G R4 10 Circunferencia II

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Regular 2017 II Geometría 
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Problemas para la Clase 
 
01. Según el gráfico, T es punto de 
tangencia. Halle “x” si:  140mAB = ° . 
 
A) 40° 
B) 41° 
C) 42° 
D) 43° 
E) 44° 
 
02. En la figura mostrada, hallar “θ”, si y 
además, A y C son puntos de 
tangencia. 
 
A) 30° 
B) 40° 
C) 60° 
D) 55° 
E) 75° 
 
03. Según el gráfico,  50mAB = ° , halle el 
valor de “x”. 
 
A) 50° 
B) 55° 
C) 60° 
D) 65° 
E) 70° 
 
04. De la figura, calcular “x” si se sabe 
que “O” es centro. 
(T: punto de tangencia) 
 
A) 16° 
B) 18° 
C) 20° 
D) 25° 
E) 30° 
 
05. En el gráfico mostrado se sabe que 
 140mAPB = ° , calcular el valor de la 
siguiente expresión: mAB m AQB+ ∠ 
 
A) 230° 
B) 240° 
C) 250° 
D) 260° 
E) 270° 
06. En el gráfico mostrado, D es punto 
de tangencia. Si AD = 5, calcule AE. 
Se sabe además que  mCF mFB= 
 
A) 4 
B) 4,5 
C) 5 
D) 5,5 
E) 6 
 
07. En el gráfico, se sabe que D es punto 
de tangencia. Si  160mDC = ° , halle 
el valor de “x”. 
 
A) 35° 
B) 40° 
C) 45° 
D) 50° 
E) 55° 
 
08. En la figura hallar “x” si “O” es centro. 
 
A) 30º 
B) 37º 
C) 45º 
D) 53º 
E) 60º 
 
09. En el gráfico  50mCDE = ° . Calcule 
“x” si:  85mAB = ° . 
 
A) 15° 
B) 16° 
C) 18° 
D) 20° 
E) 25° 
 
10. Del gráfico, T es punto de tangencia. 
Halle “x” si:  mBM mMC= . 
 
A) 102° 
B) 104° 
C) 106° 
D) 108° 
E) 110° 
11. Según el gráfico, BP = 8. Calcular:
2 2( ) ( )AH PH+ , sabiendo que A es 
punto de tangencia. 
 
A) 36 2 
B) 24 2 
C) 48 2 
D) 64 
E) 72 
 
12. De la figura mostrada, Hallar “x”. 
 
A) 45º 
B) 50º 
C) 55º 
D) 60º 
E) 65º 
 
13. Del gráfico, A es punto de tangencia. 
Si: mAC m ABC= ∠ ;  36mCL = ° y 
  114mAC mAD+ = ° , halle m BAL∠ . 
 
A) 30° 
B) 36° 
C) 37° 
D) 42° 
E) 45° 
 
14. En el grafico; calcular m ADC∠ , si: 
A; D y C son puntos de tangencia. 
 
A) 120º 
B) 135º 
C) 153º 
D) 105º 
E) 60º 
 
15. Del gráfico, T es punto de tangencia. 
Halle “x” si:  mPT mPQ= . 
 
A) 22,5° 
B) 24° 
C) 25° 
D) 26° 
E) 30° 
Circunferencia II 
 Geometría 
Guía 
Los Olivos // Calle A N° 13 (Altura cdra. 4 de la Av. Carlos Izaguirre) 
Teléfonos: 7339955 Fijo // 987189965 Rpc 
 
 
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16. Según el gráfico, A; B y C son puntos 
de tangencia. Calcular “x”. 
 
A) 45° 
B) 50° 
C) 55° 
D) 60° 
E) 65° 
 
17. De la figura mostrada, Hallar “x”. 
 
A) 45º 
B) 50º 
C) 55º 
D) 60º 
E) 65º 
 
18. Del gráfico, T es punto de tangencia. 
Calcule el valor de “x”. 
 
A) 30° 
B) 35° 
C) 40° 
D) 45° 
E) 50° 
 
19. Se tiene un trapecio ABCD inscrito 
en una circunferencia ( BC AD ). 
Halle m∠ADB si:   140m mBC AD+ = ° 
 
A) 65º B) 20º C) 60º 
D) 30º E) 55º 
 
20. Del gráfico, ABCD es un rombo y L 
es mediatriz de AD . Calcule ME. 
 
A) 6 2 
B) 6 3 
C) 4 2 
D) 4 3 
E) 2 6 
 
21. En la figura mostrada: M, N, P, y Q 
son puntos de tangencia. Calcular “x” 
 
A) 15° 
B) 20° 
C) 30° 
D) 35° 
E) 40° 
 
22. Según el gráfico, calcule “x”. 
 
A) 65° 
B) 70° 
C) 75° 
D) 80° 
E) 85° 
 
23. Según el gráfico, T es punto de 
tangencia. Halle “x” si:  150mTQ = ° . 
 
A) 140° 
B) 145° 
C) 150° 
D) 160° 
E) 165° 
 
24. Del gráfico mostrado calcular (υ + β). 
Sabiendo que:  80AEm = ° 
 
A) 200º 
B) 220º 
C) 240º 
D) 260º 
E) 230º 
 
25. Según el gráfico, T es punto de 
tangencia. Halle “x”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 
2
α θ+ B) 4
α θ+
 C) 2
θ α−
 
D) 4
θ α−
 E) θ α− 
 
26. Sobre una recta tangente en “A” a 
una circunferencia se ubica el punto 
B de donde se traza una secante a 
dicha circunferencia que la corta en 
los puntos C y D. Si se sabe que: 
 160m AD = ° y  80mCD = ° . 
Halle m∠ABD. 
 
A) 20° B) 30° C) 40° 
D) 50° E) 60° 
 
27. Del gráfico, T es punto de tangencia. 
Calcule mTB ; si: AC = R 
 
A) 130° 
B) 135° 
C) 140° 
D) 145° 
E) 150° 
 
28. Según el gráfico, calcule mAB . 
 
A) 120° 
B) 125° 
C) 130° 
D) 135° 
E) 140° 
29. En una semicircunferencia de 
diámetro AB se ubica el punto P y 
se traza PH AB⊥ (H en AB ) en 
PB se ubica el punto Q de manera 
que m∠APH = m∠HPQ. Calcule PH 
si además AQ = 8. 
 
A) 4 B) 2 C) 6 
D) 2 2 E) 6 2 
 
30. Del gráfico mostrado, calcular x. 
 
A) 15º 
B) 30º 
C) 45º 
D) 25º 
E) 50º 
 
31. En el gráfico que se muestra, A y B 
son puntos de tangencia. Halle x/y. 
 
A) 1 
B) 1,2 
C) 1,3 
D) 1,4 
E) 1,5 
 
32. En la figura mostrada se cumple que 
 100AB = ° , calcular “x”. 
 
A) 50° 
B) 55° 
C) 60° 
D) 65° 
E) 70° 
 
33. Según el gráfico, calcule “θ”. 
 
A) 15° 
B) 10° 
C) 30° 
D) 18° 
E) 20° 
 
34. Calcular “x” si m AB = 160º (“T” es 
punto de tangencia) 
 
A) 10º 
B) 15º 
C) 20º 
D) 25º 
E) 30º