Ejercicios variables discreta y continua, By Christian Miglionico

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA 
LA EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA 
Y TECNOLOGÍA 
UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL 
PUERTO FACULTAD DE CIENCIAS 
ECONÓMICAS Y SOCIALES PROCASO 
UNIPAP - CUAM CAGUA 
 
 
 
I Corte - actividad 1: 
Ejercicios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marzo, 2023 
 
 
T.S.U Christian Miglionico 
C. I: 26.681.756 
 
Estadística 3 
Empresas - Empresas 
Semestre 6 
 
1. Defina y de ejemplo de lo que es: 
a- Variable aleatoria discreta 
b- Variable aleatoria continua 
 
 2-Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30,40,50 y 60 con 
probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de 
probabilidad, P(X=x), y la función de distribución de probabilidad, P(X≤x), 
y determine las siguientes probabilidades. 
a- P(X ≤ 25) 
b- P(X ≥ 60) 
c- P(X < 40) 
d- P(X >40) 
e- P(30 ≤ X ≤ 60) 
 
 
 
 
 
Definición y ejemplos de variables aleatorias discreta y continua: 
Variable aleatoria discreta: Es aquella que toma un número finito con una 
probabilidad asignada a cada uno de ellos. Por ejemplo, el número de caras 
en un lanzamiento de dos dados es una variable aleatoria discreta, ya que solo 
puede tomar los valores 2, 3, 4, 5, 6 y 7. 
 
Variable aleatoria continua: Es aquella que puede tomar cualquier valor en un 
rango de números, en lugar de valores discretos específicos. Las variables 
aleatorias continuas se definen mediante una función de densidad de 
probabilidad. Por ejemplo, la altura de una persona es una variable aleatoria 
continua, ya que puede tomar cualquier valor entre cero y la altura máxima 
posible. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para la variable aleatoria X, cuyos valores son 30, 40, 50 y 60, con 
probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3, respectivamente, podemos construir la 
siguiente tabla de probabilidad: 
 
X P(X=x) 
30 0.4 
40 0.2 
50 0.1 
60 0.3 
 
La función de distribución de probabilidad se calcula sumando las 
probabilidades acumuladas desde los valores más bajos hasta los valores más 
altos. Entonces, podemos construir la siguiente tabla de función de distribución 
de probabilidad: 
 
X P(X≤x) 
30 0.4 
40 0.6 
50 0.7 
60 1.0 
 
a) P(X ≤ 25) = 0, ya que no hay ningún valor de X menor o igual a 25. 
b) P(X ≥ 60) = 0.3, ya que solo hay un valor de X que es mayor o igual a 60, 
con una probabilidad de 0.3. 
c) P(X < 40) = 0.4, ya que solo hay un valor de X que es menor que 40, con 
una probabilidad de 0.4. 
d) P(X > 40) = 0.3, ya que solo hay un valor de X que es mayor que 40, con 
una probabilidad de 0.3. 
e) P(30 ≤ X ≤ 60) = 1.0, ya que todos los valores de X están incluidos en el 
rango de 30 a 60.