Tarea 2

Cálculo Vectorial

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TecNM

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20030941

31/7/2023

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Cálculo Vectorial

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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial
Lista de valores para Problemario/tarea Profesora: Eloísa Bernardett Villalobos Oliver

Nombres

JOSE DANIEL FAJARDO GONZALEZ
JULIO AXEL CERVANTES VAZQUEZ
PABLO ARMANDO GARCIA GUZMAN
RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL
No.
Problemario/Tarea

#2
Fotos

Especialidad
Ingeniería Mecatrónica
Calificación
Fecha
27 de noviembre de 2021

40 PUNTOS PUNTOS
Resuelve el 100% de los problemas y los presenta de
manera ordenada, legible y bien escaneada.

30 PUNTOS
Resuelve los problemas y se observa que aplica los
fundamentos teóricos del tema, mostrando el 100% del
dominio de la teoría, así como un razonamiento
matemático claro.

10 PUNTOS
Resuelve los problemas y utiliza la terminología y
notación correctas.

10 PUNTOS
Utiliza software para la graficación y/o solución de los
problemas.

10 PUNTOS
Entrega la tarea en tiempo y forma

PUNTUACIÓN TOTAL

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial
Tarea 5.2
Cálculo de áreas y volúmenes mediante integral doble en coordenadas polares.
Lee el archivo Integral doble en coordenadas polares.pdf
Ver los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zpLN1uNV81I
https://www.youtube.com/watch?v=hCHUvgHDPHw
https://www.youtube.com/watch?v=dtxJMwYsh1s
https://www.youtube.com/watch?v=BMroUPQq7Vo
EJERCICIOS.
Emplee la integral doble en coordenadas polares para calcular el área acotada
por las gráficas de las ecuaciones que se indican. En cada caso haga la
representación de las superficies, y realice la integral analíticamente, paso a
paso. Graficar con Geogebra.

1. Determina el área de la región

2. Utiliza una integral doble en coordenadas polares para encontrar el área de la región
comprendida entre los círculos = 2cos( )r θ y = 1r . Grafica la región que se indica.
https://www.youtube.com/watch?v=hCHUvgHDPHw
https://www.youtube.com/watch?v=dtxJMwYsh1s
https://www.youtube.com/watch?v=BMroUPQq7Vo
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial

3. Utiliza una integral doble en coordenadas polares para encontrar el área de un solo
pétalo de la región limitada por 5 (3 )r sen θ= . Grafica la región que se indica.

4. Utiliza una integral doble en coordenadas polares para encontrar el área de la región
limitada por = −1 ( )r sen θ . Grafica la región que se indica.

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial
Lee el archivo Integral doble volúmenes.pdf
Ver los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=QZubuwuU8xI
https://www.youtube.com/watch?v=dYsyHFCKKvQ

Emplee la integral doble en coordenadas polares para calcular el volumen
acotado por las gráficas de las ecuaciones que se indican. En cada caso haga la
representación de las superficies, dibuje la región en el plano para poner los
límites a las integrales y realice la integral analíticamente, paso a paso. Graficar
con Geogebra.

1. = 4 (3 )r sen θ , =0z y =5z .
2. = +1 cos( )r θ , =0z y =z y .
3. = cos( )r θ , = + +2 22z x y y =0z .
4. Bajo el cono = +2 2z x y , Sobre el plano =0z y dentro del cilindro + =2 2 16x y .
5. Determine el volumen del sólido exterior al cilindro + =2 2 4x y , interior al cilindro
+ =2 2 25x y sobre el plano xy y bajo la semiesfera = − −2 236z x y .

https://www.youtube.com/watch?v=QZubuwuU8xI
https://www.youtube.com/watch?v=dYsyHFCKKvQ
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Unidad 4 Cálculo vectorial

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Unidad 4 Cálculo vectorial