Ejercicios Tarea 4 Laura Llano

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EJERCICIO 11. Derivadas de funciones trigonométricas
Objetivo. Encontrar la derivada de funciones.
Fundamento y estrategia a emplear. Se establecerán las identidades trigonométricas y la fórmula para hallar la derivadas.
Problema.
Encuentre la derivada de cada una de las siguientes funciones:
Obtenemos que
Debemos hallar y 
Según las identidades trigonométricas 
Usamos las identidades trigonométricas y obtenemos que 
Ahora hallaremos 
Como la derivada de 1 es 0, entonces la es igual a 
La se puede cambiar por 
Usamos la fórmula para hallar la derivada de 
Eliminamos paréntesis 
Hacemos la operación de términos semejantes y obtenemos la derivada de la función
EJERCICIO 55. Regla de la cadena.
Objetivo. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva.
Fundamento y estrategia a emplear. Formula de la ecuación.
Problema.
a) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto (0,1).
b) Ilustre el inciso a) graficando la curva y la recta tangente, en la misma pantalla 
Considerando que:
Entonces, la ecuación de la recta tangente es:
EJERCICIO 7. Derivación implícita.
Objetivo. Encontrar la derivación implícita.
Fundamento y estrategia a emplear. Buscando primero factores comunes para poder despejar y hacer la multiplicación. 
Problema.
Encuentre por derivación implícita.
Factor común 
Despejamos 
Multiplicamos por para eliminar la X negativa y ordenamos los términos
EJERCICIO 19. Derivación de funciones logarítmicas
Objetivo. Encontrar la derivación de funciones.
Fundamento y estrategia a emplear. Se usa la regla y se busca factores comunes para poder simplificar. 
Problema.
Derive cada una de las siguientes funciones.
Usamos la regla 
Factor común 
Simplificamos
EJERCICIO 30. Derivadas de funciones hiperbólicas.
Objetivo. Encontrar la derivación de funciones hiperbólicas.
Fundamento y estrategia a emplear. Se usa la regla y se busca factores comunes para poder simplificar. 
Problema.
Encuentre la derivada de cada una de las siguientes funciones y simplifique tanto como sea posible
Recordamos que
Entonces