2 RECUPERATORIO PRIMER PARCIAL 1C2019

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RECUPERATORIO DEL PRIMER PARCIAL DE MATEMÁTICA 
Primera Fecha Primer Cuatrimestre 2019 
 
APELLIDO Y NOMBRES: _____________________________ REGISTRO: ________ 
COMISIÓN: ______HORARIO: _____________________________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Calificación Firma 
 
 
 
Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que sea tenido en 
cuenta en la corrección. 
 
Ejercicio 1 
Obtener un valor aproximado de 7,15 usando el polinomio de Taylor de orden 2. 
Ejercicio 2 
¿Para qué valores de 𝑎 y 𝑏 el siguiente límite es 2? Justificar apropiadamente en cada paso. 
 
lim
𝑥→+∞
3𝑥𝑏 + 𝑎𝑥2 + 1
𝑎𝑥3 − 1
 
 
Ejercicio 3 
Calcular el área encerrada en el primer cuadrante por la curva 𝑥2 + 𝑦 = 16. 
 
Ejercicio 4 
Analizar la continuidad de la siguiente función en x = -3: 
 
𝑓(𝑥) = {
2𝑥 𝑠𝑖 𝑥 < −3
−6 𝑠𝑖 𝑥 = −3
𝑥2 − 9
𝑥 + 3
 𝑠𝑖 𝑥 > −3
 
 
Ejercicio 5 
Dada la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 hallar el valor 𝑐 ∈ (1,5) que verifica el Teorema del valor medio de 
Lagrange.