PROBLEMA 28 MAT FINANCIERA

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Una persona contrae una deuda de Bs 683.000.000 y acuerda pagarla en 4 años mediante 48 
cuotas mensuales iguales y 8 cuotas semestrales iguales. Sabiendo que una cuota semestral 
es el triple de una cuota mensual y que la tasa de interés utilizada es del 30% bienal (cada 2 
años), calcular el monto de cada una de las cuotas. 
Datos: 
A = 683.000.000 
𝑛1 =  48 
𝑛2 =  8 
𝑖 = 30% 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑎𝑙 
1 𝑐𝑢𝑜𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 3 𝑐𝑢𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 
𝑇 = ? 
Solución: 
Como se plantea un tipo de renta constante inmediata, se usa la fórmula: 
𝐴 = 𝑇 [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
Para este caso, como se presentan 2 tipos de cuotas, mensuales y semestrales, se plantea la 
fórmula de la siguiente manera: 
𝐴 = 𝑇 [
1− (1+𝑖1)
−𝑛1
𝑖1
] + 3𝑇 [
1− (1+𝑖2)
−𝑛2
𝑖2
] 
Ahora se determina el interés mensual y semestral, 𝑖1 e 𝑖2: 
𝑖1 = 
0.3
24
= 0,0125 
𝑖2 = 
0.3
4
= 0,075 
Sustituyendo los datos en la fórmula planteada para este caso se tiene: 
683.000.000 = 𝑇 [
1− (1+0,0125)−48
0,0125
] + 3𝑇 [
1− (1+ 0,075)−8
0,075
] 
683.000.000 = 𝑇 [
1− 0,5509
0,0125
]+ 3𝑇 [
1− 0,5607
0,075
] 
683.000.000 = 𝑇(35,9280) + 3𝑇(5,8573) 
683.000.000 = 𝑇(35,9280) + 𝑇(17,5719) 
683.000.000 ≈ 𝑇(53,5) 
Despejando 𝑇: 
𝑇 ≈ 
683.000.000
53,5
 ≈ 12.766.355,14 
Por lo tanto, el monto de cada una de las cuotas es de Bs 12.766.355,14.