S14 s2 - Resolver Ejercicios

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1 Nivelación de Matemática 
 
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
 
FUNCIONES BÁSICAS – FUNCIÓN LINEAL 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Determine el dominio y el rango de cada función: 
𝑎. 𝑓(𝑥) =
5
𝑥−3
 
 
b. f(x)=2x-3 
 
c. 𝑔(𝑥) = √𝑥 − 4 
 
2. Sea la función F: 
 


















4
,3),9,4(),2,5(,
2
,4),5,3(
ba
 
 
Calcule a – b 
 
3. En los siguientes esquemas generales de diagramas de Venn, determine cuáles representan una 
función. (El 1er conjunto representan el dominio y el 2do el rango) 
 
 
A) B) C) D) 
 
 
 
 
 
4. Sea la función: f(x)=ax
2+b, a,b constantes y “x” un número real cualquiera. Los pares ordenados 
(0;3); (2;2) y (3;R) corresponden a los puntos de la función, Calcule el valor de “R” 
 
5. Dadas las funciones f y g definidas en los siguientes diagramas. 
 
 
1
2
5
4
5
2
6
3
5
f g
2
5
4
 
 
 Halle el valor de 
))2(())4((
)2()1(
fggf
gf


 
 
 
 
 
 
 2 Nivelación de Matemática 
6. La representación gráfica de la función: 
 F(x) = 32x  es: 
 
 a) b) c) 
 
 
 
 
 
7. Determine la regla de correspondencia de la función representada por la gráfica: 
 
 
 
 
8. Una empresa telefónica cobra por bimestre una tasa fija de $45 más $0,45 por cada minutos de 
comunicación. 
a) Halle la fórmula que expresa la tarifa bimestral en función del tiempo que se utilizó el 
servicio. 
b) ¿Cuál será la tarifa bimestral si en dicho periodo se usó 200 minutos de comunicación 
telefónica? 
 
9. Una piscina es llenada por una manguera en forma constante de modo que la altura alcanzada 
por el agua aumenta 20 cm por cada hora que transcurre. Si inicialmente el agua que había en la 
piscina llegaba a una altura de 1,2 m, 
a. ¿cuál es la ecuación de la función que determina la altura (h) del agua después de 
transcurridas t horas? 
b. ¿Qué altura alcanzó el agua después de transcurrido 3 horas? 
 
10. Una empresa de taxis tiene la siguiente tarifa: un costo fijo de S/. 2 más S/. 1.5 por cada kilómetro 
recorrido. ¿Cuál es la representación gráfica de esa tarifa? ¿Cuánto se pagará por un recorrido de 
20 km? 
 
 
 
3 
-2 x 
Y 
-2 
Y 
x 
-2 
 
 
-3