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TABLA DE FORMULAS- Franja morada
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TABLA DE FORMULAS Propiedades de operaciones Propiedad Conmutativa de suma y multiplicación � + � = � + � � ∗ � = � ∗ � Propiedad Asociativa de suma y multiplicación � + � + � = � + (� + �) � ∗ � ∗ � = � ∗ (� ∗ �) Propiedad Distributiva del producto respecto de la Suma y Resta � ∗ (� + �) = � ∗ � + � ∗ � � ∗ (� − �) = � ∗ � − � ∗ � Propiedad Distributiva del divisor respecto de la Suma y Resta (� + �) ÷ � = � ÷ � + � ÷ � (� − �) ÷ � = � ÷ � − � ÷ � Potencia nula �� = 1 Potencia uno �� = � Potencia Negativa ��� = 1 �� Propiedad Distributiva respecto de la Multiplicación y División (� ∗ �)� = �� ∗ �� (� ÷ �)� = �� ÷ �� Propiedad Asociativa respecto de la Multiplicación y División �� ∗ �� = (� ∗ �)� �� ÷ �� = (� ÷ �)� Producto de Potencias de Igual base �� ∗ �� = ���� Cociente de Potencias de Igual base �� ÷ �� = ���� Potencias Sucesivas (��)� = ��∗� Propiedad Distributiva de la Radicación respecto de la Multiplicación y División √� ∗ � � = √� � ∗ √� � √� ÷ � � = √� � ÷ √� � Propiedad Asociativa de raíces de igual índice respecto de la Multiplicación y División √� � ∗ √� � = √� ∗ � � √� � ÷ √� � = √� ÷ � � Raíces Sucesivas – Raíz de raíz �√� �� = √� �∗� Raíces expresadas como potencias fraccionarias √�� � = �� �⁄ TABLA DE FORMULAS Propiedades del Valor Absoluto |�| < �⟹ −� < � < � |�| > �⟹ � < −� ˅ � > � |�| ≤ �⟹ −� ≤ � ≤ � |�| ≥ �⟹ � ≤ −� ˅ � ≥ � Función Lineal Ecuación explicita � = �� + � � = �������� ������������� � = �������� ����������� � = ��������� � = �������� �� ������ NOTA: Si a=0 la recta es horizontal Si y=0 la recta es vertical Cálculo de la pendiente Dados dos puntos (x1 ,y1) y (x2 ,y2) � = �� − �� �� − �� Dado el ángulo de inclinación � = tan� Ecuación de la recta dada la pendiente a y un punto P (x1 ,y1) � − �� = � ∗ (� − ��) Ecuación de la recta dados dos puntos P1 (x1 ,y1) y P2(x2 ,y2) � − �� = �� − �� �� − �� ∗ (� − ��) Con �� ≠ �� Condición de paralelismo entre rectas Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Condición de perpendicularidad entre rectas Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes son opuestas e inversas. �� ⁄⁄ �� ↔ �� = �� ��⟘�� ↔ �� = − 1 �� TABLA DE FORMULAS Función Cuadrática Ecuación general � = ��� + �� + � � = �é����� ����á���� � = �é����� ������ � = �é����� ������������� NOTA: Si a>0 la curva es cóncava hacia arriba Si a<0 la curva es cóncava hacia abajo Ecuación factorizada � = �(� − ��)(� − ��) Donde x1 y x2 son las raíces de la función. Ecuación canónica � = �(� − � �) � + �� Donde xv e yv son las coordenadas del Vértice de la función. Elementos de una Función Cuadrática Vértice V(xv,yv) �� = −� 2� = �� + �� 2 �� = ��� � + ��� + � Raíces ��, �� = −� ± √�� − 4�� 2� Eje de Simetría ���� = �� = −� 2� = �� + �� 2 Ordenada al origen �������� �� ������ = � TABLA DE FORMULAS Casos de Factoreo Factor Común �� + �� + �� = �(� + � + �) Factor común por grupo �� + �� + �� + �� = = (�� + ��) + (�� + ��) = �(� + �) + �(� + �) = (� + �)(� + �) Trinomio Cuadrado Prefecto �� + 2�� + �� = (� + �)� Cuatrinomio Cubo Prefecto �� + 3��� + 3��� + �� = (� + �)� Diferencia de Cuadrados �� − �� = (� + �)(� − �) Suma o Diferencia de Potencias de igual grado Potencias impares �� + �� = ���� − ����. �+. . . +���� Potencias Pares e Impares �� − �� = ���� + ����. �+. . . +���� Trinomio Cuadrado ��� + �� + � = (� − ��)(� − ��) Razones Trigonométricas sin� = �� � cos� = �� � tg � = �� �� cosec � = � �� sec � = � �� cotg � = �� �� Identidades Trigonométricas sin � = 1 cosec � cosec � = 1 sen� cos � = 1 sec � sec � = 1 cos � tg � = sin� cos � tg � = 1 cotg � cotg � = cos � sen� cotg � = 1 tg � ����� + ����� = 1 ����� − ���� = 1 ������� − ������ = 1
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