S16 s2 - Resolver ejercicios

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1 Nivelación de Matemática 
 
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS-CIRCUNFERENCIA 
TRIGONOMÉTRICA Y REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Si csc = 
25
7
 ( pertenece al segundo cuadrante). Calcule 
E = sec + tan. 
 
2. Sea  un ángulo que pertenece al tercer cuadrante, si csc = −
25
24
. Determine el valor de: 
 E = sec + cot 
 
3. Calcular: 
E = (csc30 º + tan45º) cot37º - 2cos60º 
 
4. Calcular: 
E =(tan0° + sec180° − sen90°)2𝑠𝑒𝑐0° 
 
5. Indicar el intervalo de “x” si: 
2 3
5
x
sen

 
6. Determina el valor de: 
𝐿 = 𝑠𝑒𝑛135°. 𝑐𝑜𝑠210°. 𝑡𝑎𝑛300° 
 
7. Calcule el valor de S: 
𝑆 =
𝑠𝑒𝑛320°. 𝑡𝑎𝑛160°. 𝑠𝑒𝑛225°
𝑠𝑒𝑛140°. 𝑡𝑎𝑛340
 
 
8. Las ciudades A, B y C son los vértices de un triángulo rectángulo: 
 
 
 
Calcular la distancia entre las ciudades A y C y entre las ciudades B y C si la ciudad B se 
encuentra a 100km de la ciudad A y la carretera que una A con B forma un ángulo de 37º con 
la carretera que une A con C. 
 
 
37° 
 
 2 Nivelación de Matemática 
9. En un momento dado un avión se encuentra a 4 km al oeste, de un observador y a una 
determinada altura desde la horizontal. Si el ángulo de elevación es de 53º. Determina la altura 
del avión en ese momento. 
 
 
10. Calcular la altura de la torre de refrigeración de una central nuclear si se sabe que su sombra 
mide 271 metros cuando los rayos solares forman un ángulo de 30°.