NM1_Orden y Equivalencia

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ORDEN DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y RELACIÓN
DE EQUIVALENCIA.
Se dice que dos fracciones son equivalentes si el producto de sus 
extremos es igual al producto de sus medios.
Ejemplo: 8x3 = 4x6
24 = 24 Equivalentes
Para relacionar el orden también se puede utilizar esta regla 
unicamente observando que producto fue mayor o menor.
8<12
Ejercicio: Anota el signo que corresponda entre cada pareja de racionales, >, < o =.
> (8)(2)< (3)(9) 40=40
= 5x4=10x2 40=40
 2x9< 3x8 280=280
 7>6 27> 16
 30<150 100=100
 6=6 1000 =1000
Orden de números decimales. Para determinar cual es mayor de 
varios números decimales se tomara en cuenta lo siguiente:
1.Comparamos las partes enteras y el mayor será el que tenga la 
mayor parte entera.
2.Si las partes enteras son iguales se compararan las partes 
decimales cifra por cifra a partir del punto decimal y al encontrar la
primer cifra diferente el numero mayor será el tenga la mayor cifra.
25.2345 < 25.2366
 4< 6
12 > 123
 > 3
Ejemplo: El costo de la tela lisa es de $76831x 33 m. El costo de la
tela estampada es de $62862x27m ¿Qué tela tiene menor precio 
por metro?
Datos Operaciones Resultado
76,831 pesos por 
33m
62,862 pesos por 
27 m
33 .00
 108
 93
 271
 70
27 
 88
 76
 222
 70
 160
 25 
La tela lisa tiene un 
costo menor
Si el equipo de Béisbol que juega en el ContiStadium. Muestra el 
análisis del promedio de bateo de sus integrantes de acuerdo ala 
siguiente tabla. Ordénala de forma decreciente.
Jugador Promedio
Moguel .123
Calvo .235
Gallo .340
Zubieta .245
Islava .112
Ximena .276
Vanessa .310
Mariana .240
Naya .156
Saracho .134
Santos .834
Jugador Promedio
Santos .834
Gallo .340
Vanessa .310
Ximena .276
Zubieta .245
Mariana .240
Calvo .235
Naya .156
Saracho .134
Moguel .123
Islava .112
Ecuaciones equivalentes.
a) fracciones equivalentes de una fracción.
Para obtener una fracción equivalente de una fracción bastara con 
multiplicar el numerador y el denominador por un mismo numero.
Ejemplo: 
¾= 6/8 = 9/12 Fracciones equivalentes.
Ejercicio: obtén las 10 siguientes fracciones equivalentes, de las 
siguientes fracciones.
a) 6/9 18/27 24/36 30/45 36/54 42/63 48/72 54/81 60/90 66/99
b) 7/8 14/16 21/24 28/32 35/40 42/48 49/56 56/64 63/72 70/80 
77/88
c) 3/6 6/12 9/18 12/24 15/30 18/36 21/42 24/48 27/54 30/60 33/66
d) 5/7 10/14 15/21 20/28 25/35 30/42 35/49 40/56 45/63 50/70 
55/77
e) 8/12 16/24 24/36 32/48 40/60 48/72 56/84 64/96 72/108 80/120 
88/132
f) 7/9 14/18 21/27 28/36 35/45 42/54 49/63 56/72 63/81 70/90 
77/99
g) 15/18 30/36 45/54 60/72 75/90 90/108 105/126 120/144 
135/162 150/180
h) 3/10 6/20 9/30 12/40 15/50 18/60 21/70 24/80 27/90 30/100 
33/110
b) Fracciones con un común denominador.
Se obtiene el denominador común sacándole el mínimo común 
múltiplo a los denominadores. Los denominadores equivalentes se 
obtendrán dividiendo al común denominador entre cada uno de los 
denominadores para obtener los nuevos numeradores.
2/4 = 42/84
3/12 = 21/84
1/7 = 12/84
mcm=22x3x7=84
4 12 7 2
2 6 7 2
1 3 7 3
1 1 7 7
1 1 1
Ejercicio:
1. ¾ = 105/140
5/7 =10/140
8/10 = 112/140
4 7 10 2
2 7 5 2
1 7 5 5
1 7 1 7
1 1 1 mcm = 22x5x7=140
2. 3/21 =12/84 21 4 7 2
¾ =63/84 21 2 7 2
1/7 =12/84 21 1 7 7
 3 1 1 3
 1 1 1 mcm = 22x7x3=84
3. 2/7 = 36/126
1/14=9/126
2/18 =7/126
7 14 18 2
7 7 9 3
7 7 3 3
7 7 1 7
1 1 1 mcm= 2x32x7= 126
4. 3/9 =336/1008
2/16 =126/1008
2/21 = 96/1008
9 16 21 2
9 8 21 2
9 4 21 2
9 2 21 2
9 1 21 3
3 1 7 3
1 1 7 7
1 1 1 mcm = 24x32x7=1008
5. 3/16 =9/48
¾ =36/48
1/6 =8/48
16 4 6 2
8 2 3 2
4 1 3 2
2 1 3 2
1 1 3 3
1 1 1 mcm= 24x3 =48
 A
 B
C
 D
A= 1/3
B=1/6
C= 1/12
D= 1/24
 B F E C
 A D
A=8/36
B=1/9
C=1/18
D=1/36
E=1/18
F=1/9
Suma de números racionales.
Suma de racionales con mismo denominador.
Para poder sumar con el mismo denominador bastara con sumar 
los numeradores y conservar el denominador.
Ejemplo:
1/5+2/5+1/5=4/5
     
0 4/5 1
Ejercicio: Suma las siguientes fracciones y localízalas en la recta 
numérica.
a) ¾ +2/4+1/4= 6/4 = 1 2/4
 
        
0 1 1 2/4 2 
b)7/10 +8/10+9/10= 24/10 = 2 4/10
                            
0 1 2 2 4/10 3
c) 3/6 +2/6 +1/6 =6/6 =1
      
0 1
d) ½+ 2/2 +1/2 =4/2 =2
    
0 1 2 
e) 1/3 +1/3 +2/+3 = 4/3 =1 1/3
      
0 1 4/3 2