34 Propagación de la Luz

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REFLEXIÓN DE LA LUZ
I. Concepto
* Consiste en que los rayos luminosos rebotan al incidir en los objetos de tal forma que sigue propagándose en el 
mismo medio.
* Veamos:
∙ El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal 
están en un mismo plano que es perpendicular 
a la superficie
Ri ˆˆ 
Ángulo de 
Incidencia
Ángulo de 
Reflexión
1. Leyes
∙ Además:
2. Propiedades
reflejado
Rayo
incidente
Rayo ff 
reflejado
Rayo
incidente
Rayo VV 
reflejado
Rayo
incidente
Rayo  
* Tipos de reflexión:
1. Reflexión Regular o Especular
Al incidir rayos 
paralelos sobre una 
superficie lisa, todos 
los rayos reflejados 
saldrán paralelos
2. Reflexión Irregular o Difusa
Al incidir rayos 
paralelos sobre una 
superficie rugosa, 
los rayos reflejados 
se propagaran en 
diferentes 
direcciones
II. Problema
18. Si sobre un sistema de espejos planos que forman un ángulo 
diedro de 53°, se envía un rayo luminoso que al incidir sobre un 
espejo se refleja e incide sobre el otro espejo, al reflejarse sobre el 
segundo espejo sale del sistema, determine el ángulo que hace este 
rayo después de reflejarse en los dos espejos con el rayo que ingresó.
Solución: * Piden x
* A partir del 
enunciado:
· En lo pedido:
 22 x
)(2  x
· Del gráfico:  180)90()90(53 
 53
 106)53(2x
REFRACCIÓN DE LA LUZ
I. Concepto
* Consiste en el paso de la luz de un medio a otro.
* Veamos: 1. Leyes
· El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en 
un mismo plano
· Además:
rsennisenn ˆ.ˆ. 21 
Ley de Snell
Ángulo de 
Incidencia
Ángulo de 
Refracción
Donde: ri ˆˆ 
Ángulo de 
Desviación
Donde:
MV
C
n 
Índice de 
Refracción 
(n > 1)
2. Propiedades
refractado
Rayo
incidente
Rayo ff 
refractado
Rayo
incidente
Rayo VV 
refractado
Rayo
incidente
Rayo  
* Si la luz blanca pasa del aire a una sustancia 
transparente (agua, prisma), la luz se dispersa
(es decir se genera el arco iris). Donde la 
sustancia transparente presentará un índice de 
refracción (n) para cada color; es decir, “n” 
dependerá de la longitud de onda de cada color
II. Tipos
1. Cuando la luz va de menor a mayor índice
* Veamos:
· Donde: 21 nn 
· Ocasiona:
ri ˆˆ 
21 VV 
21  
· La luz después de 
refractarse se 
acerca a la normal
2. Cuando la luz va de mayor a menor índice
* Veamos:
· Donde:
21 nn 
· Ocasiona:
ri ˆˆ 
21 VV 
21  
· La luz después 
de refractarse se 
aleja de la normal
3. Cuando la luz incide en forma perpendicular 
a la interface
* Veamos:
Se deduce que no en toda refracción se 
dará una desviación por parte de la luz 
al pasar de un medio a otro
III. Preguntas
19. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: (FINAL 2005-II)
I. Al pasar de un medio a otro, con índice de refracción 
distinto, las OEM varían su frecuencia. 
II. Al pasar de un medio a otro, con índice de refracción 
distinto, las OEM varían su longitud de onda. 
III. Al pasar de un medio a otro, con índice de 
refracción diferente, las OEM varían su velocidad de 
propagación. 
Rpta. 
I. FALSA
Ya que la frecuencia no depende del medio en la cual 
se propaga la OEM
II. VERDADERA
Ya que la longitud de onda depende del medio y de la 
fuente; por ende al cambiar de medio, la longitud de 
onda cambiará
III. VERDADERA
Ya que la rapidez de propagación depende del medio; 
por ende al cambiar de medio, la rapidez cambiará
20. La figura muestra un rayo de luz 
que es refractado al pasar de un 
medio con índice de refracción n1 a 
otro índice de refracción n2. Señale la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones:
I. n1 > n2
II. f1 > f2 (f: frecuencia)
III. 𝜆1 < 𝜆2 (𝜆: longitud de onda)
Rpta. 
I. VERDADERA
Ya que el rayo refractado se aleja de la normal
II. FALSA
Ya que la frecuencia siempre se mantiene constante, 
aun si la luz pase de un medio a otro
III. VERDADERA
Ya que:
1
2
2
1
2
1
n
n
V
V



 
 21 nn
21  
IV. Problemas
22. Se hace incidir desde el vacío un rayo de luz de frecuencia 6x1014 Hz sobre una superficie plana de un material 
con un ángulo de 60° respecto a la normal. Si el rayo refractado hace un ángulo de 45° con respecto a la normal, 
calcule aproximadamente la longitud de onda (en µm) de este rayo en el interior del material (c = 3x108 m/s) 
(FINAL 2018-II)
Solución: * Piden 𝜆Mat
* A partir del enunciado:
· De la Ley de Snell:
 45.60. sennsenn Materialvacío
   2/2.2/3).1(
.







MatV
C
2
610.3
.
8

MatV
smVMat / 10.6
8
. 
· Recordar:
fV MatMat ... 
)10.6.(10.6 14.
8
Mat
mMat 10.
6
6 6
.
 
mMat  408,0. 
24. Un rayo luminoso incide sobre un prisma equilátero. Luego de 
incidir en el prisma, el rayo se refracta en forma paralela a BC. Si el 
índice de refracción del prisma es 1,6, determine θ.
Solución: * Piden 𝜃
* A partir del enunciado:
· Para la interface AB:  30.. sennsenn prismaaire 
)5,0).(6,1().1( sen  53
· Ahora:
 46
NOTA: Interfaces Paralelas
* Veamos:
· De la Ley de Snell:  sennsenn .. 21 
 sennsenn .. 32 
 sennsenn .. 31 
· Si:
31 nn   
· Se observa que el último rayo refractado será paralelo 
al 1er rayo incidente; en consecuencia, la luz se ha 
desplazado lateralmente
Desplazamiento 
lateral
26. Un rayo de luz incide desde 
el aire con un ángulo de 53°
sobre una placa plana de vidrio 
de espesor 12 cm e índice de 
refracción n = 20/7. Calcular la 
desviación lateral “L” en cm.
Solución: * Piden L
* A partir del enunciado:
· De la ley de Snell:
sennsenn vidrioaire .53. 
sen).7/20()8,0).(1( 
 16
· Ahora:
Donde:  16sec1237cscLdMN
)24/25.(12)3/5.( L
cmL 5,7
28. Determine aproximadamente, en m, la profundidad real de una piscina, si la profundidad aparente que se 
observa, visto desde arriba, es de 1,2 m. Considere el índice de refracción del agua igual a 1,33. (UNI 2020-I)
Solución: * Piden H
* A partir del enunciado:
· De la Ley de Snell:
 sennsenn .. 21 
2
1
n
n
sen
sen



· De la geometría:
h
d
sen  tan
H
d
sen  tan
h
H
sen
sen



· Se deduce:
H
n
n
h .
1
2







n2: Es el índice del medio donde se 
encuentra el observador
n1: Es el índice del medio donde se 
encuentra el objeto
h: Profundidad aparente
H: Profundidad real
· Para el problema:
H
n
n
h .
1
2







H
n
n
agua
aire .2,1









H.
33,1
1
2,1 






mH 596,1
h
H
n
n
sen
sen

2
1


V. Reflexión Interna Total
1. Concepto
* Se dará únicamente cuando la luz pasa de un medio de mayor 
índice a otro de menor índice. 
* Veamos: · Si el ángulo de incidencia supera al ángulo 
crítico (θC), únicamente se dará el fenómeno 
de la reflexión. 
· De la Ley de Snell:
 90.. 21 sennsenn C
1
2
n
n
sen C  
· Si un observador se encontrase en la posición 
de la fuente, visualizaría una zona brillante.
H
R
C tan
Donde:
Se genera un 
cono brillante
2. Problemas
30. Si 37° es el ángulo crítico para la reflexión total de la luz en una interfaz líquido – aire (n = 1), determine el 
ángulo que, con respecto a la normal, forma el rayo refractado hacia el aire, cuando un rayo de luz que se propaga 
en el líquido hace un ángulo de incidencia de 24° en la interfaz. Considere sen24° = 0,41. (CEPRE 2007-I)
Solución: * Piden 𝜃
* A partir del enunciado:
2do Evento
· De la Ley de Snell:
 90.37. sennsenn aireLíq
)1).(1()6.0.( Líqn
3
5
 Líqn
1er Evento
· De la Ley de Snell:
sennsenn aireLíq .24. 
sen).1()41,0.(
3
5






)683,0(1 sen
32. Un pequeño pez se encuentra en las aguas de una piscina con una profundidad de 3 m. Si en la superficie del 
agua flota una placa cuadrada no transparente de espesor despreciable de 6 m de lado, determine el volumen de 
agua (en m3) que tiene disponible el pez, para evitar ser visto desde fuera del agua. (nagua = 4/3).
Solución: * Piden Vol
* A partir del enunciado:
· Laplaca al ser una sustancia opaca (no transparente) impide el 
paso de la luz de un medio a otro.
· Determinemos la máxima profundidad al que podría estar el pez 
para no ser visto.
Donde:
 90.. sennsenn aireAgua 
)1).(1(.
3
4






sen
4
3
3
3
22

 H
mH 7
· La figura que se formaría donde el pez 
se ocultaría a partir del enunciado y lo 
encontrado será:
Donde:
HAVol .
3
1

)7.()6(
3
1 2Vol 3 712 mVol 
34. Un haz de luz proveniente 
del aire incide sobre un 
material transparente y sale 
de la manera mostrada en la 
figura. Determine 
aproximadamente el índice 
de refracción del material. 
(CEPRE 2008-II)
Solución: * Piden n
* A partir del enunciado:
· De la superficie superior:
sennsennaire .60. 
2
3
.  senn
· De la superficie lateral:
 90.)90(. sennsenn aire
1cos.  n
· Por último:
    2
2
22
)1(
2
3
cos.. 







  nsenn
1
4
32 n
322,1 n