Término-Algebraico-para-Primero-de-Secundaria

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TERMINOS ALGEBRAICOS
1. Término Algebraico 
Unión de constantes y variables, unidas solo mediante las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.
Partes del término algebraico :
 				T(x, y) = -7x7 y4parte literal
coeficiente (parte numérica)
· Las bases (x, y)
· Los exponentes (7 y 4)
Características de un Término Algebraico:
1. Los exponentes no pueden ser variables :
T(x, y, z) = 7xyz no es T.A.			T(x, y) = 8x2 y3 si es T.A
2. Los exponentes no pueden ser expresiones numéricas racionales :
T(x, y) = 24 no es T.A.			T(x, y) = 5x7/9 si es T.A.
¡Importante!
En un término algebraico los exponentes de las variables deben ser números y no letras.
2. Monomios 
Término algebraico donde los exponentes de la parte literal son numéricos enteros positivos, incluido el cero.
Ejemplo:	-5x3 y5 z6 = T(x, y, z)
Donde:	-5 : parte constante (coeficientes) ; x3 y5 z6 : parte literal
Características de un Monomio: 
1. Al expresar M(x, y) indicamos un monomio de 2 variables.
2. Todo monomio posee 2 grados :
a. Grado Absoluto (G.A.)
b. Grado Relativo (G.R.) : se refiere a una de sus variables
Ejemplo: M(x, y, z) = x7 y3 z2 tiene 3 variables
a. Grado Relativo a x : GRx = 4(+)
b. Grado Relativo a y : GRy = 3
c. Grado Relativo a z : GRz = 2
d. Grado Absoluto : GA = 9
3. Polinomio
	Suma algebraica limitada de monomios no semejantes.
Ejemplo:
· 5x2 y3 + 7x2 y3 + 12x2 y3 - 24x2 y3 = P(x, y)
Tiene igual parte literal son monomios semejantes. NO ES POLINOMIO.
· P(x, y) = 8x2 y7 + 32xy - 12x3 y + 18xy7 
SI ES POLINOMIO (de 4 monomios)
Nota
Los términos semejantes son como los integrantes de una familia. Tienen los mismos apellidos (igual parte variable).
Ejemplo:
Juan Torres Salas
Pedro Torres Salas
7x2y5
-2x2y5
Integrantes de una familia
Igual parte variable entonces son términos semejantes
Sabías que...
Características de un Polinomio 
	El grado es la característica principal de un monomio de un polinomio.
5x3 ; 7x10
1. Al expresar P(x, y) indicamos un polinomio de 2 variables “x” e “y”. 
2. Todo polinomio posee 2 grados :
a. Grado Absoluto (G.A.) : Dado el monomio de mayor grado.Tiene grado 10 es más importante
Tiene grado 3
Ejemplo :
· P(x, y) = 7x2 y3 - 12x3 y8 - 24x2 y7 + 2xy ¿Cuál es mayor?
7x2 y3 - 12x3 y8 - 24x2 y7 + 2xy			11º es el mayor entonces G.A. : 11
 5º 11º 9º 2º
· 
P(x, y) = -5x9 y8 + x2 y7 + 10x12 y5 – 3x		¿Cuál es mayor?
-5x9 y8 + x2 y7 + 10x12 y5 – 3x		17º es el mayor entonces G.A. : 17
 17º 9º 17º 1º
b. Grado Relativo (G.R.) : Dado por el mayor exponente de la variable referida
Ejemplo :
· P(x, y) = xy + 11x2 y7 – 19xy3 + 3x – 32y9
GR1x = 1 GR2x = 2 GR3x = 1 GR4x = 1 GR5x = 0
GR1y = 1 GR2y = 7 GR3y = 7 GR4y = 0 GR5y = 9
¿Cuál es el mayor GR de x? 2 entones GRx = 2
¿Cuál es el mayor GR de y? 9 entones GRx = 9
· P(x, y) = 2x2 y3 – 24xy12 + 12x3 y4 – 7xy
GR1x = 2 GR2x = 1 GR3x = 3 GR4x = 1 
GR1y = 3 GR2y = 12 GR3y = 4 GR4y = 1
¿Cuál es el mayor GR de x? 3 entones GRx = 3
¿Cuál es el mayor GR de y? 12 entones GRx = 12
Ejercicios de Aplicación
1. En los siguientes monomios de el valor de los GR de cada variable :
a. M(x, y) = 28x3 y3
b. M(x, y) = -12x5 y7z
c. M(x, y, z) = 33xy4 z5
d. M(x, y) = 10xy3
e. M(x, y) = 3x5 y
2. El siguiente monomio es de GA = 12. Hallar “n” : M(x, y) = 2xn-2 y6
a) 7		b) 6		c) 10
d) 0		e) 8
3. Halle el valor del coeficiente si sabemos que el monomio es de GRx = 3. M(x, y) = -3nxn-3 y
a) 18		b) 15		c) –18
d) 12		e) -9
4. Halle el valor de “n” en el siguiente monomio : M(x, y) = 11xn y7 si sabemos que GA = 12
a) 4		b) 10		c) 5
d) 7		e) 0
5. Calcular “n” si el monomio : M(x, y) = 44 x3n y2 es de GA = 11
a) 3		b) 2		c) 9
d) –9		e) 5/3
6. Hallar el coeficiente si GA = 14. M(x, y) = (n + 2)xn+5 y2n
a) 3		b) 4		c) 2
d) 5		e) 6
7. Halle el coeficiente si GRx = 2; GRy = 3 en : M(x, y) = (a + b - 5)xa+1 yb-3
a) 7		b) 6		c) 2
d) 5		e) 12
8. Calcule el GRx si GRy = 12 en : M(x, y) = 12xn-2 yn+4
a) 8		b) 7		c) 6
d) 10		e) 4
9. En el monomio M(x, y) = 4xn-3 y4n. Calcule GRy si GRx = 4
a) 21		b) 28		c) 3
d) 24		e) 18
10. En el siguiente polinomio: 
P(x) = 2xa-2 – 7xa + 12xa+4. Calcule el valor de a si GA = 12
a) 8		b) 14		c) 12
d) 11		e) 10
11. En el polinomio: P(x,y) = x2a+4y – 7xay2 – 8xa-3y2. Calcular el valor de a si GRx = 8
a) 11		b) 8		c) 2
d) 7		e) 4
12. Calcule el valor de “a” si GA = 14 en : P(x) = 7x2 ya+2 – 12xa+1 ya+3 + 18xa+2
a) 5		b) 10		c) 12
d) 6		e) 8
13. Calcule la suma de coeficientes si GRx = 3. P(x) = xa+1 – axa+2 + xa+3
a) 2		b) 3		c) 4
d) –3		e) -2
14. Halle “a” en P(x) = ax22+a – 12x2 + 27x3 si la suma de coeficientes es cero.
a) –15		b) 15		c) 12
d) –27		e) 18
15. ¿Cuál es el GRx en el problema anterior?
a) 15		b) 3		c) 2
d) 7		e) 5
Tarea Domiciliaria
1
1. 
2. En los siguientes monomios de el valor de los GR de cada variable :
a. M(x, y) = 7x2 y9
b. M(x, y) = 8xy9
c. M(x, y) = -12x3 y6
d. M(x, y) = 24xy
e. M(x, y) = -72xy6
3. Hallar el valor de “n” si GA = 12 en : M(x, y) = 3xn+2 yn
a) 5		b) 6		c) 7
d) 8		e) 4
4. Hallar el coeficiente si sabemos que el monomio tiene GRy = 13. M(x, y) = (2n + 3)x4 yn+3
a) 22		b) 13		c) 23
d) 20		e) 19
5. Halle el valor de “n” en el siguiente monomio : M(x, y) = 25xn yn+2 si GA = 12.
a) 5		b) 10		c) 6
d) 8		e) 12
6. Halle “b” si GA = 24 en : M(x, y) = 24xb+2 y2b+1
a) 5		b) 10		c) 7
d) 21/2		e) -7
7. Calcule el coeficiente si GA = 11. M(x, y) = (a + 4)xa+2 y2a
a) 7		b) 9		c) 3
d) 2		e) 4
8. Calcule el coeficiente si GRx = 12 y GRy = 9. M(x, y) = (a + b + 24)xb+15 y9+a
a) 22		b) 24		c) 21
d) 12		e) 9
9. En el siguiente polinomio : 
P(x) = 2x4 + 4x5 + 6x2 – 3. ¿Cuál es el GA?
a) 4		b) 2		c) 3
d) 5		e) 0
10. Calcule la suma de coeficientes si GRx = 2. P(x) = 2axa – axa-1 + 3xa-2
a) 6		b) 4		c) –2
d) 5		e) 3
11. Calcule el valor de “a” si GA = 10 en : P(x) = -2xya + 7x2 ya – 3x2 y7
a) 7		b) 8		c) 10
d) –3		e) 2
12. Calcule el valor de “a” si GRx = 11 en : P(x, y, z) = -2x2+ayz2 + 2ya+5 – 3xyza+4
a) 9		b) 7		c) 2
d) 1		e) 6
13. En el problema anterior halle GRy :
a) 7		b) 16		c) 8
d) 14		e) 13
14. Del problema 11, ¿cuánto vale GRz?
a) 16		b) 7		c) 9	
d) 14		e) 13
15. Halle el valor de “n” en : 
M(x, y) = 2x2 yn – 2yn+2 + 3xn-3 y; si : GA = 12
a) 10		b) 5		c) 8
d) 15		e) 12
16. Del problema anterior, ¿cuánto vale el GRy?
a) 10		b) 6		c) 8
d) 12		e) 2
3
7
7
13
3
y
x
2