CLASE UNIDAD 10 - DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES ACI

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- Tecnología del Hormigón -
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
DOCENTE: Ing. M. Fernanda Carrasco
Ingeniería Civil – 2022
DISEÑO DE MEZCLAS PARA 
HORMIGONES Y MORTEROS
U N I D A D 10
U
 N
 I
 D
 A
 D
 
1
0
METODO ACI 211
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
• H25 s/CIRSOC 201/2005
• Aceros: ADN 420 MPa
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METODOS DE DOSIFICACION
Otros datos de los materiales
- CEMENTO CPC40
- Densidad absoluta: 2850 kg/m3 a 3000 kg/m3 ⇒ adoptamos 2935 kg/m3
- AGREGADO FINO:
- Peso específico S.S.S.: 2650 kg/m3
- Absorción: 0,18 %
- AGREGADO GRUESO 1:
Piedra partida granítica
- Peso específico S.S.S.: 2820 kg/m3
- Absorción: 0,7 %
- AGREGADO GRUESO 2:
Piedra partida granítica
- Peso específico S.S.S.: 2800 kg/m3
- Absorción: 0,18 %
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METODOS DE DOSIFICACION
El documento ACI 211.1 resume el procedimiento de 
diseño de mezclas de concreto, en 9 pasos que son:
1. Elección del revenimiento (asentamiento)
2. Elección del tamaño máximo de agregado
3. Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
4. Selección de la relación agua- cemento
5. Cálculo del contenido de cemento
6. Estimación del contenido de agregado grueso
7. Estimación del contenido de agregado fino
8. Ajuste por humedad del agregado
9. Ajustes en las mezclas de prueba
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METODOS DE DOSIFICACION
Determinación de la consistencia
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DETERMINACIÓN TAMAÑO MÁXIMO AGREGADO
DE ACUERDO A CIRSOC 201/2005 EL TAMAÑO MÁXIMO 
NOMINAL ADMISIBLE PARA EL AGREGADO GRUESO ES: 
Inciso 3.2.4.2.
El tamaño máximo nominal del agregado grueso debe ser menor que:
1/3 del espesor en una losa, ó 1/5 de la menor dimensión lineal en cualquier otro
elemento estructural.
Menor dimensión del elemento = 200 mm ⇒ 200 mm /5 = 40 mm
3/4 de la mínima separación libre horizontal o vertical entre dos barras contiguas de
armaduras, o entre grupos de barras paralelas en contacto directo que actúen como una
unidad.
Mínima separación libre horizontal entre dos barras contiguas de armaduras de la viga =
(200 mm – 2 x 20 mm - 3 x 12 mm – 2 x 6 mm)/2 = 56 mm ⇒ 3 * 56 mm/4 = 42 mm
Mínima separación libre vertical entre dos barras contiguas de armaduras de la viga = ⇒
(250 mm – 35 mm – 20 mm – 2 x 6 mm – 12 mm – 6 mm) = 165 ⇒ 3 * 165 mm/4 =
123.75 mm
⇒ TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL ADMISIBLE PARA EL AGREGADO = 38 mm
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
La parábola de Fuller está determinada por la siguiente ecuación:
% Pasa (un tamiz de abertura d) = 100 (d / T.M.)0,5 siendo T.M. el tamaño 
máximo del agregado
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METODOS DE DOSIFICACION
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
En nuestro caso, el ajuste de las proporciones 
de agregado condujo a lo siguiente: 60 % de 
piedra partida (6-19), 20 % de piedra partida 
(fino 3-9), y 20 % de arena fina.
Abertura Tamiz Mezcla de TM Nominal (mm): 37,5
IRAM (mm) Agregados Límites según Norma: IRAM Fuller
A B C
63 100,0 100 100 100 100,0
50 100,0 100 100 100 100,0
37,5 100,0 97 98 100 100,0
25,0 100,0 78 85 94 81,6
19,0 59,3 60 71 88 71,2
12,5 52,1 52 61 83 57,7
9,5 40,6 45 52 77 50,3
4,75 40,5 39 43 66 35,6
2,36 26,0 29 38 53 25,1
1,18 23,8 20 33 42 17,7
0,600 22,1 10 22 30 12,6
0,300 14,5 4 9 17 8,9
0,150 2,5 1 2 4 6,3
MF de la Mezcla: 5,71
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METODOS DE DOSIFICACION
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
La tabla 5.3.3 del apéndice A1 del documento ACI 211.1, proporciona la 
cantidad de agua (en kg/m³ de concreto) y el porcentaje de aire atrapado 
en función de las siguientes variables:
a) Tipo de concreto
-Sin aire incluido
-Con aire incluido (dependiendo si el nivel de exposición
es bajo, medio o extremo)
b) Revenimiento
-De 1 a 2”
-De 3 a 4”
-De 6 a 7”
c) Tamaño máximo nominal del agregado 
(Para 3/8”,1/2”,3/4”,1”, 1 ½”,2”,3” y 6”)
Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
10 cm
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METODOS DE DOSIFICACION
Exposición ligera:
Cuando se desee la inclusión de aire por otros efectos benéficos que no
sean la durabilidad, por ejemplo para mejorar la cohesión o la
trabajabilidad, o para incrementar la resistencia del concreto con un
bajo factor de cemento, pueden emplearse contenidos de aire inferiores
a los necesarios para la durabilidad. Esta exposición incluye servicio
interior o exterior en climas en los que el concreto no estará expuesto a
agentes de congelación o deshielo.
Exposición moderada:
Implica servicio en climas donde es probable la congelación, pero en los
que el concreto no estará expuesto continuamente a la humedad o a
agua corriente durante largos periodos antes de la congelación, ni a
agentes descongelantes u otros productos químicos agresivos. Como
ejemplos pueden señalarse: vigas exteriores, columnas, muros, trabes o
losas que no estén en contacto con el terreno húmedo y que estén
ubicadas de manera que no reciban aplicaciones directas de sales
descongelantes.
Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
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METODOS DE DOSIFICACION
Exposición severa:
Cuando el concreto estará expuesto a productos químicos descongelantes
u otros agentes agresivos, o bien, cuando el concreto pueda resultar
altamente saturado por el contacto continuo con humedad o agua
corriente antes de la congelación. Ejemplos de lo anterior son:
pavimentos, pisos de puentes, cunetas, desagües, aceras, revestimiento
de canales, tanques exteriores para agua o resumideros.
Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
(cm) (pulg) 9.5 mm (3/8")* 12.5 mm (1/2")* 19 mm (3/4")* 25 mm (1")* 37.5 mm (1 1/2")* 50 mm (2")*+ 75 mm (3")++ 150 mm (6") ++
2.5 a 5.0 1 a 2 207 199 190 179 166 154 130 113
7.5 a 10 3 a 4 228 216 205 193 181 169 145 124
15 a 17.5 6 a 7 243 228 216 202 190 178 160 ----
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2
2.5 a 5.0 1 a 2 181 175 168 160 150 142 122 107
7.5 a 10 3 a 4 202 193 184 175 165 157 133 119
15 a 17.5 6 a 7 216 205 197 184 174 166 154 ----
Baja 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5**xx 1.0**xx
Media 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5**xx 3.0**xx
Extrema+++ 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5**xx 4.0**xx
Concreto con aire incluido
Contenido promedio& total de 
aire, para el nivel de 
exposición, %
Exposición
Cantidad aproximada de aire 
atrapado en el concreto sin 
aire incluido, %
Revenimiento 
Concreto sin aire incluido
Agua, kg/m³ de concreto para los tamaños máximos nominales de agregado indicados
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METODOS DE DOSIFICACION
Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
Tabla 5.3.3: Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes 
revenimientos y tamaños máximos nominales recomendados
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DETERMINACIÓN DE CONTENIDO DE AGUA
Contenido de agua = 181 l/m3
Contenido de aire = 1 % = 10 l/m3
Si utilizamos plastificante, debemos reducir 5 a 7 %, 
entonces sería 168 a 172 l/m3
Si utilizamos DARACEM 19 que reduce 12 %, cómo 
mínimo, debemos reducir 12 %, entonces sería 
159 l/m3
1 m³ de hormigón
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
Según Cirsoc 201 : 2005
Modo de control 1 Modo de control 2
σ´bm = (σ´bk + 5) + 1,34 x s
Cuando no se conoce la desviación estándar
Resistencia especificada σ´bk
[MPa]
Resistencia de diseño de la mezcla 
σ´bm [Mpa]
Igual o menor que 20 σ´bk + 7.0
Entre 20 y menor que 35 σ´bk + 8.5
Mayor de 35 σ´bk + 10.0
σ´bm = σ´bk + 1,34 x s
σ´bm = σ´bk + 2.33 x s – 3.5
Cuidado, debería decir mayor 
o igual
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
σ´bm = σ´bk + 8,5 MPa = 33,5 MPaσ´bk = 25 MPa
Cuidado, debería decir mayor 
o igual
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DETERMINACIÓN a/c POR RESISTENCIA
Selección de la relación agua-cemento
Una vez se determina el valor de f´cr ysi el concreto será con o sin
inclusión de aire se procede a determinar la relación a/c de la tabla 5.3.4 (a)
que se muestra a continuación:
 
 Relación agua/cemento, por peso 
Esfuerzo a compresión a 28 
días, kgf/cm²* 
Concreto sin 
aire incluido 
Concreto con 
aire incluido 
420 0.41 --- 
350 0.48 0.40 
280 0.57 0.48 
210 0.68 0.59 
140 0.82 0.74 
 * Los valores son resistencias promedio estimadas para concreto que no tiene más 
 del porcentaje de aire que se indica en la tabla 5.3.3. Para una relación agua/cemento 
 constante se reduce la resistencia del concreto conforme se incrementa el contenido 
 de aire. 
 
 La resistencia de basa en cilindros de 15x30 cm, curados con humedad a los 28 días 
 a 23±1.7°C, de acuerdo a la norma ASTM C 31. 
 
 La relación supone un tamaño máximo de agregado de ¾” a 1”; para un banco dado, 
 la resistencia producida por una relación agua/cemento dada se incrementará conforme 
 se reduce el tamaño máximo de agregado. 
 Tabla 5.3.4 (a): Correspondencia entre la relación agua/cemento 
 o agua/ materiales cementicios y el esfuerzo a compresión del concreto 
Para f´cr= 335 kg/cm2, 
entonces interpolamos 
y obtenemos a/c = 0,55 
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CRITERIOS DE DURABILIDAD SEGÚN CIRSOC 201
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DETERMINACIÓN a/c POR DURABILIDAD
Máxima relación 
a/c admisible 
por durabilidad
0.60
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CONTENIDO DE CEMENTO 
La máxima razón a/c determinada fue 0.55
El contenido de cemento resulta de: 
C = Contenido de agua / razón a/c = 0.159 m3 /0,55
C = 289,1 kg
Este contenido de cemento ocupa un volumen sólido de
C = c = 289,1 kg = 0,0985 m³
γcem 2935 kg/m³
VOLUMEN SÓLIDO 
DE CEMENTO
5.1.5.2. A los efectos de proteger las armaduras contra 
la corrosión, el contenido
mínimo de cemento debe ser igual a 280 kg/m³ de 
hormigón fresco compactado
tanto en el hormigón armado como en el pretensado.
1 m³ de hormigón
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
C = 0,0985 m³
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CONTENIDO DE AGREGADOS
Estimación del contenido de agregado grueso
En la tabla 5.3.6 se muestra el volumen de agregado, en m³, con base al peso
volumétrico varillado seco (PVV), para un m³ de concreto. Este volumen se
convierte a peso seco del agregado grueso requerido en un m³ de concreto,
multiplicándolo por el peso volumétrico varillado en seco por m³ de agregado
grueso. 
Volumen de agregado grueso* varillado en 
seco por volumen unitario de concreto para 
diferentes módulos de finura del agregado 
fino 
Tamaño máximo nominal del 
agregado 
2.40 2.60 2.80 3.00 
9.5 mm 3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44 
12.5 mm 1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 
19 mm 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 
25 mm 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 
37.5 mm 1 1/2" 0.75 0.73 0.71 0.69 
50 mm 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 
75 mm 3" 0.82 0.8 0.78 0.76 
150 mm 6" 0.87 0.85 0.83 0.81 
* Los volúmenes están basados en agregados en condiciones de peso volumétrico varillado seco, 
como se describe en la norma ASTM C 29. Estos volúmenes se han seleccionado a partir de 
relaciones empíricas para producir concreto con un grado de trabajabilidad adecuado a la 
construcción reforzada común. Para concretos menos trabajables, como los requeridos en la 
construcción de pavimentos de concreto, pueden incrementarse en un 10% aproximadamente. 
Tabla 5.3.6: Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto 
para diferentes módulos de finura del agregado fino 
b/bo = volumen 
compactado del 
agregado grueso por 
unidad de volumen del 
hormigón
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CONTENIDO DE AGREGADOS
Estimación del contenido de agregado grueso
En la tabla 5.3.6 se muestra el volumen de agregado, en m³, con base al peso
volumétrico varillado seco (PVV), para un m³ de concreto. Este volumen se
convierte a peso seco del agregado grueso requerido en un m³ de concreto,
multiplicándolo por el peso volumétrico varillado en seco por m³ de agregado
grueso. 
Volumen de agregado grueso* varillado en 
seco por volumen unitario de concreto para 
diferentes módulos de finura del agregado 
fino 
Tamaño máximo nominal del 
agregado 
2.40 2.60 2.80 3.00 
9.5 mm 3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44 
12.5 mm 1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 
19 mm 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 
25 mm 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 
37.5 mm 1 1/2" 0.75 0.73 0.71 0.69 
50 mm 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 
75 mm 3" 0.82 0.8 0.78 0.76 
150 mm 6" 0.87 0.85 0.83 0.81 
* Los volúmenes están basados en agregados en condiciones de peso volumétrico varillado seco, 
como se describe en la norma ASTM C 29. Estos volúmenes se han seleccionado a partir de 
relaciones empíricas para producir concreto con un grado de trabajabilidad adecuado a la 
construcción reforzada común. Para concretos menos trabajables, como los requeridos en la 
construcción de pavimentos de concreto, pueden incrementarse en un 10% aproximadamente. 
Tabla 5.3.6: Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto 
para diferentes módulos de finura del agregado fino 
b/bo = volumen 
compactado del 
agregado grueso por 
unidad de volumen del 
hormigón
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CONTENIDO DE AGREGADOS
Estimación del contenido de agregado grueso
b/bo = volumen 
compactado del 
agregado grueso por 
unidad de volumen del 
hormigón
b = volumen absoluto 
del agregado grueso por 
unidad de volumen del 
hormigón
bo = volumen absoluto 
del agregado grueso por 
unidad de volumen del 
agregado grueso
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CONTENIDO DE AGREGADOS
Estimación del contenido de agregado grueso
En la tabla 5.3.6 se muestra el volumen de agregado, en m³, con base al peso
volumétrico varillado seco (PVV), para un m³ de concreto. Este volumen se
convierte a peso seco del agregado grueso requerido en un m³ de concreto,
multiplicándolo por el peso volumétrico varillado en seco por m³ de agregado
grueso. 
Volumen de agregado grueso* varillado en 
seco por volumen unitario de concreto para 
diferentes módulos de finura del agregado 
fino 
Tamaño máximo nominal del 
agregado 
2.40 2.60 2.80 3.00 
9.5 mm 3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44 
12.5 mm 1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 
19 mm 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 
25 mm 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 
37.5 mm 1 1/2" 0.75 0.73 0.71 0.69 
50 mm 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 
75 mm 3" 0.82 0.8 0.78 0.76 
150 mm 6" 0.87 0.85 0.83 0.81 
* Los volúmenes están basados en agregados en condiciones de peso volumétrico varillado seco, 
como se describe en la norma ASTM C 29. Estos volúmenes se han seleccionado a partir de 
relaciones empíricas para producir concreto con un grado de trabajabilidad adecuado a la 
construcción reforzada común. Para concretos menos trabajables, como los requeridos en la 
construcción de pavimentos de concreto, pueden incrementarse en un 10% aproximadamente. 
Tabla 5.3.6: Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto 
para diferentes módulos de finura del agregado fino 
b/bo = volumen 
compactado del 
agregado grueso por 
unidad de volumen del 
hormigón
para MF agF = 2,82 
y TMN = 37,5 mm
b/bo = 0,69
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CONTENIDO DE AGREGADOS
1 m³ de hormigón
Estimación del contenido de agregado grueso
Para TM del AG = 38 mm
Si MF del AF = 2,8 b/bo = 0.71
Si MF del AF = 3,0 b/bo = 0.69
Para MF del AF debo extrapolación ⇒ 0,69
bo =PUsss = PUs x (1 + AAG)= 1573 kg/m³ x (1+0.07) = 0,597 m³
Pesp.sss Pesp.sss 2820 kg/m³
b = bo x b/bo = 0.597 m³ x 0,69 = 0.412 m³
Peso agregado grueso = b x Pesp SSS 
= 0,461 x 2820 kg/m3 = 1300 kg 
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
C = 0,0985 m³
Ag = 0,412 m³
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CONTENIDO DE AGREGADOS
1 m³ de hormigón
Estimación del contenido de agregado fino
El volumen total desplazado por los componentes conocidos (el agua, aire, 
cemento y agregado grueso) se resta del volumen unitario del concreto 
para obtener el volumen requerido de agregado fino. 
El volumen ocupado por cualquier componente en el concreto es igual a 
su peso dividido entre la densidad de ese material (siendo éstael 
producto del peso unitario del agua por el peso específico del material).
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
C = 0,0985 m³
Ag = 0,412 m³
- Tecnología del Hormigón -
CONTENIDO DE AGREGADOS
1 m³ de hormigón
Estimación del contenido de agregado fino
Volumen de agua: 159 /(1.00×1000) = 0.159 m³
Volumen sólido de cemento : 289,1 /(2,935×1000) = 0,0985 m³
Volumen sólido de agregado grueso : 1300 /(2.82×1000) = 0,412 m³
Volumen de aire atrapado (1%) : 1/100 = 0.010 m³
Volumen sólido de los ingredientes excepto agregado fino = 0,6795 m³
Volumen sólido de agregado fino requerido = 1.000 - 0.6795 = 0.32 m³
Peso requerido de agregado fino = 
= 0.32 × 2.65 × 1000 = 848 kg por m³ de concreto
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
C = 0,0985 m³
Ag = 0,412 m³
Ag = 0,32 m³
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DETERMINACIÓN DE PROPORCIONES EN PESO
AF1 = 848 kg *0,5 = 424
AG1 = 1300 kg
AG2 = 848 * 0,5 =424 kg
C = 0,0985 m³ x 2935 kg/m³ = 289,1 kg
A = 0.159 m³ x 1000 kg/m³ = 159 kg
Aditivo = 289,1 kg x 0.01 = 2,89 kg
Para calcular las proporciones en 
peso utilizo los pesos específicos 
de los materiales, y para los 
agregados en condición SSS
La sumatoria de estos pesos es 
el PUV del hormigón en estado 
fresco = 2598,99 kg/m³
Para calcular el PUV en estado fresco del hormigón consideramos los PSS 
de los agregados, empleando la fórmula Pss = Ps (1 + A%/100)
1 m³ de hormigón
A = 0.159 m³
a = 0.010 m³
C = 0,0985 m³
Ag = 0,412 m³
Af = 0,32 m³