REPASO ADC INTENSIVO 2023 - SEMANA 01 - EXPONENTES -P N - POLINOMIOS - TURNO MAÑANA

Vista previa del material en texto

CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
 
Semana01: LEYES DE EXPONENTES – PRODUCTOS NOTABLES – 
POLINOMIOS 
 
1. Con miras a la próxima maratón en la ciudad de Boston, la atleta Valinia debe entrenar 
diariamente durante todo el mes de noviembre. Si a la fecha Valinia ya entrenó durante los 
primeros M días de dicho mes y se sabe que 
 
 
 
 
 
, ¿cuántos días del mes de noviembre le queda aún por entrenar a Valinia? 
A) 8 días B) 9 días C) 10 días D) 11 días E) 7 días 
 
2. Paco es fanático de los animes «los caballeros del Zodiaco»; él gastó 1080 soles comprando 
durante 4 semanas consecutivas figuras de colección que le costaron 3 √𝑥
3
 soles cada una. 
Paco compró la primera semana 3𝑥+4 figuras, la segunda semana 3𝑥+3 figuras; la tercera y la 
cuarta semana compró 3𝑥+2 y 3𝑥+1 figuras respectivamente. ¿Cuánto costó cada figura? 
A) 81 soles B) 9 soles C) 3 soles D) 27 soles E) 243 soles 
 
3. Cierto día los padres Hugo, Paco y Luis llevan a sus «a»», «b» y «c» hijos al cine. Cada entrada 
de adulto cuesta 20 soles mientras que cada entrada de hijo cuesta 12 soles. Si todos ingresan 
al cine y se satisface que 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿cuál fue el importe total que pagaron entre los tres padres en la compra de boletos de entrada 
al cine? 
 
A) 120 soles B) 148 soles C) 132 soles D) 110 soles E) 168 soles 
 
 
 
4. Si 
 
 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
, calcule el valor de 
 
 
 
A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 2 
 
 
5. La temperatura en °C durante las primeras horas de cierto día fue calculada por el polinomio 
cuadrático T(t) , donde t representa la hora y además 0 ≤ 𝑡 ≤ 5 .Se sabe que, a la una de la 
mañana, la temperatura fue de – 6 °C; a las dos, – 5°C y a las tres, – 2°C. ¿Cuál fue la 
temperatura a las cinco de la mañana? 
 
A) 10°C B) 14°C C) 13°C D) 9°C E) 12°C 
 
6. El polinomio 
 
 
 
 
es idénticamente nulo, entonces el valor de L=a+b+c es 
 
A) 13. B) 12. C) 10. D) 11. E) 9. 
 
7. Con respecto a los polinomios p(x) y q(x) se sabe lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cuál es el grado del polinomio 
 
 
 
A) 124 B) 126 C) 128 D) 130 E) 125 
 
 
8. Un modelo de HUB USB es lanzado al mercado y «t» meses después de su lanzamiento 
el ingreso en ventas está representado por el polinomio mónico 
 
 
 
Considerando que el precio unitario de venta y la cantidad de unidades vendidas de dicho 
dispositivo están dados por 
 
 
 
 
 
,respectivamente, calcule el ingreso después de ocho meses. 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
A) 7470 B) 4752 C) 5670 D) 7250 E) 7690 
 
9. Ángel tiene tres parcelas, las dos primeras de forma cuadrada y la tercera rectangular en donde 
las medidas en metros de este último son igual a la longitud del lado de cada parcela cuadrada. 
Si la suma de las áreas de las dos primeras parcelas más el doble del área de la tercera es 25 
m2 y además el valor del producto de la suma con la diferencia de las longitudes de la tercera 
parcela es 5, halle el área de la parcela rectangular. 
 
A) 5 m2 B) 8 m2 C) 4 m2 D) 6 m2 E) 10 m2 
 
10. Se tiene tres cubos mágicos cuyos lados son a, b y c cm. Si la sexta parte de la suma de las 
áreas totales de estos tres cubos es 433 cm2 y el área total de un paralelepípedo rectangular 
recto, cuyas dimensiones son a, b y c cm, es 792 cm2, determine la altura de la torre que se 
puede formar con los tres cubos, colocándolos uno sobre otro. 
 
A) 28 cm B) 35 cm C) 42 cm D) 32 cm E) 40 cm 
 
11. Ángel va a un mercado y compra tantos kilogramos de papa, camote y yuca como los valores 
numéricos de sus precios (en soles) por kilogramo respectivamente, luego observó que los 
valores numéricos de los precios (en soles) por kilogramo de uva, piña y fresa son la suma de 
los precios por kilogramo de papa y camote, papa y yuca y por último camote y yuca 
respectivamente. Si Ángel compró en total 6 kg de tubérculos y la suma de los cubos de los 
valores numéricos de sus precios de cada tubérculo es 36; además el producto de los valores 
numéricos de sus precios de un kilogramo de uva y piña es 12, halle el precio de un kilogramo 
de fresa. 
 
A) 5 soles B) 6 soles C) 4 soles D) 7 soles E) 10 soles 
 
12. Noelia repartió 𝑆/6𝑥3𝑥
4+10 entre sus 𝑥8 sobrinos de forma equitativa, sin que sobre dinero 
alguno. Si se sabe que cada sobrino recibió S/24,¿cuánto repartió Noelia? 
 
A)S/96 B)S/64 C)S/76 D)S/98 E)S/50 
 
 
TAREA DOMICILIARIA 
 
1. Si la expresión algebraica 
 
 
 
es racional entera, determine el valor de ( m – n) . 
 
A) 3 
B) 4 
C) 2 
D) 1 
E)8 
 
 
 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
2. Diego tiene “n” años y su hermano mayor José tiene el triple de su edad, disminuido 
en 5 años. ¿Qué edad tendrá José dentro de 9 años?, sabiendo que 
 
 
 
A) 24 años 
B) 28 años 
C) 29 años 
D) 30 años 
E) 30 años 
 
3. Anita se casó a los 20 años y actualmente el número de años que lleva felizmente casada está 
dado por el valor de “x” en la siguiente ecuación 
 
 
 
 
. ¿Qué edad tiene Anita actualmente? 
 
A) 33 años 
B) 30 años 
C) 29 años 
D) 40 años 
E) 50 años 
 
4. Un padre inculca el sentido del ahorro diario a sus 2 hijos y les regala una alcancía vacía. El 
primer día, el segundo día y el tercer día los dos hermanos depositaron en total 4 soles, 6 soles 
y 10 soles, respectivamente. Si la cantidad de soles depositada diariamente por los hermanos 
en la alcancía está representada por un polinomio cuadrático p(t) donde “t” es el número de 
días que transcurren desde que inician el ahorro, determine cuánto dinero hay en la alcancía 
hasta el quinto día, después que hicieron su depósito diario. 
 
A) 70 soles 
B) 55 soles 
C) 60 soles 
D) 80 soles 
E) 100 soles 
 
5. Cierto día n hermanos deciden realizar un evento familiar para lo cual cada uno de ellos debe 
aportar m soles. Dos de los hermanos no pueden aportar su cuota por lo que los hermanos 
restantes asumen las dos cuotas faltantes en su totalidad. Si n es un número par y m es el 
coeficiente principal del polinomio 
 
 
que satisface que la suma de sus coeficientes excede en 14 a 50 veces su término independiente, 
¿cuánto dinero en total aportó cada uno de los hermanos restantes? 
 
A) 1000 soles 
B) 1150 soles 
C) 1200 soles 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
D) 1250 soles 
E) 2000 soles 
 
6. La edad del papá de John es 𝑚𝑛̅̅ ̅̅ años y la edad de John es 
 
 
 
años. Si (m+ n) es un número par y el grado absoluto del polinomio 
 
 
es 29, halle la suma de las edades de ambos familiares. 
 
A) 102 años 
B) 101 años 
C) 100 años 
D) 103 años 
E) 500 años 
 
 
 
 
CLAVES DE LA TAREA 
 
 
 
1 2 3 4 5 6 
D B A C D A 
CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC