PR_DOM_AR_SUNI_10

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Aritmética
SEMANA
10
 
Análisis combinatorio
SEMESTRAL UNI
1. Un palco de 4 asientos es vendido a 2 parejas. 
¿De cuántas maneras diferentes podemos 
acomodarlos si cada pareja quiere estar junta?
 
A) 2 
B) 16 
C) 12
D) 8 
E) 4
2. Se tiene 3 cajas. ¿De cuántas maneras diferen-
tes se pueden distribuir dos objetos A y B en 
dichas cajas, pudiendo ser que ambos queden 
en una misma caja?
A) 3 B) 6 C) 1
D) 9 E) 2
3. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se 
pueden formar con los dígitos 1; 2; 3; 4; 5, de 
manera que no aparezca el 3 en las decenas?
A) 72 B) 60 C) 24
D) 36 E) 48
4. En las aulas A, B, C y D, se dictarán seminarios
de solo un curso entre Aritmética, Álgebra,
Geometría y Trigonometría. Para el dictado se
tiene a los profesores Sandro, Víctor, Daniel
y Jorge, que pueden dictar cualquiera de los
cursos. ¿De cuántas maneras se pueden dictar
estos los seminarios?
A) 256 
B) 576 
C) 64
D) 13 824 
E) 16
5. ¿De cuántas maneras se pueden sentar en una
fila de m asientos, m estudiantes de los cuales
n son mujeres y se sentarán siempre juntas?
A) (m – n)!×n!
B) (m – n)!× (n -1)!
C) (n – m)!×m!
D) (m – n+1)!×n!
E) (m – n)!×m!
6. Carlitos para sus vacaciones tiene para elegir 2 
clases de 3: música, deporte e informática. En 
música, tiene para elegir un instrumento entre 
guitarra, piano, batería o trompeta. En deporte, 
tiene para elegir uno entre fútbol, natación o 
básquet. En informática, tiene para elegir uno 
entre diseño gráfico o diseño web. ¿De cuán-
tas maneras podría estudiar Carlitos en sus 
vacaciones?
A) 24 B) 25 C) 26
D) 28 E) 30
7. Si Carlos, Luis, María, Juana y Roberta asisten 
al cine y encuentran una fila de 5 asientos, 
¿de cuántas maneras se podrán sentar en los 
siguientes casos? Dé como respuesta la suma 
de los resultados.
I. Las mujeres deben estar siempre juntas.
II. No deben estar 2 hombres juntos ni 2 muje-
res juntas.
III. María y Juana no deben estar juntas.
A) 90 
B) 84 
C) 60
D) 144 
E) 120
2
Academia CÉSAR VALLEJO
8. Seis amigos se sentarán en una mesa circular. 
¿De cuántas formas se pueden sentar si 2 de 
ellos no quieren sentarse juntos y otros 2 siem-
pre estarán juntos?
A) 24 B) 48 C) 36
D) 12 E) 6
9. Miguel, Ángel, Luis, Rosa, María y Elena se 
sentarán en una fila de 6 asientos, ¿de cuántas 
maneras se pueden sentar según los siguien-
tes casos respectivamente?
I. Si no se sientan 2 mujeres juntas ni 2 varo-
nes juntos.
II. Si las mujeres siempre se sientan juntas.
A) 36; 72 
B) 48; 72 
C) 36; 144
D) 24; 144 
E) 24; 72
10. Un comerciante debe comprar 9 camisas y 
existen 3 modelos diferentes. Si tiene que 
comprar por lo menos 2 de cada tipo, ¿cuántas 
opciones de compra tiene el comerciante?
A) 6 B) 10 C) 9
D) 27 E) 55
11. Se quiere formar equipos de vóley de 6 jugado-
ras. Indique cuántos equipos se podrán formar 
si las participantes son Ana, Bertha, Carmen, 
Daniela, Elena, Fabiola, Gabriela y Heydi, pero 
Ana y Bertha no quieren estar en el mismo 
equipo.
A) 28 B) 15 C) 21
D) 26 E) 13
12. ¿De cuántas maneras se puede expresar a 20 
como la suma de tres enteros positivos?
A) 171 B) 163 C) 195
D) 146 E) 175
13. En un examen, un estudiante debe resolver 
10 preguntas de las 13 dadas. Si necesariamen-
te se tiene que contestar por lo menos 3 de 
entre las 5 primeras, calcule el número de ma-
neras en que se puede elegir las 10 preguntas.
A) 80 B) 220 C) 276
D) 286 E) 316
14. ¿Cuántos numerales de 7 cifras del sistema no-
nario existen, tal que el producto de sus cifras 
sea 28?
A) 105 
B) 60 
C) 147
D) 45 
E) 72
15. Marcelo tiene 3 libros de Aritmética, 3 de 
Geometría y 2 de Álgebra (todos diferentes). 
¿De cuántas formas podrá ordenar en un es-
tante todos los libros en los siguientes casos 
respectivamente?
I. Cada libro de Álgebra debe estar en un 
extremo.
II. Los libros del mismo curso deben estar juntos.
A) 1440; 216 
B) 720; 432 
C) 720; 216
D) 1440; 144 
E) 1440; 432
01 - D
02 - D
03 - E
04 - B
05 - D
06 - A
07 - E
08 - A
09 - C
10 - B
11 - E
12 - A
13 - C
14 - C
15 - E