Suma-y-Diferencia-de-Cubos-para-Primero-de-Secundaria

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PRODUCTOS NOTABLES III
 
· Suma de Cubos :
(a + b) (a2 – ab + b2) = a3 + b3
· Diferencia de Cubos :
(a - b) (a2 + ab + b2) = a3 – b3
Ejemplo:
www.RecursosDidacticos.org
· 
· (x - 1) (x2 + x + 1) – (x + 1) (x2 – x + 1)
 (x3 – 13) - (x3 + 13)
 x3 – 1 – x3 – 1 = -2
· (9x2 + 3x + 1) (3x - 1) = N
(3x - 1) ((3x)2 + (3x) (1) + 12) = N
 (3x)3 – 13
 N = 27x3 - 1
· 
(4x2 – 2x + 1) (2x + 1) = N
(2x + 1) ((2x)2 – (2x) (1) + 12)
 (2x)3 + 13
 N = 8x3 + 1Curiosidad
	En cuántos pasos puedes resolver el siguiente ejercicio:
	Rpta.: En un paso ¿por qué?
Ejercicios de Aplicación
I. Resolver usado suma ó diferencia de cubos :
1. (x + 3) (x2 – 3x + 9) =
2. (x - 4) (x2 + 4x + 16) =
3. (x3 - 83) =
4. (2 - x) (4 + 2x + x2) =
5. (2x - 1) (4x2 + 2x + 1) =
6. (x2 + 3) (x4 – 3x2 + 9) =
7. (x4 + 3x2 + 9) (x2 - 3) =
8. (4x6 – 2x3 + 1) (2x3 + 1) =
9. 
( - ) (()2 + + ) =
10. 
(2 + ) (4 - 2 + ()2) =
II. Resolver :
11. 
E = ( - 1) (()2 + + 1)
a) 1		b) 2		c) 3
d) 4		e) 5
12. 
E = 
a) 1		b) 1/2		c) 1/16
d) –1		e) 3
13. 
( - ) ( + + )
a) 1		b) 8		c) 3
d) 5		e) -2
14. (2 - y) (2 + y) (4 – 2y + y2) (4 + 2y + y2) + y6 – 60
a) 1		b) 2		c) 3
d) 4		e) y
15. 
( + 2) ( - 2 + 4)
a) 15		b) 12		c) 20
d) 18		e) N.A.
Tarea Domiciliaria
7
I. Resolver usando suma ó diferencia de cubos :
1. (x – 3) (x2 + 3x + 9) =
2. (x + 4) (x2 – 4x + 16) =
3. (x3 + 33) =
4. (27x3 - 1) =
5. (8y3 - 2) =
6. (y2 - 3) (y4 + 3y2 + 9) =
7. (4y2 - 1) (16y4 + 4y2 + 1) =
8. (y3 - x) (y6 + xy3 + x2) =
9. 
( - ) ( + + )
10. 
( - 1) ( + + 1) =
II. 
Resolver :
11. 
E = (- ) ( + + )
a) 6		b) 4		c) 10
d) –6		e) 2
12. 
E = (2 + ) (4 - 2 + )
a) 0		b) 4		c) 16
d) 8		e) N.A.
13. E = (1 + y) (1 – y + y2) – y3
a) 1		b) 2		c) 3
d) y		e) y2
14. 
E = (3 - ) ( + 3 + 9) – 23
a) 1		b) 2		c) –2
d) –1		e) 0
15. 
E = (+) (-+)- 14
a) 1		b) 0		c) 2
d) –1		e) 29
)
4
6
9
(
)
2
3
(
3
3
3
3
3
+
+
-
3
10
3
2
3
20
3
4
2
3
x
16
)
1
x
2
2
x
4
)(
1
x
2
(
-
+
+
-
3
100
3
4
3
12
3
144
3
y
3
x
3
2
y
3
xy
3
2
x
3
a
3
2
a
3
4
3
10
3
6
3
40
3
100
3
8
3
64
3
16
3
3
3
12
3
9
3
36