P_Sem3_Ses3_Valor Absoluto- Inecuaciones-1

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|𝑥 + 3| ≤ 𝑥 -2 
|𝑥 -5| > 𝑥
INECUACIONES DE VALOR 
ABSOLUTO
SEMANA3 SESION3
LOGRO
• Al finalizar la sesión, el alumno opera
haciendo uso de las propiedades del valor
absoluto y resuelve inecuaciones con valor
absoluto.
INECUACIONES CON VALOR 
ABSOLUTO
PROPIEDADES
1ra.  x  < a ;si y sólo si a > 0 y a < x < a
 x   a ; si y sólo si a > 0 y a  x  a
INECUACIONES CON VALOR 
ABSOLUTO
2da.  x  > a ; si y sólo si x < a ó x > a
 x   a ; si y sólo si x  a ó x  a
DESIGUALDADES CON VALOR 
ABSOLUTO
a) a  b  b  0   b  a  b
b) a  b  b  0   b  a  b
DESIGUALDADES CON VALOR 
ABSOLUTO
c) a  b  a  b  a  b
d) a  b  a  b  a  b
e ) a  b  a 2  b 2
f ) a  b  a 2  b 2
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
CS : ( 8, 8 )
01)
Resolver las siguientesinecuaciones:
2 x  16
16  2 x  16
8  x  8
2 x  5 11
Solución:
2 x  5 11
Es mayor 
que cero
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Resolver las siguientesinecuaciones:
01) 2 x 6  x
2 x  x 6Solución: 2 x 6  x
No sabe si 
es mayor o 
menor a 
cero
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
−𝑥 − 6 < 2𝑥 < 𝑥 + 6
∩ 2𝑥 < 𝑥 + 6
∩ 𝑥 − 6 < 0
∩ < −∞, 6 >
∩ < −∞, 6 >
∩ < −𝟐, 𝟔 > =< −𝟐, 𝟔 >
−𝑥 − 6 < 2𝑥
−3𝑥 − 6 < 0
3𝑥 + 6 > 0
< −2, +∞ >∩
Condición:
𝑠í: 𝑥 + 6 ≥ 0 ⇒
[−𝟔, +∞ >
[−𝟔, +∞ >
La condición 
debe 
intersectarse
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
02) x 6 9
9  x 6 9
96  x  96
3  x 15
CS :[ 3, 15 ]
Solución:
x 6  9
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
03) x  4  10
Solución:
x  4  10 


x  4 
10 x 
10  4 x
  6
x 4 10
x 10 4
x 14
CS: ( , 6 ) (14,  )
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
04) 2x  3  5
Solución:
2x  3  5 2x  3  5
2x  5  3
2x  8 x 
4
2x 3 5
2x 5 3
2x 2
x 1
V
V
V 
V
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
05) 3x  6 18
 3x  6  18
 3x  18  6
 3x  12 3x 
 12 x  4
Solución:
3x  6 18
3x 6 18 V
3x186 v
3x 24 v
3x 24 V
x 8 V
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
06) x 1  2x 1
Solución:
x 1  2x 1 
x 1
2
 2 x  1
2
3x  0  x  0
x  2  0  x  2
CS:(2,0)
 3x2  6x  0
3x2  6x  0
3x(x  2)  0
 2x 1 4x2  4x 1  0
 2x 1  4x2  4x 1x 2
x 2
En grupo de 4 alumnosresolver los 
ejercicios de laseparata