Programa Matemática Aplicada

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
MATEMATICA APLICADA VIRTUAL
TECNICATURA EN HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL 
 Departamento de Ciencia y Tecnología 
	
Carrera/s: 
	Tecnicatura Universitaria en Higiene y Seguridad del Trabajo 
	Año: 
	2020
	Asignatura: 
	Matemática Aplicada
	Profesor/es: 
	Gisela Saslavsky
	Tipo de Asignatura:
	Teórico-práctica 
Presentación: 
Los técnicos, como toda aquella persona que trabaje en desarrollos científicos y tecnológicos debe, ante todo, interpretar los fenómenos físicos involucrados en los problemas a los que se enfrenta permanentemente. La interpretación de dichos fenómenos y la metodología aplicada para hacerlo exigen de un nivel de conocimientos matemáticos dado.
El campo de la matemática resulta entonces fundamental para los técnicos, quienes se ven en la necesidad, incluso, de aplicar el pensamiento matemático prácticamente ante cada tarea que hayan de enfrentar.
Objetivos:
Se espera que los/las estudiantes:
(i) cuenten con los conocimientos básicos que les permitan interpretar los modelos matemáticos de la realidad.
(ii) aprendan herramientas básicas de álgebra matricial, que les faciliten la resolución de problemas concretos en los que deban plantear sistemas de ecuaciones lineales. 
(iii) descubran el valor de la herramienta informática para la resolución de aquellos problemas en los que las variables involucradas sean muchas, y se dificulte la obtención de las soluciones en forma manual.
(iv) comprendan el valor del cálculo, a partir del empleo de funciones que vinculen al menos a dos variables.
(v) se familiaricen con el lenguaje gráfico, interpretando en forma rápida la información que surge de representar a una función, ya sea manualmente o mediante la aplicación del software adecuado.
Contenidos mínimos:
Revisiones de operaciones con números en el campo real. Nociones de trigonometría plana y relaciones trigonométrica. Vectores operaciones. Ecuaciones lineales y Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones reales de una variable. La función lineal, las funciones polinómicas, algebraicas, racionales e irracionales. Funciones trascendentes: exponencial, trigonométrica, logarítmica. Derivada y diferencial. Integración
Contenidos Temáticos o Unidades:
Unidad 1: Revisiones de operaciones con números en el campo real 
Revisión de conjuntos numéricos. Propiedades de los números reales y de las fracciones. Conjuntos e intervalos. Valor absoluto. Notación exponencial. Notación científica. Definición y propiedades de las raíces enésimas. 
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 1.
Unidad 2: Nociones de trigonometría plana y relaciones trigonométrica 
Circunferencia unitaria. Sistemas de medición de ángulos. Relaciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Identidades fundamentales. Resolución de situaciones problemáticas. Teoremas del seno y del coseno.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 2.
Unidad 3: Vectores.
Concepto. Representación en el plano. Operaciones básicas: suma, resta, producto de escalares por vectores y producto escalar entre dos vectores.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 3.
Unidad 4:Ecuaciones lineales y Sistemas de ecuaciones lineales 
La ecuación lineal como representación de un problema real. Resolución de problemas empleando ecuaciones lineales. Concepto de sistema de ecuaciones lineales y métodos de resolución de los mismos. Concepto de matriz y aplicación de la misma como herramienta para la resolución de sistemas. Clasificación de los sistemas compatibles. Resolución de problemas empleando sistemas de ecuaciones.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 4
Unidad 5:Funciones reales de una variable.
La función como relación entre dos variables reales. Representación gráfica de funciones. Las funciones elementales: lineal, polinómicas y racionales.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 5
Unidad 6: Funciones trascendentes.
Funciones trascendentes: exponencial, trigonométrica y logarítmica. Sus representaciones gráficas y aplicaciones. Desplazamientos horizontales y verticales y cambios de escala.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 6.
Unidad 7: Derivada y diferencial 
Concepto e interpretación geométrica de derivada de una función en un punto dado. Cálculo de las mismas empleando reglas y tabla. Aplicación de las derivadas para la resolución de problemas de optimización. Concepto de diferencial. Empleo del diferencial para la aproximación de funciones. Polinomio de Taylor.
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 7.
Unidad 8: Integrales y primitivas.
Cálculo de primitivas empleando tabla y propiedades. Métodos de integración: inmediatas, sustitución y partes. Integrales definidas y regla de Barrow. Empleo de integrales para el cálculo de áreas. 
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 8.
Unidad 9: Ecuaciones diferenciales.
Concepto de modelos matemáticos. Resolución de ecuaciones diferenciales en variables separables para la interpretación de modelos de crecimiento poblacional, decrecimiento radioactivo, ley de enfriamiento (Newton), etc. 
Bibliografía obligatoria:
Carpeta digital Unidad 9.
Bibliografía de consulta:
Blomhoj, M. (2004) Modelización Matemática: una teoría para la práctica- Traducción autorizada de 
Clarcke, B.; Clarcke, D.; Emanuelsson, G.; Johansson, B. ;Lambdin, D.; Lester, F.; Walby, K (Eds) International Perspectives on Learning and Teaching Mathematics, National Center for Mathematics Education, 	Suecia, 	págs. 	145-159. 	Recuperado 	el 	26 	de 	Septiembre	de 	2014 	de http://www.famaf.unc.edu.ar/revm/Volumen23/digital23-2/Modelización.pdf
Dym, C. (2004) What is Mathematical Modelling?.B. Holland (Ed.), Principles of Mathematical Modelling (págs. 3-12). New York, ElseiverAcademicPress.
Kozak, A.M.; Pompeya Pastorelli, S.; Vardanega,P. (2007) Nociones de Geometría Analítica y Álgebra Lineal. Mc Graw Hill: Buenos Aires.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2006) Cálculo I (Octava edición). Mc Graw Hill Interamericana: México.
Leithold, L. (1998) El Cálculo. Oxford UniversityPress: México.
Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2005) PRECÁLCLO, Matemáticas para el cálculo. 
International Thomson Editores: México. 
Actividades extra-aúlicas obligatorias:
(i) Lectura y análisis del material obligatorio.
(ii) Respuesta al Cuestionario de cada clase.
(iii) Ejecución de los trabajos prácticos obligatorios.
(iv) Lecturas complementarias a partir de la Bibliografía de consulta.
(v) Práctica con software matemático específico para verificación de los resultados de las actividades propuestas. 
Evaluación:
· Evaluación continua de participación, actuación y desempeño a lo largo del curso.
· Aprobación de los Cuestionarios de Autoevaluación de cada clase
· Correcta ejecución de los trabajos prácticos.
El régimen de aprobación de este curso es con examen final presencial. 
Para estar en condiciones de presentarse al examen final, los/las estudiantes deberán aprobar los dos grupos de Cuestionarios de Autoevaluación individual (o su Recuperatorio) y dos Trabajos Prácticos. El primer grupo de Cuestionarios y el Trabajo Práctico 1 evalúan las Unidades 1 a 5. El segundo grupo de Cuestionarios y el Trabajo Práctico 2 evalúan las Unidades 6 a 9.
Para el Primer Trimestre de 2021 estas herramientas de evaluación se disponen en las siguientes fechas:
Primer Trabajo Práctico: 29 de abril de 2021
Segundo Trabajo Práctico: 24 de junio de 2021
Recuperatorios: Cuestionarios Grupo1: 13 de mayo de 2021; Cuestionarios Grupo2: 30 de junio de 2021
Si la docente comprueba que un/a estudiante incurrió en plagio o copia en la elaboración de alguno de sus trabajos, el/la estudiante será reprobado/a en la cursada.