S09 s2 - PPT MCU

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Bienvenidos estimados y 
estimadas estudiantes.
En breve iniciamos la sesión.
¿con qué tipo de las manzanas se 
identifican?
¿Hay preguntas acerca del tema de la clase pasada?
¿Que recordamos de la clase anterior?
Datos/Observaciones
¿Cuál será la dirección de la fuerza de rozamiento
sobre auto?
Saberes Previos
¿Por qué es importante que en la curva la pista tenga una inclinación?
https://www.youtube.com/watch?v=Cdescj1rdws
Utilidad
El peralte en sí podría entenderse
como un elemento más de
seguridad vial, y el papel que juega
está muy relacionado con la física.
Cuando un vehículo toma una curva,
las diferentes fuerzas que actúan
sobre él al hacer el giro provocan
cierta tendencia a seguir en la
dirección inicial, es decir, recto. El
peralte contrarresta estas fuerzas,
ayudando a que el vehículo
permanezca en la vía y evitando su
salida de la misma.
Cálculo aplicado a la física 1
Movimiento Circunferencial
(Semana 09 – Sesión 2)
Datos/Observaciones
LOGROS DE LA SESIÓN
Al termino de la sesión el estudiante aplica
la segunda ley de newton para el
movimiento circunferencial.
✓Dinámica circunferencial para 
MCU.
✓Dinámica circunferencial para 
movimiento no uniforme.
✓Ejercicios.
✓Cierre.
Agenda
Datos/Observaciones
Segunda ley de Newton
Si la masa es constante:
Ԧ𝐹 = 𝑚
𝑑 Ԧ𝑣
𝑑𝑡
Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎
Ԧ𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Ԧ𝐹 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑒𝑡𝑎
La fuerza neta y la aceleración tienen la
misma dirección
Si la aceleración es constante se mueve
con MRUV
Ԧ𝐹𝑥 = 𝑚 Ԧ𝑎𝑥 Ԧ𝐹𝑦 = 𝑚 Ԧ𝑎𝑦 Ԧ𝐹𝑧 = 𝑚 Ԧ𝑎𝑧
Datos/Observaciones
Dinámica de un M.C.U.
La partícula experimenta una aceleración que tiene una
magnitud
Si se aplica la segunda ley de Newton a lo largo de la
dirección radial, la fuerza neta que causa la aceleración
centrípeta.
𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑟
෍𝐹 = 𝑚𝑎𝑐 = 𝑚
𝑣2
𝑟
Datos/Observaciones
Dinámica de un MC no Uniforme
En cualquier instante, el vector aceleración se puede descomponer en dos
componentes respecto a un origen del centro.
Ԧ𝑎 = Ԧ𝑎𝑟𝑎𝑑 + Ԧ𝑎𝑡𝑎𝑛
La magnitud de la aceleración centrípeta 
o radial
𝑎𝑟𝑎𝑑 = 𝑎𝑐𝑒𝑛 =
𝑣2
𝑟
La magnitud de la aceleración tangencial
𝑎𝑡𝑎𝑛 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
Datos/Observaciones
Dinámica de un M.C. no Uniforme
Datos/Observaciones
Ejemplo 1:
Un automóvil de 1 000 kg toma una curva en una carretera plana de 50,0 m de radio con una
rapidez de 50,0 km/h. ¿El automóvil seguirá la curva o derrapará?
Se supone que:
a) El pavimento está secoy el coeficiente de fricción estática es 𝜇𝑒 = 0,60.
b) el pavimento está cubierto de hielo, y 𝜇𝑒 = 0,25.
Datos/Observaciones
Ejemplo 2:
Un halcón vuela en un arco horizontal de 14,0 m de radio con una rapidez constante
de 4,00 m/s. Si después el halcón continúa volando a lo largo del mismo arco
horizontal aumenta su rapidez en una proporción de 1,20 m/s2, realice lo siguiente:
a) Encuentre su aceleración centrípeta cuando vuela con rapidez constante.
b) Halle la aceleración cuando varía su rapidez tal como se indica
Datos/Observaciones
Ejemplo 3:
Un bloque que pesa 10 kg y se supone que es una partícula, descansa sobre un plana lisa que puede
girar alrededor del eje y. si la longitud de la cuerda es L=2m. Determinar lo siguiente:
a) Cuál es la tensión en la cuerda cuando la 𝜔 (rapidez angular) del plano y bloque es de 10 r.p.m.
b) Cuál es la 𝜔 necesaria para hacer el bloque este justo en contacto con el plano.
c) Cuál es la tensión de la cuerda en estas condiciones.
Datos/Observaciones
Ejemplo 4:
▶Para el traslado de paquetes de 0,5 kg masa c/u, se utiliza una faja de transportadora. (calcular la fuerza que
ejerce la banda sobre c/paquete en el momento en que éste pasa por el punto P). sabiendo que el
coeficiente de rozamiento entre c/paquete y la faja vale 0,4, calcular el ángulo 𝝷 que determine la posición
del pto Q en el momento que el paquete abandona la cinta.
Q
p
V=1/seg
Practicando
Una carretera tiene una curva plana de 250 m de
radio. Si un automóvil toma la curva con una
rapidez de 25,0 m/s. ¿Cuál es el coeficiente de
fricción mínimo que evitaría que derrape?
Alternativas
𝑎) 0,26
𝑐) 0,54
𝑏) 0,18
Practicando
Una carretera tiene una curva plana de 250 m de radio. Si un
automóvil toma la curva con una rapidez de 25,0 m/s. ¿Cuál es el
coeficiente de fricción mínimo que evitaría que derrape?
𝑹 = 𝟐𝟓𝟎𝒎
𝑵
𝒎𝒈
𝒇𝒓 = 𝑵𝒖
𝑭𝒄 = 𝒇𝒓
𝒎𝒗𝟐
𝑹
= 𝑵𝒖
𝒎𝒗𝟐
𝑹
= 𝒎𝒈𝒖
𝒗𝟐
𝑹
= 𝒈𝒖
𝒖 =
𝒗𝟐
𝑹𝒈
𝒖 =
(𝟐𝟓)𝟐
(𝟐𝟓𝟎)(𝟗, 𝟖𝟏)
𝒖 = 𝟎, 𝟐𝟔
Datos/Observaciones
¿Qué hemos aprendido hoy?
Para culminar nuestra sesión respondemos a:
Cierre
En los movimientos que no son MCU, la fuerza neta tienes dos
componentes en las direcciones de las
_______________________________.
En un MCU, la fuerza neta y la aceleración centrípeta apuntan
hacia el ______________________.
Cierre
✓La segunda ley de Newton también
se aplica para movimientos que no
son rectilíneos.
✓Si el movimiento es un MCU la
aceleración está dirigido hacia el
centro por lo tanto la fuerza neta
también.
✓Si el movimiento no es MCU la
fuerza neta tiene dos componentes
en las direcciones de las
aceleraciones.
No olvidar!
BÁSICA
✓ Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen I.
México. Ed. Thomson.
✓ Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física 
Universitaria Volumen I, Undécima Edición. México. Pearson Educación.
COMPLEMENTARIA
✓ Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen I. 
México Ed. Reverté .
✓ Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. I. Panamá. Fondo Educativo
interamericano.
✓ Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen I. México. Ed.
Continental.
BIBLIOGRAFÍA
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