S09 s1 - PPT Descomposición vectorial

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Bienvenidos estimados y 
estimadas estudiantes.
En breve iniciamos la sesión.
¿con qué tipo de las manzanas se 
identifican?
¿Hay preguntas acerca del tema de la clase pasada?
¿Que recordamos de la clase anterior?
Datos/Observaciones
Saberes Previos
¿Cómo define a un vector?
¿Cómo se suman los vectores?
¿Mencione alguna aplicación de los vectores en la cotidiana?
https://www.youtube.com/watch?v=uyyhtJrD7KQ
Utilidad
La descomposición de vectores en
sus componentes rectangulares
tiene muchas aplicaciones en
ingeniería. En la ingeniería civil son
importantes para calcular los
momentos que actúan sobre una
columna y determinar si esta es
estable.
CALCULO APLICADO A 
LA FÍSICA 1
Semana 9 sesión 1
Datos/Observaciones
LOGROS DE LA SESIÓN
Al término de la sesión, el estudiante
determina la magnitud y dirección de la
resultante de un vector mediante el método
analítico.
✓ Descomposición de vectores.
✓ Vectores en el espacio.
✓ Ejercicios.
✓ Cierre.
Agenda
Datos/Observaciones
Descomposición de un vector en el plano
𝑥
𝑦
Ԧ𝐹
𝐹𝑥
𝐹𝑦
𝛼
𝑃𝑥
𝑃𝑦𝑃
𝜃
𝐹 = 𝐹𝑥+ 𝐹𝑦
𝐹 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖+ 𝐹𝑠𝑒𝑛𝛼𝑗
𝑃 = 𝑃𝑥+ 𝑃𝑦
𝑃 = −𝑃𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖+𝑃𝑠𝑒𝑛𝜃𝑗
Datos/Observaciones
Un vector en el espacio.
El módulo:
El vector Ԧ𝐹 podemos expresarlo
en término de sus componentes
vectoriales
Ԧ𝐹 = Ԧ𝐹𝑥 + Ԧ𝐹𝑦 + Ԧ𝐹𝑧
𝑥
𝑦
𝑧
Ԧ𝐹
Ԧ𝐹𝑥
Ԧ𝐹𝑦
Ԧ𝐹𝑧
Ԧ𝐹 = 𝐹𝑥
2 + 𝐹𝑦
2 + 𝐹𝑧
2
Datos/Observaciones
Característica de un vector en el
espacio.
Una manera de describir la dirección de
un vector en tres dimensiones es
especificar los ángulos entre el vector y
los ejes coordenados positivos
Ԧ𝐹𝑥 = Ԧ𝐹 cos 𝜃𝑥 Ƹ𝑖
Ԧ𝐹𝑦 = Ԧ𝐹 cos 𝜃𝑦 Ƹ𝑗
Ԧ𝐹𝑧 = Ԧ𝐹 cos 𝜃𝑧 ෠𝑘
cos2θ𝑥 + cos
2θ𝑦 + cos
2θ𝑧 = 1
Datos/Observaciones
Ejemplo 1:
La figura muestra tres vectores. Determine:
a) Los vectores fuerza, en términos
de los vectores unitarios
cartesianos.
b) La resultante del sistema de
vectores fuerzas mostrado.
c) La magnitud de la resultante del
sistema de vectores mostrado.
d) La dirección de la fuerza 
resultante.
Datos/Observaciones
Ejemplo 2:
Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el pasador, así como
su dirección medido con el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
Datos/Observaciones
Ejemplo 3:
La caja tiene un peso de 550 lb. Determine la fuerza en cada cable de soporte
Practicando
Hallar el vector resultante.
Alternativas
𝑏) 10 Ƹ𝑖 + 7,36 Ƹ𝑗 𝑁
c) 7,36 Ƹ𝑖 − 8,5 Ƹ𝑗 𝑁
𝑎) 10 Ƹ𝑖 − 7,36 Ƹ𝑗 𝑁
Datos/Observaciones
¿Qué hemos aprendido hoy?
Para culminar nuestra sesión respondemos a:
Cierre
Cierre
Todo vector se puede descomponer en sus ___________________
__________________________ .
✓Cualquier vector puede expresarse
en función de sus componentes
rectangulares.
✓ La resultante de varios vectores es
otro vector.
No olvidar!
BÁSICA
✓ Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen I.
México. Ed. Thomson.
✓ Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física 
Universitaria Volumen I, Undécima Edición. México. Pearson Educación.
COMPLEMENTARIA
✓ Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen I. 
México Ed. Reverté .
✓ Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. I. Panamá. Fondo Educativo
interamericano.
✓ Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen I. México. Ed.
Continental.
BIBLIOGRAFÍA
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	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
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	Diapositiva 5
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	Diapositiva 7: CALCULO APLICADO A LA FÍSICA 1
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