S07 s1 - PPT Derivadas e Integrales

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Cálculo aplicado a la 
Física 1
Semana 7 - Sesión 01
Datos/Observaciones
Recogemos nuestros Saberes Previos
¿los procesos de Integración y derivación tienen alguna 
relación entre sí?
¿Qué métodos de derivación conoce?
¿Qué métodos de integración conoce?
Inicio
Datos/Observaciones
Logro
Al finalizar la sesión, el estudiante
aplica las derivadas e integrales a
ejercicios concretos de movimiento.
Datos/Observaciones
REGLAS BÁSICAS
Datos/Observaciones
REGLAS BÁSICAS
Datos/Observaciones
Ejemplo
Datos/Observaciones
Ejemplo
Determine la velocidad si la posición de la partícula es: 𝑥 = 4,0 cos 2,0𝑡
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula se mueve en el plano xy, por lo que en cualquier tiempo t ≥0, la
posición del vector es (-3t3 + 4t2, t3 + 2).
¿Cuál es el vector de aceleración de la partícula en t = 3?
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula se mueve en el plano xy, de tal manera que para cualquier tiempo
t ≥ 0, sus coordenadas son x = t3 + 4t y y = t2 + 8t
¿Cuál es la magnitud del vector de velocidad de la partícula cuando t = 1?
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula se mueve en el plano xy, de tal manera que para cualquier 
tiempo t ≥ 0, sus coordenadas son x = t3 + 4t y y = t4 + 2t2.
¿Cuál es la magnitud del vector de aceleración de la partícula cuando t = 1?
Datos/Observaciones
Integral Indefinida
Datos/Observaciones
Integral Definida
Datos/Observaciones
Integral Definida
Datos/Observaciones
Ejemplo
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula se mueve a lo largo de una recta según la siguiente ecuación:
𝑣 = 𝑡4 − 3𝑡2 +3
Si x = 2.0 m cuando t = 2.0 s, determine el valor de x cuando t = 3.0s.
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula que se mueve en el plano xy tiene como vector velocidad a
v(t) = (
1
𝑡+7
, 𝑡4) para t ≥ 0. En t = 1, la partícula está en el punto (3,4).
¿Cuál es la magnitud del desplazamiento de la partícula entre el tiempo t =1
y t =3?
¿Cuál es la posición de la partícula en t = 3?
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula que se mueve en el plano xy tiene un vector de velocidad dado 
por v(t) = (2t3,3t2) para t ≥ 0. En t = 1, la partícula se encuentra en el punto
(3,4).
¿Cuál es la posición de la partícula en t = 3?
Datos/Observaciones
Ejemplo
Una partícula que se mueve en el plano xy tiene un vector de velocidad dado 
por v(t) = (3t,5t2) para t ≥ 0.
¿Cuál es la magnitud del desplazamiento de la partícula entre los tiempos t = 1 
y t =2?
Redondea tu respuesta a la décima más cercana.
Datos/Observaciones
¿Qué hemos aprendido hoy?
Para culminar nuestra sesión respondemos a:
Cierre