Tarea 1

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE 
MÉXICO 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
 
 
 Unidad 2 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
Lista de valores para problemario/tarea Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 PUNTOS PUNTOS 
Resuelve el 100% de los problemas y los presenta de 
manera ordenada, legible y bien escaneada. 
 
30 PUNTOS 
Resuelve los problemas y se observa que aplica los 
fundamentos teóricos del tema, mostrando el 100% del 
dominio de la teoría, así como un razonamiento 
matemático claro. 
 
 
10 PUNTOS 
Resuelve los problemas y utiliza la terminología y 
notación correctas. 
 
10 PUNTOS 
Utiliza software para la graficación y/o solución de los 
problemas. 
 
 
10 PUNTOS 
Entrega la tarea en tiempo y forma 
 
 
PUNTUACIÓN TOTAL 
Nombres 
 
 JOSE DANIEL FAJARDO GONZALEZ 
JULIO AXEL CERVANTES VAZQUEZ 
PABLO ARMANDO GARCIA GUZMAN 
RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL 
No. 
Problemario/Tarea 
 
#1 
Fotos 
 
 
Especialidad 
Ingenieria Mecatronica 
Calificación 
Fecha 
24 de septiembre de 2021 
 
TECNOLÓGICO NACIONAL DE 
MÉXICO 
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 Unidad 2 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
Tarea 2.1 
2.1 Gráfica de una curva 
2.2 Derivada de una curva en forma paramétrica. 
2.3 Tangentes a una curva. 
 
Realiza la gráfica de las siguientes curvas dadas en forma paramétrica con Geogebra, 
encuentra en forma analítica la derivada paramétrica 
dy
dx
, las ecuaciones paramétricas 
de la recta tangente y la ecuación rectangular de la recta tangente en el valor 
especificado, encuentra el punto donde la curva no es suave, comprueba lo anterior con 
Geogebra. 
 
 
 
 
 
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 Unidad 2 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
 
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 Unidad 2 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
a) 2 ˆ ˆ( ) ( 2 ) ( 1)r t t t i t j= − + + en t=3. 
 
b) ˆ ˆ( ) 4cos( ) 4 ( )r t t i sen t j= + en 
3
t

= 
 
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 Unidad 2 Cálculo vectorial 
 Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver 
 
 
c) 2ˆ ˆ( ) (1 )r t ti t j= + + en t=2 
 
d) 2 ˆ ˆ( ) cos ( )r t t i tj= + en 
6
t

= 
 
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e) 
33 ( )x sen t= y 33cos ( )y t= en 
3
t

= 
 
 
 
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 Unidad 2 Cálculo vectorial 
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2. Resuelve los siguientes ejercicios, grafica la curva con Geogebra e identifica los 
puntos en que la curva no es suave. 
a) 2( ) 2(1 cos )x t sent y t= − = − 
 
b) 2 4 2 4cosx t sent y t= − = − 
 
 
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c) 
3 33cos 3x t y sen t= = 
 
3. Encuentra la ecuación de la recta tangente a la curva en el valor dado del parámetro. 
Traza la recta tangente del inciso anterior. 
a) 
22 4 1x t y t t= − = + = 
 
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b) 
32 3 1x t y t t t= − = − = − 
 
 
 
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4. Encuentra las ecuaciones paramétricas y la ecuación rectangular de las rectas tangentes 
horizontal y vertical de las siguientes curvas. VOE-pA01-04 
a) 
22 ( ) 2 ( ) x ctg t y sen t= = 
b) 2 3cos( ) 3 2 ( )x t y sen t= − = + 
 
 
 
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