Sesión 11(1)

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SESIÓN 11:
Semestre Académico
2022-1
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
MÉTODOS DE EVALUACIÓN
Análisis del Valor Presente
DE PROYECTOS
I1
F1
F2
F3
F4
Alternativa 1
0
1
2
3
4
I2
F1
F2
F3
F4
Alternativa 2
0
1
2
3
4
Ingeniería Industrial
Pregrado
Componentes:
• Valor Presente de los Costos
Información relevante los costos
• Valor Presente Neto (VAN)
Información de beneficios y costos
Ingeniería Industrial
Pregrado
Conceptos Básicos
• Período de Análisis
Lapso de tiempo en el cual el proyecto va estar sujeto a estudio
• Vida Útil
Tiempo estimado de duración del proyecto según sus condiciones
Alt. 1
0
1
n
Alt. 2
0
1
m
P. A.
Ingeniería Industrial
Pregrado
Situaciones en problemas de Análisis
Económico
• La Vida útil de cada alternativa es igual al período de análisis
• Las alternativas tienen vidas útiles distintas al período de análisis
• Existe un período de análisis infinito
Ejemplo
Se tiene dos alternativas:
Alternativa 1
Alternativa 2
Inversión Costo anual Vida del proy.
25000
3000
6 años
38000
2000
6 años
Ingeniería Industrial
Pregrado
TEMAS A
TRATAR
1.
EVALUACIÓN DEL
VALOR
PRESENTE
VIDAS
DIFERENTES
6
Ingeniería Industrial
Pregrado
Análisis Económico
Para realizar un análisis económico se
utiliza cuatro métodos básicos:
- Valor Presente
- Valor Anual Uniforme Equivalente
- Tasa Interna de Retorno TIR
- Razón Beneficio / Costo
7
Ingeniería Industrial
Pregrado
Comparación en Valor Presente de Alternativas con Vidas
Iguales
- Método de valor presente (VP).- los gastos o los ingresos futuros
se transforman en dinero equivalentes de ahora.
- Si se utilizan ambas alternativas en capacidades idénticas para el mismo período de tiempo, éstas reciben el nombre de alternativas
de servicio igual.
- Alternativas:
o Una alternativa: Si VP >= 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.
o Dos alternativas: cuando solo puede escogerse una alternativa (mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aquélla con el valor VP que sea mayor en términos numéricos.
8
Ingeniería Industrial
Pregrado
Notación Estándar de Factores y uso de las Tablas de interés
- Para evitar la labor tediosa de escribir las fórmulas cada vez que se emplea uno de los
factores.
- Incluye
la tasa de interés y el número de períodos, como aparece siempre en la forma
general (X/Y, i, n)
X.- representa lo que se desea encontrar
Y.- representa lo que está dado
Cálculos mediante la notación de factores
Encontrar
Dado
Factor
Ecuación
Fórmla
P
F
(P/F,i,n)
P = F(P/F,i,n)
P = F [ 1 ] (1 + i)n
F
P
(F/P,i,n)
F = P(F/P,i,n)
F = P [ (1 + i)n ]
P
A
(P/A,i,n)
P = A(P/A,i,n)
P = A [ (1+i)n – 1 ]
i (1+i)n
A
P
(A/P,i,n)
A = P(A/P,i,n)
A = P [ i (1+i)n ] 
(1+i)n – 1
A
F
(A/F,i,n)
A = F(A/F,i,n)
A = F [ i ] (1+i)n – 1
F
A
(F/A,i,n)
F = A(F/A,i,n)
F = A [(1+i)n – 1 ]
i
Ingeniería Industrial
Pregrado
Hacer una comparación del VP de
muestran los costos, si i= 10% anual
las máquinas de servicio igual para las
 cuales
se
 Tipo A Tipo B 	
Costo inicial (P), $
Costo anual de operaciones (CAO) $ Valor de salvamento (VS), $
Vida, años
2500
900
200
5
3500
700
350
5
VPA = -2500 – 900 (P/A,10%,5) + 200
(P/F,10%,5) = $ -5,788
VPB = -3500 – 700 (P/A,10%,5) + 350 (P/F,10%,5) = $ -5,936
Se selecciona el tipo A, es menor.
Ingeniería Industrial
Pregrado
Hacer una comparación del VP de
muestran los costos, si i= 10% anual
las máquinas de servicio igual para las
cuales
se
 Tipo A Tipo B 	
Costo inicial (P), $
Costo anual de operaciones (CAO) $ Valor de salvamento (VS), $
Vida, años
2500
900
200
5
3500
700
350
5
VPA = -2500 – 900 (P/A,10%,5) + 200
(P/F,10%,5) = $ -5,788
VPB = -3500 – 700 (P/A,10%,5) + 350 (P/F,10%,5) = $ -5,936
Se selecciona el tipo A, es menor.
VPN (A) = - 2500 – 900 /(1+0.1)1 – 900 / (1+0.1)2 -900 / (1+0.1)3 – 900 /(1+0.1)4 – 900 / (1+0.1)5 +200 /(1+0.1)5 
2500
0
1
2
3
4
5
900
900
900
900
200
900
Ingeniería Industrial
Pregrado
Hacer una comparación del VP de
muestran los costos, si i= 10% anual
las máquinas de servicio igual para las
cuales
se
 Tipo A Tipo B 	
Costo inicial (P), $
Costo anual de operaciones (CAO) $ Valor de salvamento (VS), $
Vida, años
2500
900
200
5
3500
700
350
5
VPA = -2500 – 900 (P/A,10%,5) + 200
(P/F,10%,5) = $ -5,788
VPB = -3500 – 700 (P/A,10%,5) + 350 (P/F,10%,5) = $ -5,936
Se selecciona el tipo A, es menor.
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VPN (A) = - 2500 – 900 /(1+0.1)1 – 900 / (1+0.1)2 -900 / (1+0.1)3 – 900 /(1+0.1)4 – 900 / (1+0.1)5 +200 /(1+0.1)5 
2500
0
1
2
3
4
5
900
900
900
900
200
900
VPN (B) = - 3500 – 700 /(1+0.1)1 – 700 / (1+0.1)2 - 700 / (1+0.1)3 – 700 /(1+0.1)4 – 700 / (1+0.1)5 +350 /(1+0.1)5 
3500
0
1
2
3
4
5
700
700
700
700
350
700
	AÑO	A	B
	0	-2500	-3500
	1	-900	-700
	2	-900	-700
	3	-900	-700
	4	-900	-700
	5	-700	-350
VPN = - 2500 + VNA( i , CELDAS 1 AL 5)
i=10%
Ingeniería Industrial
Pregrado
Un superintendente de planta está tratando de decidir entre dos
máquinas excavadoras con
presentan a continuación:
base
en
las
estimaciones
que
se
Las máquinas tienen vidas diferentes, entonces deben compararse con su MCM
MCM = 18 años
1,000
2,000
Tipo A
Tipo B
0
6
0
9
11,000
18,000
Tipo A
Tipo B
Costo inicial (P), $
11,000
18,000
Costo Anual de Operaciones (CAO) $
3,500
3,100
Valor de salvamento (VS), $
1,000
2,000
Vida, años
6
9
Tasa de interés
15 %
15 %
Ejemplo 1
Ingeniería Industrial
Pregrado
VPA = -11,000 – 11,000(P/F,15%,6) – 11,000(P/F,15%,12) + 1,000(P/F,15%,6) +
1,000(P/F,15%,12) + 1,000(P/F,15%,18) – 3,500(P/A,15%,18)
= $ -38,559
VPB = -18,000 – 18,000(P/F,15%,9) + 2,000(P/F,15%,9) + 2,000(P/F,15%,18) –
3,100(P/A,15%,18)
= $ -41,384
11
Ingeniería Industrial
Pregrado
Para un proceso de producción continua se consideran dos máquinas cuyos costos son
los siguientes. Utilizando una tasa de interés del 12% anual, determine
debe seleccionarse con base en un análisis de valor presente
cuál alternativa
Máquina G
Máquina H
Costo inicial, $
Costo anual de operación, $ Valor de salvamento, $ Vida, años
62,000
15,000
8,000
4
77,000
21,000
10,000
6
12
Ejemplo 2
Ingeniería Industrial
Pregrado
Máquina G
8,000
4
0
1
2
3
$62,000
A=$15,000
P = - 62 000 – 15 000 (P/A,12%,12) – 54 000 (P/F,12%,4) – 54 000 (P/F,12%,8) + 80 000 (P/F,12%,12)
P = - 62 000 – 15 000 (6.1944) – 54 000 (0.6355) – 54 000 (0.4039) + 80 000 (0.2567) P = - 208 989.88
 Maquina H:
10,000
6
0
1
2
3
4
5
77000
A =$21,000
P = - 238 459.39
13
Ingeniería Industrial
Pregrado
TASA = 10%
Ingeniería Industrial
Pregrado
VPN (A) = $ 11 071
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Mejor proyecto es el que te otorga el VPN más alto.
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado
Comparar las siguientes máquinas con base en sus valores presente, utilizando una
tasa de interés del 14% anual.
Máquina P
Máquina G
Costo inicial, $
Costo anual de operación, $ Vida, años
Costo anual de mantenimiento, $
Revisión cada 2 años, $
29,000
4,000
3
3,000
3,700
37,000
5,000
5
3,500
2,000
14
Ejemplo 3
Ingeniería Industrial
Pregrado
Maquina P:
i=14%
0
1
2
3
3,700
29,000
VA = -29,000(A/P,14%,3) -
3,700(P/F,14%,2)(A/P,14%,3) -4,000
) -3,700(0.7695)(0.29073) -4,000
= -20,318.92
Maquina q:
5,0003,500
37,000
2,000
2,000
P= - 123 277.5
15
Ingeniería Industrial
Pregrado
Ingeniería Industrial
Pregrado