TRABAJO MEDIDAS de TENDENCIA CENTRAL

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TRABAJO PRÁCTICO Nº 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 
 
1. Qué nos indican las Medidas de Tendencia Central. 
 
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor 
a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto 
de los datos, y nos indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos. El propósito de las 
medidas de tendencia central es mostrar en qué lugar se ubica el elemento promedio o típico del 
grupo, que generalmente en la muestra, la máxima frecuencia está en la parte central, o sea, se 
observa una agrupación de los valores alrededor de un valor central o promedio. Por tal motivo, 
ese valor central será el más representativo de la variable y estará determinado por un punto 
sobre el eje de abscisas (x) 
 
2. Defina Media Aritmética, Moda, Mediana, señale las ventajas e inconvenientes de su 
utilización. 
 
Media Aritmética: Se define y calcula dividiendo la suma de los valores de la variable por el 
número de los mismos (es decir, número de observaciones). 
Moda: Es el valor de la variable que se presenta más veces en una distribución. Es un 
concepto asociado en una distribución, no se puede utilizar en datos no agrupados. 
 Mediana: Dado un conjunto de valores, se define como valor mediano o Mediana, al 
valor de la variable que no es alcanzado por la mitad de los individuos y es superado 
por la mitad restante. 
 
MTC VENTAJAS INCONVENIENTES 
Media Aritmética -promedio estadístico más 
utilizado por ser fácil de 
comprender, de fácil 
manejo algebraico. 
-Se usa cuando la muestra es 
homogénea. 
-Es estable. 
-Es representativo 
de la muestra o población (en 
su cálculo intervienen todos 
los valores de la serie) 
-Útil para distribución de 
frecuencias es simétrica o 
aproximadamente simétrica. 
-influenciada fuertemente por 
valores extremos muy 
grandes o muy pequeños. 
 
-En el caso de distribuciones 
de frecuencias deben 
conocerse los límites 
extremos de la muestra, en 
caso contrario, no pueden 
calcularse los xi, y en 
consecuencia, la X̅ 
Moda -Fácil comprensión 
-No está influenciada por los 
valores extremos 
 
-Difícil manejo algebraico 
 
Mediana -preferible cuando la 
distribución de frecuencias 
es asimétrica 
-se utiliza cuando hay 
intervalos abiertos, ya que en 
-NO es representativa de los 
valores de la muestra, ya que 
en su cálculo no intervienen 
todos los valores. 
su cálculo no intervienen los 
valores extremos, sino los 
valores centrales. 
-útil para confeccionar 
números índice (índices de 
precios, costo de la 
vida, etc.) 
-NO es fácil de usar 
algebraicamente, por lo que 
no es usada en técnicas 
estadísticas profundas. 
-NO puede ser calculada a 
partir de las Md de las 
submuestras, a diferencia de 
lo que ocurre con la media 
aritmética. 
 
 
3. Indique que representan las medidas de Dispersión. 
 
Representan la forma en la que se distribuyen los valores alrededor del valor central, indicando el 
grado de alejamiento de los datos con respecto de la MTC. Es decir, que miden cuan homogénea o 
no es una distribución en base a si sus datos están concentrados o dispersos. 
3 medidas de dispersión más utilizadas: 
- VARIANZA 
- DESVIACION ESTANDAR O DESVIACION TIPICA 
- COEFICIENTE DE VARIACION 
 
4. Con los datos de la distribución de frecuencias del Trabajo Práctico Nº 1 calcule: 
 
a. Media Aritmética 
b. Moda 
c. Mediana 
d. Varianza 
e. Desviación Estándar 
f. Coeficiente de Variación. 
 
5. Los siguientes valores corresponden a niveles de PM10 expresados en µg/m3 de un grupo de 9 
mediciones en esquinas del casco céntrico de la localidad de Junín: 22,0, 20,0, 34,0, 15,0, 67,5, 22,0, 
86,5, 35,5, 66,4. 
A partir de estos datos calcule: 
 
a. Media aritmética 
b. Mediana 
c. Moda 
d. Varianza 
e. Desviación Estándar 
f. Coeficiente de Variación 
 
6. Se quiere conocer el promedio de vacunos afectados por Brucelosis en la región Pampeana con 
los siguientes datos de 4 explotaciones: General Pico 790 casos, General Villegas: 530, Santa Rosa: 
780, Las Jarillas: 430 casos. Se encontró que el 7 % del primero, el 4,5% del segundo, el 9% del 
tercero y el 3 % del cuarto se encontraban afectados. Utilizar la Medida de Tendencia Central más 
apropiada. 
 
Utilizaría la media aritmética como Medida de Tendencia Central más apropiada, debido a que en 
este caso se quiere conocer el promedio, y la media aritmética presenta una gran facilidad para 
ser manejada algebraicamente, y es más sencilla para comprender, un aspecto de gran 
importancia teniendo en cuenta que se trata de una enfermedad, por lo que puede llegar a ser 
que el tiempo juegue un papel importante en los resultados del trabajo. 
También por lo que es representativa de la muestra de la población (por lo que en su cálculo incluye 
todos los valores) sin olvidar menciona que es estable y además en extremo útil para esta 
distribución aproximadamente simétrica que cuenta con limites superiores e inferiores, por lo 
que se vuelve el promedio estadístico más adecuado para este tipo de casos