del año calendario. 
VR: Valor residual del titulo.
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Convenciones para el calculo de intereses
• Para contar los días de los cupones corridos se existen 
distintas convenciones
• A) 30/360 : se toman meses de 30 días y años de 360.
• B) Actual/360: días efectivamente transcurridos en el mes y 
año de 360 días.
• C) Actual/365: días efectivamente transcurridos en el mes y 
año de 365 días.
• D) Actual/Actual: numero exacto de días transcurridos en el 
mes y años de 365/366.
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Medidas de rendimiento
• Interés corriente o Current yield.
interés corriente = interés anual que paga 
Precio
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Tasa interna de retorno
Es la tasa que iguala el valor actual del flujo futuro de caja 
del titulo, al precio de mercado. Otra acepción Yield to 
maturity.
• Para un bono Bullet.
P= Precio del titulo.
C= Cupones de interés de cada periodo.
Cn = El cupón de interés más la amortización final
R = tasa interna de retorno, efectiva para el periodo 
de los cupones
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TIR para un bono con tasa variable
• Existen 3 variantes
• A) Mantener la tasa del ultimo cupón
• B) Tomar el valor hoy de la tasa variable.
• C) Tomar la tasa SWAP si la misma esta 
disponible 
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SWAPS
• La operatoria de un SWAP ( o contratos de 
permutas financieras), consiste en un intercambio 
de intereses calculados a tasa fija sobre un valor 
nominal, por intereses calculados a tasa variable 
sobre el mismo valor.
• Son realizados por instituciones financieras y 
grandes inversores.
• Son útiles como fuente de información sobre la 
tendencia de las tasas futuras que ve el mercado.
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Retorno total
• El retorno total de una inversión en un titulo, 
se obtendrá vinculando todos los fondos que 
se cobraron mientras el título estaba en 
cartera, ya sean intereses, amortizaciones y 
sus y sus reinversiones, más el importe 
cobrado como amortización final o venta, en 
caso de liquidarse la posición antes del 
vencimiento.
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Motivos de cambio en el precio de los 
titulos
El precio de los bonos puede variar por las 
siguientes causas:
• a) Cambio en el nivel de tasas de rendimiento 
de instrumentos similares que pueden hacer más 
o menos atractivo a este titulo, generándole más 
demanda o más oferta.
• b) Paso del tiempo en bonos que se negocian 
bajo la paro sobre la par.
• c) Cambios en el nivel de calificación de riesgo.
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Componentes del rendimiento
• Tasa libre de riesgo de default. Bonos del 
tesoro de los Estados Unidos.
• Spread o sobretasa por ser considerado 
riesgoso. 
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Desvio estándar
Para calcular la volatilidad necesitamos primero
calcular los retornos . 
Los retornos se calculan de la siguiente manera:
Logaritmo del precio de cierre sobre el logaritmo 
del precio anterior
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Volatilidad
• John Maynard Keynes en “The General Theory 
of Employment, Interest and Money” (1936), 
establece que el inversor tiene un seguro con 
el interés del cupón y este seguro alcanzaba a 
cubrir un incremento en la tasa de interés (o 
tasa de descuento del bono) igual al cuadrado 
de dicha tasa. 
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Propiedades de la variación de los 
precios de los bonos
• El precio se mueve en forma inversa a un cambio de tasa de 
rendimiento, pero en forma distinta para cada uno.
• Para cambios pequeños la variación porcentual en el precio 
de un bono es casi la misma, ante una suba o una baja.
• Para más grandes movimientos una suba no produce la 
misma variación que una baja.
• Dado un plazo de vencimiento, la volatilidad del precio es 
mayor, cuanto menor es el cupón.
• Dado un cupón, la volatilidad del precio es mayor a mayor 
plazo de vencimiento.
• Dado un cupón, la volatilidad del precio es mayor a menor 
frecuencia de los cupones.
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Factores que afectan la volatilidad
• A) Plazo de vencimiento.
• B)Tamaño de los cupones.
• C) Frecuencia con que se pagan los cupones.
45
Duration
Es una ponderación del valor actual de cada cupón, 
ponderado por el tiempo que falta para cobrarlo, 
respecto al precio total del bono.
La formula del precio de un bono es:
C es el pago de cupón de intereses más la 
amortización de cada periodo.
R la tasa de rendimiento
46
Duration
Vamos a analizar como va a cambiar el precio del 
titulo ante un cambio en el rendimiento.
Derivamos con respecto a la variable r.
Indica el cambio en el precio de un bono ante un 
pequeño cambio en la tasa de interés.
47
Duration 
Para llevarla a una expresión relativa, dividimos 
ambos miembros por el precio p de un bono.
La expresión posterior al primer corchete es la 
duration, Dur o Duración.
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Duración
O también:
49
Duration
Sustituyendo:
La expresión de la duración dividida por 1 más la 
tasa de rendimiento periódica se conoce como 
“Duración modificada”
50
Duration
El cambio porcentual en el precio de un bono, 
ante un cambio en su rendimiento será :
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Convexidad
Es la segunda de deriva del precio respecto del 
rendimiento y nos brinda una medida del cambio 
porcentual de la duración ante variaciones de los 
rendimientos.
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