23-fisica moderna

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48 ANUAL EGRESADOS
TEMA
23 FÍSICA MODERNA 
LUZ – NATURALEZA 
Las ondas mecánicas pueden ser observadas 
directamente, pero no se puede hacer lo mismo con la 
luz que también es una transferencia dé energía. Sobre 
la naturaleza de esta transferencia, se han desarrollado 
varias teorías: 
◊	 ONDAS	ELECTROMAGNÉTICAS	
Maxwell, logra unificar completamente la electricidad y 
el magnetismo. Una consecuencia fundamental de su 
teoría es deducir que “si las cargas son aceleradas se 
producen campos eléctricos y magnéticos variables 
que se propagan en el espacio a la velocidad de la luz”. 
Este campo electromagnético variable, conjunto de los 
dos campos se denomina por analogía con las ondas 
luminosas, ondas electromagnéticas. 
A una gran distancia de la fuente (sinusoidal), se pueden 
considerar estas ondas electromagnéticas como planas. 
En cada punto del espacio existe un campo magnético 
y un campo eléctrico perpendiculares entre si y a la 
dirección de propagación “y” esta onda es por tanto 
transversal. Además los dos campos están en fase o sea 
que B y E son máximos o mínimos al mismo tiempo y 
son polarizados porque E esta en la dirección “x” y B en 
la dirección “z”.
Propiedades de las ondas electromagnéticas.
1. Se propagan en el vacío con la velocidad de la luz y 
dentro de un medio, su velocidad es igual a la de la luz 
en ese medio.
2. Se reflejan y refractan con las mismas leyes de la luz. 
3. Interfieren y se difractan como la luz. 
4. Pueden producir ondas estacionarias. 
◊	 ESPECTRO	ELECTROMAGNÉTICO
Las ondas electromagnéticas cubren una amplia gama 
de longitudes de onda o de frecuencias, y reciben 
distintos nombres: 
•	 Ondas	 de	 radiofrecuencia: Su longitud de onda 
abarca desde algunos kilómetros hasta 0,1 m. Pro-
ducidas por circuitos eléctricos, se usan en radio y 
televisión. 
•	 Microondas: Su longitud de onda desde 0,1 m has-
ta 10-3m. Producidas por circuitos electrónicos se 
usan en el radar y algunos sistemas de comunica-
ción. 
•	 Rayos	 Infrarrojos: Su longitud de onda desde 
10-3 m hasta 8 x 10-7m o sea 8000 Å. Producidos por 
cuerpos calientes y por vibraciones moleculares. 
•	 Rayos	visibles: Su longitud de onda desde 8000 Å 
hasta 4000 Å. 
•	 Rayos	 ultravioletas: Su longitud de onda desde 
4000 Å hasta 10 Å. 
•	 Rayos	X: Su longitud de onda desde 10 Å hasta 5 
x 10-2 Å. 
•	 Rayos	gamma: Su longitud de onda desde 1 Å has-
ta 10-4 Å. Producidos dentro de los núcleos de los 
átomos. 
EFECTO FOTOELÉCTRICO 
Consiste en que ciertos metales emiten electrones cuando 
sobre ellos incide luz o radiación electromagnética. 
A estos electrones extraídos se les conoce como 
fotoelectrones.
FÍSICA
 
49 ANUAL EGRESADOS
Fig. Aparato para estudiar el efecto fotoeléctrico la 
radiación incide sobre el metal y extrae los electrones. 
El amperímetro mide la fotocorriente y al invertirse la 
polaridad mediante el interruptor frena a los electrones. 
De diversos estudios se obtuvo lo siguiente: 
1. El número de electrones emitidos por segundo es 
directamente proporcional a la intensidad del rayo 
de luz incidente. 
2. La energía cinética de los electrones emitidos por la 
superficie no excede de cierto valor máximo, dado por:
EC = 1/2 mV² = eV0 
Donde: 
V0 : Potencial de corte. 
3. Una luz de frecuencia ≤ que f0 no puede liberar 
electrones del metal, por intenso que sea el haz 
luminoso. Esta frecuencia crítica f0 recibe el nombre 
de frecuencia del umbral fotoeléctrico para el metal 
usado. 
Einstein amplio la idea de cuantificación de Planck, 
planteando que el cuanto de energía emitido por un 
oscilador no se distribuía sobre el frente de onda, sino 
que seguía siendo un cuanto o paquete de energía E 
= hf; si el fotón entregaba toda su energía al electrón, 
entonces: 
◊	 RAYOS	X	
En 1895 Wilhelm Roentgen descubrió que una 
corriente de electrones a alta velocidad al incidir en un 
metal producía la emisión de una radiación, es decir 
exactamente el fenómeno inverso al efecto fotoeléctrico. 
Fig. Esquema de tubo de rayos X. Los rayos X se producen 
acelerando los electrones emitidos por un filamento 
caliente a través de una diferencia de potencial alta, que 
al impactar contra el ánodo, cada electrón pierde esa 
energía que es emitida en forma de energía radiante.
La energía radiante puede escribirse como: 
E = N h f
Donde: 
N : Número de fotones emitidos
La energía de los rayos X emitidos (energía hf de 
los fotones) depende de la energía cinética de los 
electrones, la cual a su vez depende de la diferencia de 
potencial que se use para acelerarlos. 
eV = 1/2 mV² = hf (We es despreciable) 
Propiedades 
1. Son una parte del espectro electromagnético cuyas 
longitudes de onda son muy cortas (≅10–10 m = 
1Å) por lo que son muy penetrantes en la materia. 
2. Todas las sustancias son transparentes para los 
rayos X, estos los atraviesan con facilidad. 
3. No son desviados por campos electrónicos o 
magnéticos. 
◊	 RAYOS	LÁSER	
Cuando un fotón de energía hf incide sobre un átomo que 
esta excitado, hace que este átomo emita dos fotones 
con la misma energía hf, una es la incidente y la otra es 
la estimulada. Estos fotones a su vez estimulan a otros 
átomos a emitir fotones produciéndose una cadena de 
procesos similares. 
Los fotones producidos constituyen una luz muy intensa 
y coherente llamada laser. 
La palabra láser significa amplificación de la luz por 
emisión estimulada de radiación
FÍSICA
 
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Propiedades 
1. Es luz monocromática (tiene una sola frecuencia o 
color). 
2. Es luz coherente (todos los fotones siguen una 
misma línea de trayecto es decir avanza en fase).
3. 
EJERCICIOS RESUELTOS
1. Un haz de luz también puede considerarse como un flujo 
de fotones. En este sentido un haz de luz monocromática 
tiene una longitud de onda de 5000 ; determine la 
energía de los fotones que constituyen el haz.
◊	 SOLUCIÓN:	
15 8
7
hc 4x10 eVsx3x10 m / s
E 2,4eV
5x10 m
−
−
= = =
l
 pta..: -2,4 eV
2. Todo cuerpo caliente entre radiación en entidades 
discretas de energía (Planck). En este sentido la 
temperatura normal del cuerpo humano es del orden 
de 36C° y para esta temperatura la longitud de 
onda promedio de la radiación es de 
Determine la energía de los cuantos. 
◊	 SOLUCIÓN:
 pta..: 0,13 eV
3. El láser es básicamente la amplificación de la luz por 
estimulación de los átomosemisores. La radiación 
produccida es altamente coherente monoromática y 
concentrada. Su aplicación hoy en día es enorme en 
el campo de la teconología eletrónica, la medicina, 
entre otros.
8 15 10(c 3x10 m / s; h 4x10 eVs, 1A 1X10 m)
ο
− −= = =
8 15 10(c 3x10 m / s; h 4x10 eVs, 1A 1X10 m)
ο
− −= = =
15 8
7
hc 4x10 eVsx3x10 m / s
E 0,125 0,13eV
96x10
−
−
= = = =
l
Un láser pulsátil de rubí tiene una potencia de 106 W y 
emite un pulso en 10-8 s. Si los fotones están asociados 
a un onda electromagnética de longitud de onda de 
6600 , hallar el número de fotones emitidos.
◊	 SOLUCIÓN:
De donde:
 pta..: 33,3 x 1016
PRÁCTICA DIRIGIDA
1. Si la longitud de onda umbral para el efecto 
fotoeléctrico en la plata es l0 = 0,26 mm , determine 
la función trabajo de dicho metal (en eV). 
A) 4,97 
B) 4,77
C) 4,57
D) 4,37
2. ¿Cuál es la mínima longitud de onda (en Å) de la luz 
que puede incidir sobre una superficie metálica de 
sodio, cuya función trabajo es 1,8 eV para que no se 
emitan fotoelectrones?
A) 4683 
B) 4873 
C) 5003 
D) 6906
3. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones:
I. La radiación que le llega a una superficie metálica 
siempre hace que los electrones del metal salgan 
expulsados de dicha superficie.
II. La función trabajo depende del metal usado en el 
experimento del efecto fotoeléctrico.
III. El efecto fotoeléctrico es una evidencia del com-
portamiento ondulatorio de la radiación electro-
magnética.
A) FFF 
B) FFV 
C) FVF 
D) VVF
FÍSICA
 
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4. Respecto al espectro electromagnético, indique 
la veracidad (V) ofalsedad (F) de las siguientes 
proposiciones:
I. Está comprendido entre 400 nm y 750 nm.
II. Las ondas de radio tienen mayor longitud de onda 
que los rayos X.
III. Los rayos ultravioleta tienen mayor frecuencia que 
los rayos infrarrojos.
A) VVV
B) FVF
C) FVV
D) FFV
5. Indique las afirmaciones correctas respecto al 
modelo de Planck
I. Los átomos de la superficie del cuerpo negro emi-
ten energía con valor continuo y constante. 
II. Los átomos oscilantes de la superficie del cuerpo 
negro emiten cantidades discretas de energía.
III. Es válido solo para radiaciones de pequeña longi-
tud de onda.
A) Solo I 
B) Solo II
C) Solo III 
D) Solo I y II 
6. Indique las afirmaciones correctas respecto a los 
rayos X.
I. Están formados por electrones que viajan con velo-
cidades cercanas a la de la luz. 
II. Se generan por desaceleración de cargas eléctri-
cas disparadas contra un blanco metálico.
III. El fotón más energético tiene una frecuencia que 
depende directamente del voltaje acelerador de los 
electrones incidentes.
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) II y III 
7. Un transmisor de radio tiene una salida de 150 
kW de potencia, operando con una frecuencia de 
12,5 MHz. ¿Cuántos fotones por segundo emite el 
transmisor?: (h = 6 x 10-34 J.s)
A) 0,2 x 1030 
B) 1,27 x 1030
C) 2,27 x 1030 
D) 3,27 x 1030
8. Un LASER de rubí tiene una potencia de 13,252 
x 105 W y emite un pulso en 10-10s. Si los fotones 
están asociados a una onda electromagnética de 
frecuencia 1014 Hz, hallar el número aproximado de 
fotones emitidos en un pulso. (h = 6,626 x 10-34 J·s) 
A) 2 x1015 
B) 4 x 1015 
C) 4 x 1016 
D) 2 x 1016
9. La gráfica muestra la energía cinética máxima de los 
fotoelectrones generados al hacer incidir radiaciones 
de distintas frecuencias sobre una placa metálica. 
Cuando se hace incidir la luz violeta el potencial de 
frenado de los fotoelectrones es, (e = 1,6.10-19 C)
A) 18,5 V 
B) 30,0 V 
C) 18,0 V 
D) 12,5 V
10. Para una onda electromagnética, la magnitud del 
campo eléctrico es E = 100 V/m = 100N/C. Determine 
la magnitud del campo magnético B.
A) 3,13 . 10-7T
B) 3,80 . 10-7 T
C) 3,33 . 10-7 T
D) 4,22 . 10-7 T
11. Al realizar un experimento del efecto fotoeléctrico con 
luz de cierta frecuencia, se encuentra que se requiere 
una máxima diferencia de potencial inverso de 1,25 
V para reducir la corriente a cero. Calcule la energía 
cinética máxima de los electrones. (Considere que la 
carga del electrón es q = -1,6 .10-9C)
A) 2,00.10-19 J
B) 0,20.10-19 J
C) 0,02.10-19 J
D) 2,80.10-19 J
FÍSICA
 
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12. Un láser He – Ne emite fotones con energía de 
3,31.10-19 J ¿Cuál es la longitud de onda de la 
radiación? (h = 6,62.10-34 Js)
A) 6 000 
B) 7 320 
C) 8 630 
D) 5 026 
13. En un tubo de rayos X se aceleran electrones 
mediante un voltaje ∆V = 20 000 V, como se muestra 
en la figura. Si el 80% de la energía cinética de 
los electrones se transforma en fotones de rayos 
X, determine la longitud de onda de los rayos X 
generados. (h = 4.10-15 eVs, c = 3.108 m/s)
A) 1,0 
B) 1,2 
C) 4,4 
D) 1,6 
14. Calcule aproximadamente la frecuencia, en hertz, de 
un fotón de luz amarilla que posee una energía de 
2,5eV. Datos: h=6,63.10-34J.s 1eV=1,6.10-19C 
A) 6.1013
B) 8.1013 
C) 6.1014 
D) 8.1014
15. ¿Cuál es el color de la luz que tiene mayor longitud 
de onda
A) violeta 
B) amarillo 
C) azul
D) rojo
La teoría de la relatividad de Einstein, no fue aceptada en un inicio, 
pero Max Planck, fue uno de los pocos que desde un primer momento 
la aceptó e hizo muchas contribuciones a ella. Max Planck y Albert 
Einsten se convirtieron en buenos amigos.