Ejercicios Estadística II. By Christian Miglionico

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II Corte - Actividad 2: 
Ejercicios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cagua, Diciembre, 2022 
T.S.U Christian Miglionico 
C. I: 26.681.756 
 
Estadística II 
Empresas - Empresas 
Semestre 
 
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
 MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA 
EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA Y 
TECNOLOGÍA 
UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y 
SOCIALES 
 PROCASO UNIPAP - CUAM CAGUA 
 
1. Estudie el material proporcionado, explique y de ejemplos de los siguientes 
procedimientos: 
a) distribución de probabilidad conjunta de variable aleatoria discreta 
b) distribución de probabilidad conjunta de variable aleatoria continua 
 
2. Determine los valores de c, tales que las siguientes funciones representen 
distribuciones de probabilidad conjunta de las variables aleatorias X y Y: 
 
 
3. Sea X el tiempo de reacción, en segundos, ante cierto estímulo, y Y la temperatura (en 
°F) a la cual 
inicia cierta reacción. Suponga que dos variales aleatorias, X y Y, tienen la densidad 
conjunta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distribución de probabilidad conjunta de variable aleatoria discreta. 
Toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su 
comportamiento. Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de 
un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la 
variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra. 
 
Sean dos variables aleatorias discretas X y W y las realizaciones de X y W sean x y w. 
Entonces, (X,W) tendrá una distribución conjunta a partir de la función de densidad de 
probabilidad conjunta de (X,W). 
Función de densidad de probabilidad conjunta. 
 
 
 
La fdpc nos da la probabilidad que la realización x y la realización w se produzcan a la 
vez. Para saber la probabilidad de que eso ocurra, tenemos que multiplicar la 
probabilidad de x condicionada a w por la probabilidad de que ocurra x. En otras palabras, 
la probabilidad de que ocurra w dado x y la probabilidad que se produzca x. De este 
modo obtendremos la probabilidad conjunta de x y w. 
Distribución de probabilidad conjunta de variable aleatoria continua. 
Sean dos variables aleatorias continuas X y W y las realizaciones de X y W sean x y w. 
Entonces, (X,W) tendrá una distribución conjunta a partir de la función de densidad de 
probabilidad conjunta de (X,W). 
 
Función de densidad de probabilidad conjunta. 
 
 
 
La lógica para el caso continuo es el mismo que para el caso discreto. 
 
 
Estas funciones se denominan funciones de densidad de probabilidad marginal. La 
primera para la variable aleatoria X y la segunda para la variable aleatoria W. 
 
Cumpliendo que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Sea X el tiempo de reacción, en segundos, ante cierto estímulo, y la temperatura 
(en °F) a la cual inicia cierta reacción. Suponga que dos variables aleatorias, X y 
Y, tienen la densidad conjunta;