FICHA 13 - RACIONALIZACIÓN

Vista previa del material en texto

Página | José Luis “Pilas” 
 
 1 
 
 
 
 
 
 
01. (ORD. 2005-I) Después de racionalizar el denominador de: 
10 48
64E
2
= , la expresión E , es igual a: 
a) 10 2 b) 103 6 c) 104 8 d) 102 4 e) 106 2 
 
02. (CEPRU ORD. 2008-II) Después de racionalizar la fracción 
5 13 212 3 5
2
2 9 16
, el denominador es: 
a) 4 b) 12 c) 8 d) 24 e) 6 
 
03. (CEPRU P.O. 2012) Al racionalizar la expresión: 
25
3
27x y
, se obtiene: 
a) 
3 45 27x y
xy
 b) 
4 45 9x y
xy
 c) 
2 25 27x y
xy
 d) 
2 35 9x y
xy
 e) 
3 45 9x y
xy
 
04. (CBU 2003) El denominador racionalizado de: 
2
3 75
15 a b
E
24 a b
= , es: 
a) 6ab b) 3a c) 2b d) 2ab e) 3ab 
 
05. (ORD. 2014-II) El denominador racionalizado y simplificado en la expresión: 
3 25 697
100x
5 x y z
, es: 
a) 3 9y z b) 4 10y z c) 4 3x y z d) 4 10xy z e) 10yz 
 
06. (ORD. 2008-I) Después de racionalizar 
7 10 12
1
128 x y
, el denominador es: 
a) 22xy b) 2 22x y c) 2 2128x y d) 4 264x y e) 4 22x y 
 
07. (ORD. 2016-I) Al racionalizar la expresión: 
5 513 13
25x
5 x z
, el denominador es: 
a) 225x y b) 2 225x y c) 5xz d) 25x z e) 2 25x z 
 
08. (DIR. 2016-I) El denominador racionalizado de la expresión: 
8
3
2a
a a a
, es: 
a) 1 b) a c) 2a d) 3a e) 4a 
 
09. El denominador racionalizado de la expresión: 
5 3 2
3x 6
x 6x 12x 8
−
− + −
, es: 
a) 1 b) x 3+ c) x 2+ d) x 3− e) x 2− 
 
 
 
 
 
FICHA 
 
13 
 Página | José Luis “Pilas” 
 
 2 
10. (DIR. 2013-II) El factor racionalizador del denominador de la expresión 
( )
1E
a b c
=
+
, es: 
a) ( )a b c− b) b c+ c) ( )a b c+ d) c b− e) b c− 
 
11. (CEPRU P.O. 2016) Al racionalizar 
( )
1
x 4 x 1+ −
, se obtiene: 
a) 1 x 1
2 x
− −
−
 b) 1 x 1
x 2
− −
−
 c) 1 x 1
x 2
+ −
+
 d) 1 x 1
x
− − e) x 1 1
2 x
− −
−
 
 
12. (CEPRU ORD. 2009-I) Al racionalizar y reducir la expresión: 3 4
7 2 10 8 2 12
+
− +
, el equivalente es 
a b+ ; determinar el valor de a b+ . 
a) 8 b) 15 c) 9 d) 16 e) 11 
 
13. (CBU INT. 2002) El denominador racionalizado y simplificado de: 
2
2 2
2x 2 x 1+ −
, es: 
a) 1 b) 4 c) 2 d) 2x e) x 
 
14. (CBU 2000) Al racionalizar el denominador de: 2
7 61 4 15+ +
, se obtiene: 
a) 6 3+ b) 2 5 1− c) 5 3− d) 5 2 3+ e) 6 3+ 
 
15. (CBU INT. 2002) El denominador racional de: 1
x 2 4x 4 x 3 4x 8+ + + − + + +
, con x 0≥ , es: 
a) x 1+ b) 2x c) x d) 1− e) x 2+ 
 
16. (CBU ORD. 2006-I) El denominador racionalizado de: 15E
2x 1 8x 5x 1 20x
=
+ + + + −
, si x 1> ; es:. 
a) 5x b) 5 c) x d) 1 e) 2x 
 
17. (P.O. 2016) El denominador racionalizado y simplificado de la fracción 5xy
4 xy 2 3xy−
, es: 
a) 2 b) 1 c) 7 d) x e) y 
 
18. (P.O. 2013) El denominador racional y simplificado de la fracción 
2 2
xy
2y 5x y 8xy+
, es: 
a) 9xy b) 6xy c) 3y d) 6y e) 3xy 
 
 Página | José Luis “Pilas” 
 
 3 
19. (CBU ORD. 2002-I) El denominador racionalizado de: 2 2
x 2 x 2+ + −
, es: 
a) 2 b) 1 c) 4 d) 2x e) x 
 
20. (DIR. 2015-II) El denominador racionalizado y simplificado de 
2 2
2 2
9 x 9 x
9 x 9 x
+ − −
+ + −
 con 3 x 3− < < , es: 
a) 2x b) 22x c) 2x d) x e) 23x 
 
21. (ORD. 2013-II) El denominador racional simplificado de la fracción: 
3
3xyE
6 x y 2x 3xy
=
−
, es: 
a) 8x b) 28x c) 24x d) 4x e) 8xy 
 
22. (CEPRU ORD. 2011-II) El denominador racional de la fracción 7
x 2 x+
, es: 
a) 2x 4x− b) 2x 4x+ c) 2x 4+ d) 2x 4− e) 2x x− 
 
23. (CBU ORD. 2007-I) Luego de racionalizar la expresión: 
( )
1
x y 2xy+ −
 el denominador, es: 
a) 2xy b) x y+ c) xy d) 2 2x y+ e) x y− 
 
24. (CEPRU ORD. 2015-I) El denominador racionalizado y simplificado de la fracción a 36E
a 8 a 12
−=
+ +
, es: 
a) a 4− b) a 4+ c) a 6+ d) a 6− e) a 2+ 
 
25. (CBU ORD. 2007-II) El termino independiente del denominador racionalizado y simplificado de la 
expresión: 15E
x 15 2 x
=
− +
, es: 
a) 25 b) 121 c) 15 d) 9 e) 225 
 
26. (DIR. 2016-II) El denominador racionalizado y simplificado de la expresión: 2
15 6 5 2− + −
, es: 
a) 7 b) 6 c) 2 d) 12 e) 3 
 
27. (P.O. 2017) El denominador racionalizado y simplificado de la expresión: 4
10 6 5 3+ − −
, es: 
a) 2 b) 4 c) 1 d) 3 e) 6 
 
28. (CBU ORD. 2005-II) El denominador racional y simplificado de la fracción 4E
2 5 3
=
+ −
, es: 
a) 6 b) 3 c) 4 d) 1 e) 2 
 
 Página | José Luis “Pilas” 
 
 4 
29. (CEPRU ORD. 2012-II) Al racionalizar y simplificar la expresión 3 5
5 8 3− +
, su denominador 
racionalizado, es: 
a) 3 b) 2 c) 6 d) 1 e) 5 
 
30. (CEPRU INT. 2016) El denominador racionalizado y simplificado de la expresión 1E
6 15 3
=
− +
, es: 
a) 1 b) 36 c) 12 d) 24 e) 6 
 
31. (CEPRU ORD. 2008-I) Después de racionalizar: 1
7 6 14 21+ + +
, resulta: 
a) 
( ) ( )7 3 7 2
20
− −
 b) 
( ) ( )7 3 7 2
4
+ +
 c) 
( ) ( )7 3 7 2
10
− +
 
d) 
( ) ( )7 3 7 2
90
− −
 e) 
( ) ( )7 3 7 2
10
+ −
 
 
32. (DIR. 2014-I) El denominador racionalizado y simplificado de la fracción 2
1 2 a+ +
, es: 
a) 2a 1− b) 2a 2a 1− + c) 2a 6a 1+ + d) 2a 6a 1− + e) 2a 6a 5− − 
 
33. (CEPRU ORD. 2014-I) En las siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa. 
I. El factor racionalizador de ( )3 32 5 3+ , es ( )3 3 34 25 15 9− + . ( ) 
II. El factor racionalizador de una expresión irracional, es racional. ( ) 
III. El factor racionalizador de ( )33 7 2− , es ( )33 7 2+ . ( ) 
La secuencia correcta, es: 
a) FVF b) FVV c) VVV d) FFF e) VFF 
 
34. (CEPRU P.O. 2015) En las siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa. 
I. El factor racionalizante de 3 3 33 3 2 2 36+ − es 3 39 4+ . ( ) 
II. El factor racionalizante de 3 35 2− es 3 3 325 10 4+ + . ( ) 
III. El factor racionalizante de 3 36 4+ es 3 3 336 24 16+ + . ( ) 
La secuencia correcta, es: 
a) VFF b) VVF c) FVF d) FFV e) VVV 
 
35. (CEPRU ORD. 2011-I) Al racionalizar la expresión: 
( )3 3
3 3 3
3 5 2
E
25 10 4
+
=
+ +
, se obtiene: 
a) 3 325 4− b) 3 325 4+ c) 3 35 2+ d) 3 35 4− e) 7 
 
36. (CBU 2003) El denominador racionalizado de: 
3 3
15E
49 7 1
=
− +
, es: 
a) 9 b) 4 c) 8 d) 6 e) 3 
 Página | José Luis “Pilas” 
 
 5 
37. (CBU ORD. 2006-II) Después de racionalizar 
3 3
5
36 48 4− +
 el denominador, es: 
a) 12 b) 13 c) 2− d) 14e) 2 
 
38. (CEPRU P.O. 2012) El denominador racionalizado de la expresión: 
3
3 3 3
16E
2 4 2 3 18
=
− +
, es: 
a) 4 b) 7 c) 1 d) 2 e) 3 
 
39. (CEPRU INT. 2010) El denominador racional de la fracción 
3 3 3
10E
3 3 36 2 2
=
− +
, es: 
a) 6 b) 9 c) 11 d) 5 e) 13 
 
40. (DIR. 2013-II) El denominador racionalizado y simplificado de la expresión 
3
3 3 3
2 3E
32 48 72
=
− +
, es: 
a) 3 b) 10 c) 1 d) 2 e) 5 
 
41. (CEPRU ORD. 2009-II) El denominador racionalizado y simplificado de la expresión 
3 3 3
10E
9 4 4 9 12 6
=
+ −
, es: 
a) 30 b) 15 c) 12 d) 9 e) 3 
 
42. (DIR. 2016-I) El denominador racionalizado de la expresión: 
( ) ( )22 23 3 3
xy x y
x y x y 2 xy x y
− +
+ − − −
, es: 
a) xy 1− b) xy 1+ c) 1 d) xy e) xy x y+ + 
 
43. (CBU ORD. 2004-I) El denominador racional de la expresión 
3 3 3 3
16 2E
21 3 35 5
=
− + −
, es: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 
 
44. (ORD. 2013-I) Al racionalizar: 
3 3 3 3 3
7
10 1 20 2 5 4− + − + −
 el denominador, es: 
a) 3 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 
 
45. (CEPRU ORD. 2016-I) El denominador racional de: 
3 3 3 3 3 3
aE
20 12 10 6 5 3
=
− + − + −
, es: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
46. (CBU ORD. 2007-II) El denominador simplificado de 
3 3 3
6 3
81 9 3 24
−
+ −
, es: 
a) 16 b) 1 c) 8 d) 2 e) 3 
 
 Página | José Luis “Pilas” 
 
 6 
47. (CBU ORD. 2005-I) Simplificar: 
3
3 3 3 3
1 3
4 2 2 2 4 2 2 2
 
− 
+ + + − 
 
a) 3 2 b) 3 2− c) 2 d) 2− e) 3− 
 
48. (DIR. 2014-I) El denominador racional simplificado de 
4
54 33
3x
x y x−
, es: 
a) 6x y− b) 2 5x y− c) 64 y− d) 3x y− e) 2 2x y− 
 
49. (P.O. 2014) El denominador racional simplificado de 
2 2 2 23 3
2xy
3 2x y 2 3x y−
, es: 
a) 15x b) 15xy c) 2 230x y d) 15 e) 30 
 
50. (P.O. 2007) El denominador racionalizado de 
3 23
1
4 x 4 x+ +
, es: 
a) 8 b) 2x 1+ c) x 8+ d) x 4+ e) x 2+ 
 
51. (DIR. 2014-II) El denominador racionalizado y simplificado de la fracción 
3 3 3 3
14M
15 2 6 5
=
− + −
, es: 
a) 7 b) 2 c) 1 d) 7− e) 1− 
 
52. (CEPRU ORD. 2009-I) Al racionalizar la expresión: 
3
2
1 3 4− −
, el denominador, es: 
a) 21 b) 13 c) 14 d) 10 e) 11 
 
53. (ORD. 2010-II) El denominador racional de la fracción irracional: 
3 3
4
18 12 2− +
, es: 
a) 5 b) 10 c) 8 d) 1 e) 2 
 
54. (ORD. 2002-I) Al racionalizar la expresión: 
3
28
7 5 2 3+ +
, se obtiene: 
a) 2 2− b) ( )2 2 2− c) ( )2 4 2− d) ( )2 2 4− e) 2 4− 
 
55. (P.O. 2015) El denominador racional simplificado de la fracción 
2 23 3
5x
3 4x y 2 6x y−
, es: 
a) 12x b) 12y c) 6xy d) 6y e) 12xy 
 
56. (DIR. 2015-I) El denominador racionalizado y simplificado de la fracción: 
2 23 3
3xyz
4 2x y 2 4x y−
, es: 
a) 28x b) 8x c) 2x d) 4x e) 4